обработка_результатов

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия 		Предыдущая версия
обработка_результатов [2021/10/16 11:14]
root [Доверительный интервал] 		обработка_результатов [2021/10/16 12:16] (текущий)
root [Представление результатов измерений]
Строка 195: Строка 195:
  
 ^ Таблица коэффициентов Стьюдента ^^^^^ ^ Таблица коэффициентов Стьюдента ^^^^^
-^ $n-1$ ^ $P=68,3\%$ ^ $P=95\%$ ^ $P=99\%$ ^  $P=99,73\%$ ^+^ $n-1$ ^ $P=68,3\%$ ^ $P=95\%$ ^ $P=99\%$ ^ $P=99,73\%$ ^
 |1|1.8|12.7|67|235| |1|1.8|12.7|67|235|
 |2|1.32|4.70|9.9|19.2| |2|1.32|4.70|9.9|19.2|
 |3|1.20|31.18|5.8|9.2| |3|1.20|31.18|5.8|9.2|
 |4|1.15|2.78|4.6|6.6| |4|1.15|2.78|4.6|6.6|
-5 1.11 2.57 4.0 5.5 +|5|1.11|2.57|4.0|5.5| 
-6 1.09 2.45 3.7 4.9 +|6|1.09|2.45|3.7|4.9| 
-7 1.08 2.37 3.5 4.5 +|7|1.08|2.37|3.5|4.5| 
-8 1.07 2.31 3.4 4.3 +|8|1.07|2.31|3.4|4.3| 
-9 1.06 2.26 3.2 4.1 +|9|1.06|2.26|3.2|4.1| 
-10 1.05 2.23 3.2 4.0 +|10|1.05|2.23|3.2|4.0| 
-15 1.03 2.13 3.0 3.6 +|15|1.03|2.13|3.0|3.6| 
-20 1.03 2.09 2.8 3.4 +|20|1.03|2.09|2.8|3.4| 
-30 1.02 2.04 2.8 3.3 +|30|1.02|2.04|2.8|3.3| 
-50 1.01 2.01 2.7 3.2 +|50|1.01|2.01|2.7|3.2| 
-100 1.00 1.98 2.6 3.1 +|100|1.00|1.98|2.6|3.1| 
-200 1.00 1.97 2.6 3.0 +|200|1.00|1.97|2.6|3.0| 
-предел 1.00 1.96 2.58 3.0+|предел $n\to \infty$|1.00|1.96|2.58|3.0|
  
 /* {{::slide-23.jpg?1000|Таблица 2}} /* /* {{::slide-23.jpg?1000|Таблица 2}} /*
Строка 230: Строка 230:
   - Определяется среднеквадратичная погрешность //среднего арифметического// $$ \Delta S_{\overline{x}}=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}\left( \Delta x_i\right)^2 }{n(n-1)}}. $$   - Определяется среднеквадратичная погрешность //среднего арифметического// $$ \Delta S_{\overline{x}}=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}\left( \Delta x_i\right)^2 }{n(n-1)}}. $$
   - Задается значение надежности $\alpha $ (обычно выбирают одно из стандартных значений --- 0,68; 0,9; 0,95; 0,99; 0,995; 0,999, обычно выбирают 0,95).   - Задается значение надежности $\alpha $ (обычно выбирают одно из стандартных значений --- 0,68; 0,9; 0,95; 0,99; 0,995; 0,999, обычно выбирают 0,95).
-  - Определяется коэффициент Стьюдента $t_{\alpha n}$ для заданной на­дежности $\alpha $ и числа произведенных измерений $n$ (по табл. 2).+  - Определяется коэффициент Стьюдента $t_{\alpha n}$ для заданной на­дежности $\alpha $ и числа произведенных измерений $n$ (по таблице).
   - Находится доверительный интервал (погрешность результата измерений): $$\Delta x= t_{\alpha n}\cdot \Delta S_{\overline{x}}.$$   - Находится доверительный интервал (погрешность результата измерений): $$\Delta x= t_{\alpha n}\cdot \Delta S_{\overline{x}}.$$
   - Если величина погрешности результата измерений $\Delta x$ окажется сравнимой с величиной погрешности прибора $\delta ,$ то в качестве границы доверительного интервала следует взять величину $$ \Delta x =\sqrt{\left( t_{\alpha n} \Delta S_{\overline{x}}\right) ^2+\delta ^2}. $$   - Если величина погрешности результата измерений $\Delta x$ окажется сравнимой с величиной погрешности прибора $\delta ,$ то в качестве границы доверительного интервала следует взять величину $$ \Delta x =\sqrt{\left( t_{\alpha n} \Delta S_{\overline{x}}\right) ^2+\delta ^2}. $$