обработка_результатов

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия 		Предыдущая версия
обработка_результатов [2021/10/16 11:18]
root [Доверительный интервал] 		обработка_результатов [2021/10/16 12:16] (текущий)
root [Представление результатов измерений]
Строка 195: Строка 195:
  
 ^ Таблица коэффициентов Стьюдента ^^^^^ ^ Таблица коэффициентов Стьюдента ^^^^^
-^ $n-1$ ^ $P=68,3\%$ ^ $P=95\%$ ^ $P=99\%$ ^  $P=99,73\%$ ^+^ $n-1$ ^ $P=68,3\%$ ^ $P=95\%$ ^ $P=99\%$ ^ $P=99,73\%$ ^
 |1|1.8|12.7|67|235| |1|1.8|12.7|67|235|
 |2|1.32|4.70|9.9|19.2| |2|1.32|4.70|9.9|19.2|
Строка 212: Строка 212:
 |100|1.00|1.98|2.6|3.1| |100|1.00|1.98|2.6|3.1|
 |200|1.00|1.97|2.6|3.0| |200|1.00|1.97|2.6|3.0|
-|предел $n\to \infinty$|1.00|1.96|2.58|3.0|+|предел $n\to \infty$|1.00|1.96|2.58|3.0|
  
 /* {{::slide-23.jpg?1000|Таблица 2}} /* /* {{::slide-23.jpg?1000|Таблица 2}} /*
Строка 230: Строка 230:
   - Определяется среднеквадратичная погрешность //среднего арифметического// $$ \Delta S_{\overline{x}}=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}\left( \Delta x_i\right)^2 }{n(n-1)}}. $$   - Определяется среднеквадратичная погрешность //среднего арифметического// $$ \Delta S_{\overline{x}}=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}\left( \Delta x_i\right)^2 }{n(n-1)}}. $$
   - Задается значение надежности $\alpha $ (обычно выбирают одно из стандартных значений --- 0,68; 0,9; 0,95; 0,99; 0,995; 0,999, обычно выбирают 0,95).   - Задается значение надежности $\alpha $ (обычно выбирают одно из стандартных значений --- 0,68; 0,9; 0,95; 0,99; 0,995; 0,999, обычно выбирают 0,95).
-  - Определяется коэффициент Стьюдента $t_{\alpha n}$ для заданной на­дежности $\alpha $ и числа произведенных измерений $n$ (по табл. 2).+  - Определяется коэффициент Стьюдента $t_{\alpha n}$ для заданной на­дежности $\alpha $ и числа произведенных измерений $n$ (по таблице).
   - Находится доверительный интервал (погрешность результата измерений): $$\Delta x= t_{\alpha n}\cdot \Delta S_{\overline{x}}.$$   - Находится доверительный интервал (погрешность результата измерений): $$\Delta x= t_{\alpha n}\cdot \Delta S_{\overline{x}}.$$
   - Если величина погрешности результата измерений $\Delta x$ окажется сравнимой с величиной погрешности прибора $\delta ,$ то в качестве границы доверительного интервала следует взять величину $$ \Delta x =\sqrt{\left( t_{\alpha n} \Delta S_{\overline{x}}\right) ^2+\delta ^2}. $$   - Если величина погрешности результата измерений $\Delta x$ окажется сравнимой с величиной погрешности прибора $\delta ,$ то в качестве границы доверительного интервала следует взять величину $$ \Delta x =\sqrt{\left( t_{\alpha n} \Delta S_{\overline{x}}\right) ^2+\delta ^2}. $$