обработка_результатов

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия 		Предыдущая версия
обработка_результатов [2021/10/16 11:19]
root [Доверительный интервал] 		обработка_результатов [2021/10/16 12:16] (текущий)
root [Представление результатов измерений]
Строка 194: Строка 194:
 этого коэффициента для нескольких уровней доверительной вероятности (называемых еще уровнями надежности) $P$ и различных $n$ табулированы. этого коэффициента для нескольких уровней доверительной вероятности (называемых еще уровнями надежности) $P$ и различных $n$ табулированы.
  
-^    Таблица коэффициентов Стьюдента ^^^^^+^ Таблица коэффициентов Стьюдента ^^^^^
 ^ $n-1$ ^ $P=68,3\%$ ^ $P=95\%$ ^ $P=99\%$ ^ $P=99,73\%$ ^ ^ $n-1$ ^ $P=68,3\%$ ^ $P=95\%$ ^ $P=99\%$ ^ $P=99,73\%$ ^
 |1|1.8|12.7|67|235| |1|1.8|12.7|67|235|
Строка 230: Строка 230:
   - Определяется среднеквадратичная погрешность //среднего арифметического// $$ \Delta S_{\overline{x}}=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}\left( \Delta x_i\right)^2 }{n(n-1)}}. $$   - Определяется среднеквадратичная погрешность //среднего арифметического// $$ \Delta S_{\overline{x}}=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}\left( \Delta x_i\right)^2 }{n(n-1)}}. $$
   - Задается значение надежности $\alpha $ (обычно выбирают одно из стандартных значений --- 0,68; 0,9; 0,95; 0,99; 0,995; 0,999, обычно выбирают 0,95).   - Задается значение надежности $\alpha $ (обычно выбирают одно из стандартных значений --- 0,68; 0,9; 0,95; 0,99; 0,995; 0,999, обычно выбирают 0,95).
-  - Определяется коэффициент Стьюдента $t_{\alpha n}$ для заданной на­дежности $\alpha $ и числа произведенных измерений $n$ (по табл. 2).+  - Определяется коэффициент Стьюдента $t_{\alpha n}$ для заданной на­дежности $\alpha $ и числа произведенных измерений $n$ (по таблице).
   - Находится доверительный интервал (погрешность результата измерений): $$\Delta x= t_{\alpha n}\cdot \Delta S_{\overline{x}}.$$   - Находится доверительный интервал (погрешность результата измерений): $$\Delta x= t_{\alpha n}\cdot \Delta S_{\overline{x}}.$$
   - Если величина погрешности результата измерений $\Delta x$ окажется сравнимой с величиной погрешности прибора $\delta ,$ то в качестве границы доверительного интервала следует взять величину $$ \Delta x =\sqrt{\left( t_{\alpha n} \Delta S_{\overline{x}}\right) ^2+\delta ^2}. $$   - Если величина погрешности результата измерений $\Delta x$ окажется сравнимой с величиной погрешности прибора $\delta ,$ то в качестве границы доверительного интервала следует взять величину $$ \Delta x =\sqrt{\left( t_{\alpha n} \Delta S_{\overline{x}}\right) ^2+\delta ^2}. $$