Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- lab1:теория13 [2019/04/22 04:39]
root_s
+++ lab1:теория13 [2025/07/01 11:59] (текущий)
@@ Строка 15: / Строка 15: @@
 так как $\vec m\cdot [\vec r\times \vec B]=0$ ($\vec m$ лежит в плоскости $\vec r \vec В$), что можно легко проверить, подставив выражение для магнитного поля в эту формулу. Сначала умножим формулу магнитного поля диполя (1) скалярно на $\vec r,$ $\vec B$ и $\vec m,$ затем выразим скалярные произведения ($\vec r\cdot \vec m$), ($\vec B\cdot \vec m$). Как вы уже догадались, мы будем использовать вектора $\vec r$ и $\vec B$ в качестве базисных. Должно получиться следующее:
 $$
-[\vec r\cdot \vec B(r)]=\frac{3r^{2} \left[\vec r\cdot \vec m\right]-[\vec r\cdot \vec m]r^{2} }{r^{5} } ,\quad \left[\vec r\cdot \vec m\right]=\frac{[\vec r\cdot \vec B(r)]}{2} r^{3} ,\quad }
+[\vec r\cdot \vec B(r)]=\frac{3r^{2} \left[\vec r\cdot \vec m\right]-[\vec r\cdot \vec m]r^{2} }{r^{5} } ,\quad \left[\vec r\cdot \vec m\right]=\frac{[\vec r\cdot \vec B(r)]}{2} r^{3} ,
 $$
 $$
-[\vec B\cdot \vec m]=\frac{3}{2} [\vec B\cdot \vec r]^{2} \cdot r-B^{2} \cdot r^{3} }
+[\vec B\cdot \vec m]=\frac{3}{2} [\vec B\cdot \vec r]^{2} \cdot r-B^{2} \cdot r^{3}
 $$
 И подставляя в