Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- lab1:conductors_in_an_electric_field [2018/11/22 07:13]
root_s
+++ lab1:conductors_in_an_electric_field [2025/07/01 11:59] (текущий)
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-Под действием внешнего электростатического поля заряды в проводнике (электроны проводимости в металлическом проводнике) перераспределяются таким образом, что напряженность результирующего поля в любой точке внутри проводника равна нулю $(\vec Е = 0)$. Во всех точках его поверхности $|\vec Е| =  Е_n \neq 0$ и $Е_t = 0$, где $Е_n$ и $Е_t$ --- соответственно нормальная и касательная составляющие вектора электрического поля. Весь объем проводника является эквипотенциальным: во всех точках внутри проводника потенциал $\varphi $ одинаков. Поверхность проводника также эквипотенциальна. В заряженном проводнике некомпенсированные электрические заряды располагаются только на его поверхности.
+=====Проводники в электрическом поле=====
+Под действием внешнего электростатического поля заряды в проводнике (электроны проводимости в металлическом проводнике) перераспределяются таким образом, что напряженность результирующего поля в любой точке внутри проводника равна нулю $(\vec Е = 0)$. Во всех точках его поверхности \(|\vec Е| =  Е_n \neq 0\) и \(Е_t = 0\), где \(Е_n\) и \(Е_t\) --- соответственно нормальная и касательная составляющие вектора электрического поля. Весь объем проводника является эквипотенциальным: во всех точках внутри проводника потенциал $\varphi $ одинаков. Поверхность проводника также эквипотенциальна. В заряженном проводнике некомпенсированные электрические заряды располагаются только на его поверхности.
 Векторы электрического поля в однородном и изотропном диэлектрике на поверхности заряженного проводника (вне его) связаны с поверхностной плотностью зарядов $\sigma $ выражениями:
+$$D = \sigma \ \ (СИ), \ \ \ \ \ (18)$$
- 	$D = \sigma $  (СИ),	(18)
+$$E = \frac{\sigma}{\varepsilon \varepsilon _0} \ \ (СИ),\ \ \ \ \ (19)$$
+$$D = 4\pi \sigma \ \ (СГС), \ \ \ \ \ (18а)$$
- 	$E = \frac{\sigma}{\varepsilon \varepsilon _0}$    (СИ),	(19)
+$$E = \frac{4\pi \sigma}{\varepsilon } \ \  (СГС), \ \ \ \ \ (19а)$$
- 	$D = 4\pi \sigma $  (СГС),	(18а)
- 	$E = \frac{4\pi \sigma}{\varepsilon }$    (СГС),	(19а)
 где $\varepsilon _0 = 8,854\cdot 10^{-12}$ Ф/м --- электрическая постоянная, $\varepsilon $ --- относительная диэлектрическая проницаемость пространства, окружающего проводник.
@@ Строка 15: / Строка 12: @@
 На элемент $dS$ поверхности заряженного проводника действует сила $dF$, направленная в сторону внешней нормали к поверхности проводника. Если проводник находится в вакууме, то
+$$dF = \frac{\sigma ^2 dS}{2\varepsilon _0} =  \frac{\varepsilon _0 E ^2 dS}{2} \ \   (СИ), \ \ \ \ \ (20)$$
+$$dF = 2\pi\sigma ^2 dS = \frac{E ^2 dS}{8\pi} \ \  (СГС), \ \ \ \ \ (20а)$$
+где $Е$ --- электрическое поле у поверхности проводника. Если проводник находится в однородном жидком или газообразном диэлектрике, то благодаря явлению [[https://ru.wikipedia.org/wiki/Электрострикция|электрострикции]] сила $dF$ в $\varepsilon $ раз меньше, чем в вакууме:
+$$dF =  \frac{\sigma ^2 dS}{2\varepsilon _0 \varepsilon} =  \frac{\varepsilon \varepsilon _0 E ^2 dS}{2}\ \  (СИ), \ \ \ \ \ (21)$$
+$$dF = \frac{2\pi\sigma ^2 dS}{\varepsilon} = \frac{\varepsilon E ^2 dS}{8\pi} \ \  (СГС). \ \ \ \ \ (21а)$$
+Давление $р$ на поверхность заряженного проводника, вызванное этой силой, равно:
+$$р = \frac{dF}{dS}  =  \frac{\varepsilon \varepsilon _0 E ^2 }{2}\ \  (СИ), \ \ \ \ \ (22)$$
+$$р = \frac{dF}{dS}  =   \frac{\varepsilon E ^2}{8\pi} \ \ (СГС). \ \ \ \ \ (22а)$$
+Силы $F$ притяжения, действующие на разноименно заряженные обкладки плоского конденсатора, разделенные твердым диэлектриком, такие же, как и в том случае, когда между обкладками находится вакуум:
+$$F =  \frac{\sigma ^2 S}{2\varepsilon _0 } \ \ (СИ), \ \ \ \ \ (23)$$
+$$F = 2\pi\sigma ^2 S \ \ (СГС), \ \ \ \ \ (23а)$$
+где $S$ --- площадь обкладки, $\sigma $ --- поверхностная плотность свободных зарядов на обкладках.
+Если пространство между пластинами заполнено однородным жидким или газообразным диэлектриком, то
+$$F =  \frac{\sigma ^2 S}{2\varepsilon _0 \varepsilon} =  \frac{\varepsilon \varepsilon _0 E ^2 S}{2}\ \ (СИ), \ \ \ \ \ (24)$$
+$$F = 2\pi\sigma ^2 S = \frac{E ^2 S}{8\pi}\ \ (СГС). \ \ \ \ \ (24а)$$
+где $Е$ --- величина поля в конденсаторе.
- 	$dF = \frac{\sigma ^2 dS}{2\varepsilon _0} =  \frac{\varepsilon _0 E ^2 dS}{2}$  (СИ),	(20)
+//Электростатической индукцией// называется явление, состоящее в электризации незаряженного проводника во внешнем электростатическом поле. Оно заключается в разделении положительных и отрицательных зарядов, имеющихся в проводнике в равных количествах. //Наведенные (индуцированные)// заряды исчезают при удалении проводника из электрического поля. При любом способе электризации проводника электрические заряды распределяются на его поверхности, и внутренняя полость в замкнутом проводнике экранируется от внешних электростатических полей.
- 	$dF = 2\pi\sigma ^2 dS = \frac{E ^2 dS}{8\pi}$   (СГС),	(20а)
+Далее [[Capacitance|Электроемкость]]
-где $Е$ --- электрическое поле у поверхности проводника. Если проводник находится в однородном жидком или газообразном диэлектрике, то благодаря явлению [[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F|электрострикции]] сила $dF$ в $\varepsilon $ раз меньше, чем в вакууме:
- 	$dF =  \frac{\sigma ^2 dS}{2\varepsilon _0 \varepsilon} =  \frac{\varepsilon \varepsilon _0 E ^2 dS}{2}$   (СИ),	(21)
- 	$dF = \frac{2\pi\sigma ^2 dS}{\varepsilon} = \frac{\varepsilon E ^2 dS}{8\pi}$    (СГС).	(21а)
-Давление р на поверхность заряженного проводника, вызванное этой силой, равно:
- 	р =   =     (СИ),	(22)
- 	р =   =     (СГС).	(22а)
-Силы F притяжения, действующие на разноименно заряженные обкладки плоского конденсатора, разделенные твердым диэлектриком, такие же, как и в том случае, когда между обкладками находится вакуум:
- 	F =     (СИ),	(23)
- 	F = 2πσ2S  (СГС),	(23а)
-где S – площадь обкладки, σ – поверхностная плотность свободных зарядов на обкладках.
-Если пространство между пластинами заполнено однородным жидким или газообразным диэлектриком, то
- 	F =    =     (СИ),	(24)
- 	F = 2πσ2S =     (СГС).	(24а)
-где Е – величина поля в конденсаторе.
-Электростатической индукцией называется явление, состоящее в электризации незаряженного проводника во внешнем электростатическом поле. Оно заключается в разделении положительных и отрицательных зарядов, имеющихся в проводнике в равных количествах. Наведенные (индуцированные) заряды исчезают при удалении проводника из электрического поля. При любом способе электризации проводника электрические заряды распределяются на его поверхности, и внутренняя полость в замкнутом проводнике экранируется от внешних электростатических полей.