lab1:conductors_in_an_electric_field

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия 		Предыдущая версия
lab1:conductors_in_an_electric_field [2018/11/26 05:57]
root_s 		lab1:conductors_in_an_electric_field [2025/07/01 11:59] (текущий)
Строка 1: Строка 1:
 =====Проводники в электрическом поле===== =====Проводники в электрическом поле=====
  
-Под действием внешнего электростатического поля заряды в проводнике (электроны проводимости в металлическом проводнике) перераспределяются таким образом, что напряженность результирующего поля в любой точке внутри проводника равна нулю $(\vec Е = 0)$. Во всех точках его поверхности $|\vec Е| =  Е_n \neq 0$ и $Е_t = 0$, где $Е_n$ и $Е_t$ --- соответственно нормальная и касательная составляющие вектора электрического поля. Весь объем проводника является эквипотенциальным: во всех точках внутри проводника потенциал $\varphi $ одинаков. Поверхность проводника также эквипотенциальна. В заряженном проводнике некомпенсированные электрические заряды располагаются только на его поверхности.+Под действием внешнего электростатического поля заряды в проводнике (электроны проводимости в металлическом проводнике) перераспределяются таким образом, что напряженность результирующего поля в любой точке внутри проводника равна нулю $(\vec Е = 0)$. Во всех точках его поверхности \(|\vec Е| =  Е_n \neq 0\) и \(Е_t = 0\), где \(Е_n\) и \(Е_t\) --- соответственно нормальная и касательная составляющие вектора электрического поля. Весь объем проводника является эквипотенциальным: во всех точках внутри проводника потенциал $\varphi $ одинаков. Поверхность проводника также эквипотенциальна. В заряженном проводнике некомпенсированные электрические заряды располагаются только на его поверхности.
 Векторы электрического поля в однородном и изотропном диэлектрике на поверхности заряженного проводника (вне его) связаны с поверхностной плотностью зарядов $\sigma $ выражениями: Векторы электрического поля в однородном и изотропном диэлектрике на поверхности заряженного проводника (вне его) связаны с поверхностной плотностью зарядов $\sigma $ выражениями:
- +$$D = \sigma \ \ (СИ), \ \ \ \ \ (18)$$ 
-  $D = \sigma $  (СИ), (18) +$$E = \frac{\sigma}{\varepsilon \varepsilon _0} \ \ (СИ),\ \ \ \ \ (19)$$ 
- +$$D = 4\pi \sigma \ \ (СГС), \ \ \ \ \ (18а)$$ 
-  $E = \frac{\sigma}{\varepsilon \varepsilon _0}$    (СИ), (19) +$$E = \frac{4\pi \sigma}{\varepsilon } \ \  (СГС), \ \ \ \ \ (19а)$$
- +
-  $D = 4\pi \sigma $  (СГС), (18а) +
- +
-  $E = \frac{4\pi \sigma}{\varepsilon }$    (СГС), (19а) +
 где $\varepsilon _0 = 8,854\cdot 10^{-12}$ Ф/м --- электрическая постоянная, $\varepsilon $ --- относительная диэлектрическая проницаемость пространства, окружающего проводник. где $\varepsilon _0 = 8,854\cdot 10^{-12}$ Ф/м --- электрическая постоянная, $\varepsilon $ --- относительная диэлектрическая проницаемость пространства, окружающего проводник.
  
Строка 17: Строка 12:
  
 На элемент $dS$ поверхности заряженного проводника действует сила $dF$, направленная в сторону внешней нормали к поверхности проводника. Если проводник находится в вакууме, то На элемент $dS$ поверхности заряженного проводника действует сила $dF$, направленная в сторону внешней нормали к поверхности проводника. Если проводник находится в вакууме, то
- +$$dF = \frac{\sigma ^2 dS}{2\varepsilon _0} =  \frac{\varepsilon _0 E ^2 dS}{2} \ \   (СИ), \ \ \ \ \ (20)$$ 
-  $dF = \frac{\sigma ^2 dS}{2\varepsilon _0} =  \frac{\varepsilon _0 E ^2 dS}{2}$  (СИ), (20) +$$dF = 2\pi\sigma ^2 dS = \frac{E ^2 dS}{8\pi} \ \  (СГС), \ \ \ \ \ (20а)$$
- +
-  $dF = 2\pi\sigma ^2 dS = \frac{E ^2 dS}{8\pi}$   (СГС), (20а) +
 где $Е$ --- электрическое поле у поверхности проводника. Если проводник находится в однородном жидком или газообразном диэлектрике, то благодаря явлению [[https://ru.wikipedia.org/wiki/Электрострикция|электрострикции]] сила $dF$ в $\varepsilon $ раз меньше, чем в вакууме: где $Е$ --- электрическое поле у поверхности проводника. Если проводник находится в однородном жидком или газообразном диэлектрике, то благодаря явлению [[https://ru.wikipedia.org/wiki/Электрострикция|электрострикции]] сила $dF$ в $\varepsilon $ раз меньше, чем в вакууме:
- +$$dF =  \frac{\sigma ^2 dS}{2\varepsilon _0 \varepsilon} =  \frac{\varepsilon \varepsilon _0 E ^2 dS}{2}\ \  (СИ), \ \ \ \ \ (21)$$ 
-  $dF =  \frac{\sigma ^2 dS}{2\varepsilon _0 \varepsilon} =  \frac{\varepsilon \varepsilon _0 E ^2 dS}{2}$   (СИ), (21) +$$dF = \frac{2\pi\sigma ^2 dS}{\varepsilon} = \frac{\varepsilon E ^2 dS}{8\pi} \ \  (СГС). \ \ \ \ \ (21а)$$
- +
-  $dF = \frac{2\pi\sigma ^2 dS}{\varepsilon} = \frac{\varepsilon E ^2 dS}{8\pi}$    (СГС). (21а) +
 Давление $р$ на поверхность заряженного проводника, вызванное этой силой, равно: Давление $р$ на поверхность заряженного проводника, вызванное этой силой, равно:
-   +$$р = \frac{dF}{dS}  =  \frac{\varepsilon \varepsilon _0 E ^2 }{2}\ \  (СИ), \ \ \ \ \ (22)$$ 
-$р = \frac{dF}{dS}  =  \frac{\varepsilon \varepsilon _0 E ^2 }{2}$    (СИ), (22) +$$р = \frac{dF}{dS}  =   \frac{\varepsilon E ^2}{8\pi} \ \ (СГС). \ \ \ \ \ (22а)$$
- +
-  $р = \frac{dF}{dS}  =   \frac{\varepsilon E ^2}{8\pi}$ (СГС). (22а) +
 Силы $F$ притяжения, действующие на разноименно заряженные обкладки плоского конденсатора, разделенные твердым диэлектриком, такие же, как и в том случае, когда между обкладками находится вакуум: Силы $F$ притяжения, действующие на разноименно заряженные обкладки плоского конденсатора, разделенные твердым диэлектриком, такие же, как и в том случае, когда между обкладками находится вакуум:
- +$$F =  \frac{\sigma ^2 S}{2\varepsilon _0 } \ \ (СИ), \ \ \ \ \ (23)$$ 
-  $F =  \frac{\sigma ^2 S}{2\varepsilon _0 }$    (СИ), (23) +$$F = 2\pi\sigma ^2 S \ \ (СГС), \ \ \ \ \ (23а)$$
- +
-  $F = 2\pi\sigma ^2 S $  (СГС), (23а) +
 где $S$ --- площадь обкладки, $\sigma $ --- поверхностная плотность свободных зарядов на обкладках. где $S$ --- площадь обкладки, $\sigma $ --- поверхностная плотность свободных зарядов на обкладках.
 Если пространство между пластинами заполнено однородным жидким или газообразным диэлектриком, то  Если пространство между пластинами заполнено однородным жидким или газообразным диэлектриком, то 
- +$$F =  \frac{\sigma ^2 S}{2\varepsilon _0 \varepsilon} =  \frac{\varepsilon \varepsilon _0 E ^2 S}{2}\ \ (СИ), \ \ \ \ \ (24)$$ 
-  $F =  \frac{\sigma ^2 S}{2\varepsilon _0 \varepsilon} =  \frac{\varepsilon \varepsilon _0 E ^2 S}{2}$    (СИ), (24) +$$F = 2\pi\sigma ^2 S = \frac{E ^2 S}{8\pi}\ \ (СГС). \ \ \ \ \ (24а)$$
- +
-  $F = 2\pi\sigma ^2 S = \frac{E ^2 S}{8\pi}$    (СГС). (24а) +
 где $Е$ --- величина поля в конденсаторе. где $Е$ --- величина поля в конденсаторе.