Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- lab2:задание23 [2019/03/25 16:00]
root_s создано
+++ lab2:задание23 [2019/08/21 12:08] (текущий)
root_s [Определение величины $\varphi_{m}$ ]
@@ Строка 6: / Строка 6: @@
   - рассчитайте в таблице отношение I/I\_0 ;
   - из графика прил. 2 по вычисленным значениям  $I/I_{0}$  , находящимся в интервале {[}0, 1{]}, определите и внесите в таблицу значения аргумента x (т. е. значения  $x=F^{-1}(I/I_{0})$ , где  $F^{-1}$  --- функция, обратная к функции  $F$ );
-  - задав в таблице какое-нибудь значение $U_{\lyxmathsym{изм}}^{0} $, например,$ U_{\text{изм}}^{0}=2\lyxmathsym{В} $, рассчитайте в таблице потенциал анода$ U_{a}=U_{\lyxmathsym{изм}}\lyxmathsym{\textendash}U_{\text{изм}}^{0}. $Затем найдите для каждого потенциала$ U_{\lyxmathsym{изм}}<U_{\text{изм}}^{0} $температуру катода в электрон-вольтах по формуле$ T=-U_{\lyxmathsym{а}}/x $и постройте график$ \lyxmathsym{Т}(-U_{\lyxmathsym{а}})$;
+  - задав в таблице какое-нибудь значение  $U_{{изм}}^{0}$ , например,  $U_{\text{изм}}^{0}=2{В}$ , рассчитайте в таблице потенциал анода $U_{a}=U_{{изм}}-U_{\text{изм}}^{0}. $Затем найдите для каждого потенциала$ U_{{изм}}<U_{\text{изм}}^{0} $температуру катода в электрон-вольтах по формуле$ T=-U_{{а}}/x $и постройте график$ {Т}(-U_{{а}})$;
-  - подберите такое значение  $U_{\text{изм}}^{0}$  из интервала 0\textendash 2 В, при котором на участке запирания тока анода расчетная температура не зависит от потенциала $U_{\lyxmathsym{а}}=U_{\lyxmathsym{изм}}-U_{\text{изм}}^{0}.$ Это значение и будет контактной разностью потенциалов, а расчетная температура --- температурой электронного газа. Оцените погрешность ее определения;
+  - подберите такое значение  $U_{\text{изм}}^{0}$  из интервала 0 --- 2 В, при котором на участке запирания тока анода расчетная температура не зависит от потенциала  $U_{{а}}=U_{{изм}}-U_{\text{изм}}^{0}.$  Это значение и будет контактной разностью потенциалов, а расчетная температура --- температурой электронного газа. Оцените погрешность ее определения;
-  - для найденного $U_{\lyxmathsym{изм}}^{0} $рассчитайте в таблице значения функции$ B=\ln(I/\sqrt{-U_{\lyxmathsym{а}}}) $для$ U_{\lyxmathsym{изм}}<U_{\text{изм}}^{0} $, постройте график$ B(U_{\lyxmathsym{а}})$. По наклону графика также можно определить температуру электронного газа. Действительно, как следует из формулы (\ref{eq:8}), при  $\eta\gg1$  интеграл в ( $\ref{eq:8}$ ) мал по сравнению с первым слагаемым (он в 9 раз меньше уже при  $\eta=2$ ) и, если им пренебречь, то выполняется соотношение: $$
+  - для найденного  $U_{{изм}}^{0}$  рассчитайте в таблице значения функции  $B=\ln(I/\sqrt{-U_{{а}}})$  для  $U_{{изм}}<U_{\text{изм}}^{0}$ , постройте график  $B(U_{{а}})$ . По наклону графика также можно определить температуру электронного газа. Действительно, как следует из формулы $$(*) \,\,\,\,I=I_{0}F(\frac{-eU_{a}}{kT})\equiv2C\int_{\eta}^{\infty}y^{2}e^{-y^{2}}dy=C\left[\eta e^{-\eta^{2}}+\int_{\eta}^{\infty}e^{-y^{2}}dy\right],$$ при  $\eta\gg1$  интеграл в (*) мал по сравнению с первым слагаемым (он в 9 раз меньше уже при  $\eta=2$ ) и, если им пренебречь, то выполняется соотношение: $$
-\ln\left(\frac{\frac{I}{I_{0}}}{\sqrt{-eU_{a}}}\right)kT=eU_{a}\text{, откуда }kT=\frac{\Delta eU_{a}}{\Delta\ln\left(\frac{\frac{I}{I_{0}}}{\sqrt{-eU_{a}}}\right)}\label{eq:14} $$ Это значение температуры электронов следует сравнить с найденным в пункте 5) с учетом погрешности ее определения. Сравните полученную температуру электронного газа с температурой катода, получаемой из графика прил. 3. Температуру катода прямого накала (прямой нити) можно рассчитать по величине тока накала  $I_{H}$  и диаметру катода d: она является однозначной функцией параметра $\frac{I_{\lyxmathsym{Н}}}{\sqrt{d^{3}}}$ (докажите правильность этого утверждения).
+\ln\left(\frac{\frac{I}{I_{0}}}{\sqrt{-eU_{a}}}\right)kT=eU_{a}\text{, откуда }kT=\frac{\Delta eU_{a}}{\Delta\ln\left(\frac{\frac{I}{I_{0}}}{\sqrt{-eU_{a}}}\right)}\label{eq:14} $$ Это значение температуры электронов следует сравнить с найденным в пункте 5) с учетом погрешности ее определения. Сравните полученную температуру электронного газа с температурой катода, получаемой из графика прил. 3. Температуру катода прямого накала (прямой нити) можно рассчитать по величине тока накала  $I_{H}$  и диаметру катода d: она является однозначной функцией параметра  $\frac{I_{{Н}}}{\sqrt{d^{3}}}$  (докажите правильность этого утверждения).
 ====Определение величины  $\varphi_{m}$ ====
@@ Строка 15: / Строка 15: @@
 Общий вид вольт--амперной //теоретической// характеристики диода, построенной в полулогарифмических координатах, приведен на рис. 10.
-\begin{center}
+{{ :lab2:pic10.png?400 |}}
-\includegraphics[scale=0.33]{pic10}
-\par\end{center}
-На участке (2), где запирание тока диода определяется потенциалом анода $U_{\lyxmathsym{а}}$, ВАХ диода в полулогарифмическом масштабе
+На участке (2), где запирание тока диода определяется потенциалом анода  $U_{{а}}$ , ВАХ диода в полулогарифмическом масштабе
 является линейной функцией
 $$
-B(U_{a})=\ln\left(\frac{I(U_{a})}{\sqrt{-U_{a}}}\right)=\frac{eU_{a}}{kT}+B_{0}.\label{eq:15}
+(**) \,\,\,\, B(U_{a})=\ln\left(\frac{I(U_{a})}{\sqrt{-U_{a}}}\right)=\frac{eU_{a}}{kT}+B_{0}.\label{eq:15}
 $$
 Точка начала отклонения графика от нее отмечена цифрой (1). Она соответствует началу запирания тока потенциалом пространст венного заряда электронов,
 когда  $U_{a}=\varphi_{m}=\varphi*$  (см. рис. 6,~б). При увеличении потенциала анода  $U_{a}>\varphi*$  запирание тока происходит не потенциалом
 анода, а более отрицательным потенциалом пространственного заряда  $\varphi_{m}<U_{a}$ , который можно найти через продолжение функции
-( $\ref{eq:15}$ ), показанное на рис.~10 пунктиром. Участок нарастания тока в области $U_{\lyxmathsym{а}}>0,$ соответствующий \emph{закону
+(**), показанное на рис.~10 пунктиром. Участок нарастания тока в области  $U_{{а}}>0,$  соответствующий \emph{закону
-/2} и дальнейшему выходу тока анода на насыщение, формулой ( $\ref{eq:8}$ ) не описывается.
+/2} и дальнейшему выходу тока анода на насыщение, формулой (*) не описывается.
 Отклонения от прямой при больших отрицательных потенциалах, если они имеют место, связаны с погрешностями измерительной аппаратуры при
 измерении малых токов, наводками либо токами утечки по изоляции.
+Назад к [[порядок_выполнения_работы23|порядку выполнения работы]] или далее к [[контрольные_вопросы23|контрольным вопросам]]