Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- lab2:задание24 [2019/08/23 08:57]
root_s [Задание 4. Измерение резонансной частоты контура $f_0$ и добротности $Q$ ]
+++ lab2:задание24 [2025/07/01 11:59] (текущий)
@@ Строка 3: / Строка 3: @@
 ==== Задание 1. Визуальное наблюдение дробового шума диода. ====
   - Подключите к выходу усилителя вход осциллографа; ток диода при этом должен быть равен нулю (по шкале прибора  $I_а$ ). Увеличив чувствительность входа осциллографа до максимальной, пронаблюдайте за уровнем собственных шумов осциллографа, поскольку дробовой шум диода при нулевом анодном токе близок к нулю.
-  - Установите ток диода равным примерно 2 мА (по шкале прибора --- 2 больших деления). В этом случае возникает дробовой шум диода, который с учетом усиления контуром и усилителем схемы должен значительно превышать собственные шумы входа осциллографа. Конденсатор контура доложен быть «раскорочен» тумблером "С".
+  - Установите ток диода равным примерно 2 мА (по шкале прибора --- 2 больших деления). В этом случае возникает дробовой шум диода, который с учётом усиления контуром и усилителем схемы должен значительно превышать собственные шумы входа осциллографа. Конденсатор контура доложен быть «раскорочен» тумблером "С".
 ==== Задание 2. Определение коэффициента усиления усилителя ====
-  - Подключите к входу установки выход генератора, а к выходу --- вольтметр переменного напряжения (диапазон его измерения -- 100 мВ). Установите тумблер "Вход/Выход" в положение "Вход"; в этом случае вольтметр будет показывать напряжение на выходе генератора, в 100 раз превышающее напряжение на входе усилителя.
+  - Подключите к входу установки выход [[tex:akip-3408|генератора АКИП-3408/2]] и установите частоты в диопазоне  $40 \dots 70$  кГц, а к выходу --- осциллограф [[tex:gds-71054b|GDS-71054B]]. Установите тумблер "Вход/Выход" в положение "Вход" --- в этом случае осциллограф будет показывать напряжение на выходе генератора. Установив тумблер "Вход/Выход" в положение "Выход", осциллограф будет показывать напряжение в 100 раз меньшее напряжение, чем выходное напряжение усилителя.
-  - Замкните конденсатор "С" и установите выходное напряжение генератора таким, чтобы сигнал на входе усилителя был примерно 30 мВ, что на много превышает всякие шумы.
+  - Замкните конденсатор "С" и установите выходное напряжение генератора таким, чтобы сигнал на входе усилителя был примерно 30 мВ (т.е. на выходе [[tex:akip-3408|генератора АКИП-3408/2]]), что на много превышает всякие шумы.
-  - По показаниям вольтметра в двух положениях тумблера "Вход/Выход" определите коэффициент усиления усилителя:  $К_у = \frac{U_{вых}}{U_{вх}} \cdot 100$ .
+  - По показаниям осциллографа в двух положениях тумблера "Вход/Выход" определите коэффициент усиления усилителя: $К_у = \frac{U_{\text{вых}}}{U_{\text{вх}}} \cdot 100$.
+  - Проверка линейности амплитудно-частотной характеристики усилителя в рабочей полосе частот  $40 \dots 70$  кГц. При постоянном выходном напряжении генератор изменяйте его частоту в диапазоне  $40 \dots 70$  кГц. Конденсатор контура при этом должен быть замкнут. Проверьте точность соблюдения постоянства коэффициента усиления усилителя в указанном диапазоне частот.
-==== Задание 3. ====
+==== Задание 3. Измерение резонансной частоты контура  $f_0$  и добротности  $Q$  ====
-**Проверка линейности амплитудно-частотной характеристики усилителя в рабочей полосе частот  $40 \dots 70$  кГц.**
-  - При постоянном выходном напряжении генератор изменяйте его частоту в указанном диапазоне. Конденсатор контура при этом должен быть замкнут. Проверьте точность соблюдения постоянства коэффициента усиления усилителя в указанном диапазоне частот.
-==== Задание 4. Измерение резонансной частоты контура  $f_0$  и добротности  $Q$  ====
 Для сознательного выполнения этого задания напомним физический смысл понятия "добротность" и введем термины "нагруженная" и "ненагруженная" добротность контура. Добротность  $Q$  характеризует величину потерь электромагнитной энергии, запасенной в контуре, за одно колебание. Потери определяются, во-первых, джоулевыми (тепловыми) потерями на активном сопротивлении, входящем в цепь контура (сопротивление делителя  $R_2$  и сопротивление провода, которым намотана катушка контура). Во-вторых, теми активными сопротивлениями, которые включены параллельно контуру, т.е. эквивалентныме входным сопротивление усилителя и эквивалентным сопротивлением вакуумного диода. Если входное сопротивление усилителя -- величина постоянная и весьма большая, практически не влияющая на добротность контура, то эквивалентное сопротивление диода сильно зависит от величины его анодного тока  $I_а$ . При выполнении данного упражнения вы убедитесь, что при нулевом анодном токе диода его эквивалентное сопротивление очень большое и практически не влияет на добротность контура. Отсюда добротность контура при нулевом токе анода называется "ненагруженной", а при  $I_а \neq 0$  --- "нагруженной".
@@ Строка 20: / Строка 17: @@
 Экспериментально добротность контура можно определить двумя способами. Первый более точный способ основан на использовании АЧХ контура:
 {{ :lab2:24-5.jpg?direct&200 |}}
-Снимая АЧХ контура, нужно определить частоты  $f_1$  и  $f_2$ , на которых выходной сигнал уменьшается до уровня  $0,7U_0$  от максимального  $U_0$  (на резонансной частоте  $f_0$ ) и вычислить  $Q = \frac{f_0}{f_2 - f_1}$ ). Однако применяемые в наших установках генераторы не позволяют устанавливать частоты  $f_1, f_2$  с необходимой для этого точностью (примерно 0,5%).  Поэтому мы определяем добротность вторым способом, основанном на следующем факте: при частоте внешнего генератора, равной резонансной, напряжение на реактивных элементах контура (в частности, на индуктивности  $U_L$  --- {{ :lab2:24-7.jpg?linkonly |см. рис.}}) становится в  $Q$  раз больше, чем на сопротивлении  $R_2$ , включенном в контур, откуда  $Q = \frac{U_L}{U_{R_2}}$  на резонансной частоте.
+Снимая АЧХ контура при помощи  осциллографа [[tex:gds-71054b|GDS-71054B]], нужно определить частоты  $f_1$  и  $f_2$ , на которых выходной сигнал уменьшается до уровня  $0,7U_0$  от максимального  $U_0$  (на резонансной частоте  $f_0$ ) и вычислить  $Q = \frac{f_0}{f_2 - f_1}$ .
+/*Однако применяемые в наших установках генераторы не позволяют устанавливать частоты  $f_1, f_2$  с необходимой для этого точностью (примерно 0,5%).  Поэтому мы определяем добротность вторым способом, основанном на следующем факте: при частоте внешнего генератора, равной резонансной, напряжение на реактивных элементах контура (в частности, на индуктивности  $U_L$  --- {{ :lab2:24-7.jpg?linkonly |см. рис.}}) становится в  $Q$  раз больше, чем на сопротивлении  $R_2$ , включенном в контур, откуда  $Q = \frac{U_L}{U_{R_2}}$  на резонансной частоте.
 Практически добротность по второму способу определяется следующим образом.
@@ Строка 26: / Строка 24: @@
   - Раскоротите конденсатор  $С$  и регулируя частоту генератора, добейтесь максимума выходного сигнала усилителя. Тем самым мы определим резонансную частоту контура  $f_0$  (по частотомеру генератора) и напряжение  $U_L = \frac{U_{вых}}{К_у}$ .
   - Не меняя частоты и амплитуды генератора, вновь закоротите конденсатор  $С$  и измерьте выходное напряжение усилителя, но уже на резонансной частоте. В этом случае  $U_{{вых}_2}= К_у U_{R_2}$ .
-  - Рассчитайте добротность контура  $Q = \frac{U_L}{U_{R_2}} =$  $\frac{U_{{вых}_1}}{U_{{вых}_2}}}$.
+  - Рассчитайте добротность контура  $Q = \frac{U_L}{U_{R_2}} =$   $\frac{U_{вых_1}}{U_{вых_2}}$ .
+*/
-**Определение ненагруженной добротности контура.** Регулятором " $I_а$ " установите нулевой ток диода (по встроенному миллиамперметру) и измерьте добротность ненагруженного контура  $Q_0$  методом, описанным в предыдущем пункте. Измерения добротности (вторым способом), естественно, должны производиться на резонансной частоте контура.
-==== Задание 5. Определение зависимости "нагруженной" добротности контура от тока диода. ====
-Методом, описанном в двух предыдущих пунктах, измерьте добротности контура при токах диода 1, 2, 3 и 4 мА. Постройте эту зависимость. Сравните нагруженные доротности с ее ненагруженной величиной.
+**Определение ненагруженной добротности контура.** Регулятором " $I_а$ " установите нулевой ток диода (по встроенному миллиамперметру) и измерьте добротность ненагруженного контура  $Q_0$  описанным методом.
+/* ,  в предыдущем пункте. Измерения добротности (вторым способом), естественно, должны производиться на резонансной частоте контура. */
-\textbf{Задание 6}: \textbf{\textit{измерение шумов при токах диода 1, 2, 3 и 4 мА}}.
+==== Задание 4. Определение зависимости "нагруженной" добротности контура от тока диода. ====
-\textbf{Внимание}. До сих пор мы работали с достаточно большими сигналами, подаваемыми от генератора. Теперь нам предстоит измерять весьма малые сигналы шумов. Это требует от экспериментатора особой аккуратности!
+Методом, описанном в предыдущем пункте, измерьте добротности контура при токах диода 1, 2, 3 и 4 мА. Постройте эту зависимость. Сравните нагруженные добротности с ее ненагруженной величиной.
-) Установите ток диода равным нулю: это уменьшит дробовой шум до нуля, но прочие шумы схемы и измерительных приборов останутся. Поэтому вольтметр на выходе усилителя (предел измерения 300 мА) будет показывать некоторое ненулевое значение.
-) Отключите от входного разъема установки генератор и частотомер (мы уберем все шумы, связанные с этими приборами). Проверьте положение переключателя "С": конденсатор должен быть раскорочен. Подстройте "0" вольтметра. Подстройкой "нуля" мы в определенной мере скомпенсируем все дополнительные шумы установки, не являющиеся дробовым шумом.
-) Измерьте выходное напряжение при токах диода 1, 2, 3 и 4 мА. Каждое измерение нужно делать, дожидаясь стабилизации стрелки вольтметра, поскольку он имеет достаточно большую постоянную времени и медленно приходит в свое стационарное положение.
+==== Задание 5. Измерение шумов при токах диода 1, 2, 3 и 4 мА ====
-\textbf{}
+**Внимание**. До сих пор мы работали с достаточно большими сигналами, подаваемыми от генератора. Теперь нам предстоит измерять весьма малые сигналы шумов, для этого используется мультиметр [[tex:gdm-8135|GDM-8135.]] Это требует от экспериментатора особой аккуратности!
+  - Установите ток диода равным нулю: это уменьшит дробовой шум до нуля, но прочие шумы схемы и измерительных приборов останутся. Поэтому вольтметр на выходе усилителя (предел измерения 200 мВ) будет показывать некоторое ненулевое значение.
+  - Отключите от входного разъема установки генератор и частотомер (мы уберем все шумы, связанные с этими приборами). Проверьте положение переключателя " $С$ ": конденсатор должен быть раскорочен. Запомните величину напряжения  $U_0$   --- это будет <<нулём>> вольтметра. Теперь **вычитая из измерений  $U_0$ ** мы в определенной мере скомпенсируем все дополнительные шумы установки, не являющиеся дробовым шумом.
+  - Измерьте выходное напряжение при токах диода 1, 2, 3 и 4 мА. Каждое измерение нужно делать, дожидаясь стабилизации стрелки вольтметра, поскольку он имеет достаточно большую постоянную времени и медленно приходит в свое стационарное положение.
-\textbf{Задание 7}. Постройте зависимость добротности контура и напряжения шумов от тока диода. Рассчитайте по формуле \eqref{GrindEQ__3_} заряд электрона по всем 4-м значениям тока диода.
+==== Задание 6.====
+Постройте зависимость добротности контура и напряжения шумов от тока диода. Рассчитайте по формуле
+$$
+\overline{U_{\text{др}}^2}=\frac{eI Q}{2\omega _{0} C^{2} } \hspace{10pt}  \text{ или } \hspace{10pt}  \Bigl(\frac{U_{\text{эф}}}{K_y}\Bigr)^2 =\frac{eI Q}{2\omega _{0} C^{2}},
+$$
+заряд электрона по всем 4-м значениям тока диода.
-\textbf{Примечание}. В идеальном случае заряд электрона, конечно, не должен зависеть от величины тока диода. Однако сам дробовой шум от этой величины зависит, а главное, от нее зависит добротность контура и, следовательно, полоса его пропускания для шумов. Это вносит коррективы в измерения и в конечном счете определяет точность эксперимента. Рассчитайте погрешность измерения заряда электрона как среднего по 4-м токам диода.
+**Примечание**. В идеальном случае заряд электрона, конечно, не должен зависеть от величины тока диода. Однако сам дробовой шум от этой величины зависит, а главное, от нее зависит добротность контура и, следовательно, полоса его пропускания для шумов. Это вносит коррективы в измерения и в конечном счете определяет точность эксперимента. Рассчитайте погрешность измерения заряда электрона как среднего по 4-м токам диода.