Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- lab2:приложении [2019/08/23 14:16]
root_s
+++ lab2:приложении [2019/08/23 14:28] (текущий)
root_s
@@ Строка 19: / Строка 19: @@
 $$
-Последнее приближение сделано ввиду $R \ll RQx$. Используя соотношение R${}^{2}$Q${}^{2}$ = 1/($\omega$${}_{0}$${}^{2}$С${}^{2}$), получим
+Последнее приближение сделано ввиду $R \ll RQx$. Используя соотношение $RQ = \frac 1{\omega_0С}$, получим
-\[\overline{U_{4@}^{2} }=\frac{eI_{0} }{\pi \omega _{0} C^{2} } \int _{0}^{\infty }\frac{x^{2} }{(1-x^{2} )^{2} +(x/Q)^{2} }  dx\]
+$$
+\overline{U_{др}^2}=\frac{eI_0}{\pi \omega _{0} C^{2} } \int \limits_{0}^{\infty }\frac{x^{2} }{(1-x^{2} )^{2} +(x/Q)^{2} }  dx
-Вводя новую переменную $y=Q(\frac{1}{x} -x){\rm \; \; 8\; \; }dy=-Q(\frac{1}{x^{2} } +1)dx\approx 2Qdx$, получим$\int _{-\infty }^{\infty }\frac{Q}{2(y^{2} +1)}  dy=\frac{Q}{2} arctg\left. y\right|_{-\infty }^{\infty } =\frac{Q\pi }{2} $.
+$$
+Вводя новую переменную $y=Q(\frac{1}{x} -x)$, тогда $dy=-Q(\frac{1}{x^{2} } +1)dx\approx 2Qdx$, следовательно, получим
+$$\int \limits_{-\infty }^{\infty }\frac{Q}{2(y^{2} +1)}  dy=\frac{Q}{2} \text{arctg} \Biggl. (y) \Biggr|_{-\infty }^{\infty } =\frac{Q\pi }{2} .
+$$
 И окончательно
-\[\overline{U_{4@}^{2} }=\frac{eI_{0} Q}{2\omega _{0} C^{2} } .       \]
+$$\overline{U_{др}^{2} }=\frac{eI_{0} Q}{2\omega _{0} C^{2} } .
+$$
+Назад к [[идея24|идеи эксперимента и его рабочей схемы]]