lab2:режимы_работы_диода

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия 		Предыдущая версия
lab2:режимы_работы_диода [2019/03/22 06:57]
root_s 		lab2:режимы_работы_диода [2025/07/01 11:59] (текущий)
Строка 8: Строка 8:
 процессов в промежутке катод--анод в зависимости от соотношения величин процессов в промежутке катод--анод в зависимости от соотношения величин
 $I_{H}$ и $U_{a}$. $I_{H}$ и $U_{a}$.
-{{:lab2:pic06.png?500 |}}+{{:lab2:21-5.png?500 |рис. 6}} 
 +/* {{:lab2:pic06.png?500 |}} */
 Пусть ключ Кл разомкнут, а катод нагрет до нормальной для работы диода Пусть ключ Кл разомкнут, а катод нагрет до нормальной для работы диода
 температуры ($\sim1900\text{ К}$). Эмитируемые катодом электроны температуры ($\sim1900\text{ К}$). Эмитируемые катодом электроны
Строка 98: Строка 99:
 соответствующих зависимостей был внесен советскими учеными, в частности соответствующих зависимостей был внесен советскими учеными, в частности
 С.А. Богуславским и Б.М. Царевым, внесшим значительный вклад в изучение С.А. Богуславским и Б.М. Царевым, внесшим значительный вклад в изучение
-влияния контактной разности потенциалов на режимы работы диодов. Приведем+влияния контактной разности потенциалов на режимы работы диодов.  
 + 
 +Приведем
 основные теоретические формулы, характеризующие физические процессы основные теоретические формулы, характеризующие физические процессы
-в диоде (без учета контактной разности потенциалов). В режиме начальных +в диоде (без учета контактной разности потенциалов).  
-токов зависимость плотности катодного тока $j$ к от напряжения описывается+ 
 +В **режиме начальных токов** зависимость плотности катодного тока $j$ к от напряжения описывается
 экспоненциальным законом (формула Ричардсона--Дэшмана)  экспоненциальным законом (формула Ричардсона--Дэшмана) 
 $$ $$
-j_{K}=j_{em}\exp(\frac{eU_{a}}{kT}), \mbox{ } j_{em}=AT^{2}\exp(-\frac{\varphi}{kT}), \mbox{ } \mbox{ (4) }+j_{a}=j_{em}\exp(\frac{eU_{a}}{kT}), \mbox{ } j_{em}=AT^{2}\exp(-\frac{\varphi}{kT}),
 $$ $$
 где $A=\frac{3\pi mk^{2}e}{h^{3}}=120\cdot10^{4}\frac{\text{А}}{\text{м}^{2}\text{град}^{2}}$ где $A=\frac{3\pi mk^{2}e}{h^{3}}=120\cdot10^{4}\frac{\text{А}}{\text{м}^{2}\text{град}^{2}}$
---- постоянная, $j_{K}$ --- плотность катодного тока {[}$\frac{{А}}{{м}^{2}}${]}, +--- постоянная, $j_{a}$ --- плотность катодного тока [$\frac{А}{м^2}$], 
-$j_{em}$ --- плотность тока термоэмиссии {[}$\frac{{А}}{{м}^{2}}${]}, +$j_{em}$ --- плотность тока термоэмиссии [$\frac{А}{м^2}$], 
-$U_{a}<0$ --- анодное напряжение {[}В{]}, $\varphi$ --- работа выхода +$U_{a}<0$ --- анодное напряжение [В], $\varphi$ --- работа выхода 
-электронов {[}Дж{]}, $T$ --- температура катода.+электронов [Дж], $T$ --- температура катода.
  
-В \textbf{режиме "трех вторых"} в соответствии с формулой Богуславского--Ленгмюра +В **режиме "трех вторых"** в соответствии с формулой Богуславского--Ленгмюра зависимость плотности тока на катоде от напряжения анода ($U_{a}>0$) имеет вид: 
-зависимость плотности тока на катоде от напряжения анода ($U_{a}>0$) +
-имеет вид: +
 \\ \\
-для плоских электродов (формула Чайлда--Ленгмюра) +для плоских электродов (формула Чайлда--Ленгмюра, вывод формулы [[lab2:332|задача 3.32]] из Сборник задач по электродинамике **Батыгин В.В., Топтыгин И.Н.**, РХД, 2002.) 
 $$ $$
-j_{K}=\frac{\sqrt{2}}{9\pi}\sqrt{\frac{e}{m}}\frac{U_{a}^{\frac{3}{2}}}{d^{2}}\ \ \ (\text{в СИ }j_{K}\thickapprox2,33\cdot10^{-2}\frac{U_{a}^{\frac{3}{2}}}{d^{2}}\ [\frac{\text{А}}{\text{м}^{2}}]),\mbox{ } \mbox{ (5) }+j_{a}=\frac{\sqrt{2}}{9\pi}\sqrt{\frac{e}{m}}\frac{U_{a}^{\frac{3}{2}}}{d^{2}}\ \ \ (\text{в СИ }j_{a}\thickapprox2,33\cdot10^{-2}\frac{U_{a}^{\frac{3}{2}}}{d^{2}}\ [\frac{\text{А}}{\text{м}^{2}}]),
 $$ $$
-для цилиндрических электродов (формула Богуславского--Ленгмюра) +для цилиндрических электродов (формула Богуславского--Ленгмюра, вывод предельной формулы [[lab2:338|задача 3.38]]  из борник задач по электродинамике **Батыгин В.В., Топтыгин И.Н.**, РХД, 2002.) 
 $$ $$
-j_{K}=\frac{\sqrt{2}}{9\pi}\sqrt{\frac{e}{m}}\frac{U_{a}^{\frac{3}{2}}}{r_{a}r_{k}\beta^{2}}, \mbox{ } \mbox{ (6) }+j_{a}=\frac{\sqrt{2}}{9\pi}\sqrt{\frac{e}{m}}\frac{U_{a}^{\frac{3}{2}}}{r^2_{a}\beta^{2}}, 
 $$ $$
 где $\frac{e}{m}$ --- удельный заряд электрона, $d$ --- расстояние где $\frac{e}{m}$ --- удельный заряд электрона, $d$ --- расстояние
-катод--анод, $r_{{а}},\ r_{k}$ --- радиусы анода и катода,+катод--анод, $r_{{а}},\ r_{к}$ --- радиусы анода и катода,
 $\beta$ --- коэффициент, зависящий от отношения радиуса анода к радиусу $\beta$ --- коэффициент, зависящий от отношения радиуса анода к радиусу
-катода, $\beta\to1$ при $\frac{r_{a}}{r_{k}}\gg1$. Ток диода равен +катода, $\beta\to 1$ при $\frac{r_{a}}{r_{a}}\gg 1$.  
-$I=2\pi r_{k}l\cdot j_{K}$, $l$ --- длина катода.  +\\ 
- +Ток диода равен 
-В \textbf{режиме эффекта Шоттки} +$$I=2\pi r_{a}l\cdot j_{a},$$ 
 +где $l$ --- длина катода. 
  
 +В **режиме эффекта Шоттки**
 $$ $$
-j_{\text{дн}}=j_{\text{э}}\exp\frac{\sqrt{e^{3}E_{K}}}{kT},\mbox{ } \mbox{ (7) }+j_{\text{кн}}=j_{\text{э}}\exp\frac{\sqrt{e^{3}E_{к}}}{kT},\mbox{ } 
 $$ $$
-где $j_{{дн}}$ --- плотность тока насыщения на катоде,+где $j_{{кн}}$ --- плотность тока насыщения на катоде,
 $E_{{к}}$ --- напряженность поля на катоде, создаваемая $E_{{к}}$ --- напряженность поля на катоде, создаваемая
 анодным напряжением в пренебрежении полем объемного заряда.  анодным напряжением в пренебрежении полем объемного заряда. 
  
-Для плоских электродов $E_{K}=\frac{U_{a}}{d}$, где $d$ --- расстояние +Для плоских электродов $E_{к}=\frac{U_{a}}{d}$, где $d$ --- расстояние 
-катод--анод, для цилиндрического диода $E_{K}=\frac{_{U_{a}}}{r_{K}}\ln\frac{r_{\text{а}}}{r_{K}}$. +катод--анод, для цилиндрического диода $E_{к}=\frac{_{U_{a}}}{r_{к}\ln\frac{r_{\text{а}}}{r_{к}}}$. 
  
 +Назад к теме [[контактная_разность_потенциалов|Контактная разность потенциалов]] или далее [[вах|Вольт--амперная характеристика диода (ВАХ)]]