Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- lab2:режимы_работы_диода [2019/07/01 08:30]
root_s
+++ lab2:режимы_работы_диода [2025/07/01 11:59] (текущий)
@@ Строка 8: / Строка 8: @@
 процессов в промежутке катод--анод в зависимости от соотношения величин
 $I_{H}$ и $U_{a}$.
-{{:lab2:pic06.png?500 |}}
+{{:lab2:21-5.png?500 |рис. 6}}
+/* {{:lab2:pic06.png?500 |}} */
 Пусть ключ Кл разомкнут, а катод нагрет до нормальной для работы диода
 температуры ($\sim1900\text{ К}$). Эмитируемые катодом электроны
@@ Строка 107: / Строка 108: @@
 экспоненциальным законом (формула Ричардсона--Дэшмана)
 $$
-j_{к}=j_{em}\exp(\frac{eU_{a}}{kT}), \mbox{ } j_{em}=AT^{2}\exp(-\frac{\varphi}{kT}),
+j_{a}=j_{em}\exp(\frac{eU_{a}}{kT}), \mbox{ } j_{em}=AT^{2}\exp(-\frac{\varphi}{kT}),
 $$
 где $A=\frac{3\pi mk^{2}e}{h^{3}}=120\cdot10^{4}\frac{\text{А}}{\text{м}^{2}\text{град}^{2}}$
---- постоянная, $j_{к}$ --- плотность катодного тока [$\frac{А}{м^2}$],
+--- постоянная, $j_{a}$ --- плотность катодного тока [$\frac{А}{м^2}$],
 $j_{em}$ --- плотность тока термоэмиссии [$\frac{А}{м^2}$],
 $U_{a}<0$ --- анодное напряжение [В], $\varphi$ --- работа выхода
@@ Строка 117: / Строка 118: @@
 В **режиме "трех вторых"** в соответствии с формулой Богуславского--Ленгмюра зависимость плотности тока на катоде от напряжения анода ($U_{a}>0$) имеет вид:
 \\
-для плоских электродов (формула Чайлда--Ленгмюра)
+для плоских электродов (формула Чайлда--Ленгмюра, вывод формулы [[lab2:332|задача 3.32]] из Сборник задач по электродинамике **Батыгин В.В., Топтыгин И.Н.**, РХД, 2002.)
 $$
-j_{к}=\frac{\sqrt{2}}{9\pi}\sqrt{\frac{e}{m}}\frac{U_{a}^{\frac{3}{2}}}{d^{2}}\ \ \ (\text{в СИ }j_{K}\thickapprox2,33\cdot10^{-2}\frac{U_{a}^{\frac{3}{2}}}{d^{2}}\ [\frac{\text{А}}{\text{м}^{2}}]),
+j_{a}=\frac{\sqrt{2}}{9\pi}\sqrt{\frac{e}{m}}\frac{U_{a}^{\frac{3}{2}}}{d^{2}}\ \ \ (\text{в СИ }j_{a}\thickapprox2,33\cdot10^{-2}\frac{U_{a}^{\frac{3}{2}}}{d^{2}}\ [\frac{\text{А}}{\text{м}^{2}}]),
 $$
-для цилиндрических электродов (формула Богуславского--Ленгмюра)
+для цилиндрических электродов (формула Богуславского--Ленгмюра, вывод предельной формулы [[lab2:338|задача 3.38]]  из борник задач по электродинамике **Батыгин В.В., Топтыгин И.Н.**, РХД, 2002.)
 $$
-j_{к}=\frac{\sqrt{2}}{9\pi}\sqrt{\frac{e}{m}}\frac{U_{a}^{\frac{3}{2}}}{r_{a}r_{k}\beta^{2}},
+j_{a}=\frac{\sqrt{2}}{9\pi}\sqrt{\frac{e}{m}}\frac{U_{a}^{\frac{3}{2}}}{r^2_{a}\beta^{2}},
 $$
 где $\frac{e}{m}$ --- удельный заряд электрона, $d$ --- расстояние
-катод--анод, $r_{{а}},\ r_{k}$ --- радиусы анода и катода,
+катод--анод, $r_{{а}},\ r_{к}$ --- радиусы анода и катода,
 $\beta$ --- коэффициент, зависящий от отношения радиуса анода к радиусу
-катода, $\beta\to 1$ при $\frac{r_{a}}{r_{k}}\gg 1$.
+катода, $\beta\to 1$ при $\frac{r_{a}}{r_{a}}\gg 1$.
 \\
 Ток диода равен
-$$I=2\pi r_{k}l\cdot j_{K},$$
+$$I=2\pi r_{a}l\cdot j_{a},$$
 где $l$ --- длина катода.
 В **режиме эффекта Шоттки**
 $$
-j_{\text{дн}}=j_{\text{э}}\exp\frac{\sqrt{e^{3}E_{K}}}{kT},\mbox{ }
+j_{\text{кн}}=j_{\text{э}}\exp\frac{\sqrt{e^{3}E_{к}}}{kT},\mbox{ }
 $$
-где $j_{{дн}}$ --- плотность тока насыщения на катоде,
+где $j_{{кн}}$ --- плотность тока насыщения на катоде,
 $E_{{к}}$ --- напряженность поля на катоде, создаваемая
 анодным напряжением в пренебрежении полем объемного заряда.