lab2:режимы_работы_диода

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия 		Предыдущая версия
lab2:режимы_работы_диода [2024/08/22 16:56]
root 		lab2:режимы_работы_диода [2024/08/27 09:42] (текущий)
root
Строка 108: Строка 108:
 экспоненциальным законом (формула Ричардсона--Дэшмана)  экспоненциальным законом (формула Ричардсона--Дэшмана) 
 $$ $$
-j_{к}=j_{em}\exp(\frac{eU_{a}}{kT}), \mbox{ } j_{em}=AT^{2}\exp(-\frac{\varphi}{kT}),+j_{a}=j_{em}\exp(\frac{eU_{a}}{kT}), \mbox{ } j_{em}=AT^{2}\exp(-\frac{\varphi}{kT}),
 $$ $$
 где $A=\frac{3\pi mk^{2}e}{h^{3}}=120\cdot10^{4}\frac{\text{А}}{\text{м}^{2}\text{град}^{2}}$ где $A=\frac{3\pi mk^{2}e}{h^{3}}=120\cdot10^{4}\frac{\text{А}}{\text{м}^{2}\text{град}^{2}}$
---- постоянная, $j_{к}$ --- плотность катодного тока [$\frac{А}{м^2}$],+--- постоянная, $j_{a}$ --- плотность катодного тока [$\frac{А}{м^2}$],
 $j_{em}$ --- плотность тока термоэмиссии [$\frac{А}{м^2}$], $j_{em}$ --- плотность тока термоэмиссии [$\frac{А}{м^2}$],
 $U_{a}<0$ --- анодное напряжение [В], $\varphi$ --- работа выхода $U_{a}<0$ --- анодное напряжение [В], $\varphi$ --- работа выхода
Строка 118: Строка 118:
 В **режиме "трех вторых"** в соответствии с формулой Богуславского--Ленгмюра зависимость плотности тока на катоде от напряжения анода ($U_{a}>0$) имеет вид:  В **режиме "трех вторых"** в соответствии с формулой Богуславского--Ленгмюра зависимость плотности тока на катоде от напряжения анода ($U_{a}>0$) имеет вид: 
 \\ \\
-для плоских электродов (формула Чайлда--Ленгмюра) +для плоских электродов (формула Чайлда--Ленгмюра, вывод формулы [[lab2:332|задача 3.32]] из Сборник задач по электродинамике **Батыгин В.В., Топтыгин И.Н.**, РХД, 2002.) 
 $$ $$
-j_{к}=\frac{\sqrt{2}}{9\pi}\sqrt{\frac{e}{m}}\frac{U_{a}^{\frac{3}{2}}}{d^{2}}\ \ \ (\text{в СИ }j_{к}\thickapprox2,33\cdot10^{-2}\frac{U_{a}^{\frac{3}{2}}}{d^{2}}\ [\frac{\text{А}}{\text{м}^{2}}]),+j_{a}=\frac{\sqrt{2}}{9\pi}\sqrt{\frac{e}{m}}\frac{U_{a}^{\frac{3}{2}}}{d^{2}}\ \ \ (\text{в СИ }j_{a}\thickapprox2,33\cdot10^{-2}\frac{U_{a}^{\frac{3}{2}}}{d^{2}}\ [\frac{\text{А}}{\text{м}^{2}}]),
 $$ $$
-для цилиндрических электродов (формула Богуславского--Ленгмюра) +для цилиндрических электродов (формула Богуславского--Ленгмюра, вывод предельной формулы [[lab2:338|задача 3.38]]  из борник задач по электродинамике **Батыгин В.В., Топтыгин И.Н.**, РХД, 2002.) 
 $$ $$
-j_{к}=\frac{\sqrt{2}}{9\pi}\sqrt{\frac{e}{m}}\frac{U_{a}^{\frac{3}{2}}}{r_{a}r_{к}\beta^{2}}, +j_{a}=\frac{\sqrt{2}}{9\pi}\sqrt{\frac{e}{m}}\frac{U_{a}^{\frac{3}{2}}}{r^2_{a}\beta^{2}}, 
 $$ $$
 где $\frac{e}{m}$ --- удельный заряд электрона, $d$ --- расстояние где $\frac{e}{m}$ --- удельный заряд электрона, $d$ --- расстояние
 катод--анод, $r_{{а}},\ r_{к}$ --- радиусы анода и катода, катод--анод, $r_{{а}},\ r_{к}$ --- радиусы анода и катода,
 $\beta$ --- коэффициент, зависящий от отношения радиуса анода к радиусу $\beta$ --- коэффициент, зависящий от отношения радиуса анода к радиусу
-катода, $\beta\to 1$ при $\frac{r_{a}}{r_{к}}\gg 1$. +катода, $\beta\to 1$ при $\frac{r_{a}}{r_{a}}\gg 1$. 
 \\ \\
 Ток диода равен Ток диода равен
-$$I=2\pi r_{к}l\cdot j_{к},$$+$$I=2\pi r_{a}l\cdot j_{a},$$
 где $l$ --- длина катода.  где $l$ --- длина катода.