Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- lab3:теория_34 [2019/04/03 13:49]
root_s
+++ lab3:теория_34 [2025/07/01 11:59] (текущий)
@@ Строка 69: / Строка 69: @@
 малой концентрации. Измеряя зависимость перемещения
 фиолетовых ионов MnO$_4^-$ от времени можно определить их
-скорость u и подвижность μ , зависимость этих величин от
+скорость $u$ и подвижность $\mu$, зависимость этих величин от
-напряженности электрического поля E, в котором движутся ионы.
+напряженности электрического поля $E$, в котором движутся ионы.
-В измеряемые величины вносит вклад диффузия ионов MnO 4- в
+В измеряемые величины вносит вклад диффузия ионов MnO$_4^-$ в
-растворе K N O 3 . Проводя измерения с полем и без поля можно
+растворе KNO$_3$. Проводя измерения с полем и без поля можно
-оценить коэффициент диффузии D и учесть его вклад в величины u
+оценить коэффициент диффузии $D$ и учесть его вклад в величины $u$
-и μ .
+и $\mu$.
-Скорость движения ионов u в электрическом поле E
+Скорость движения ионов $\vec u$ в электрическом поле $\vec E$
 определяется соотношением
-u = μ E
+$$
-(3.4.2)
+\vec u = \mu \vec E.
-Подвижность ионов K + , Na + , Cl - , NO 3- в водных растворах
+$$
-имеет величину порядка 10 -3 см 2 /(Вс). Смещение ∆ X ионов за счет
+Подвижность ионов K$^+$, Na$^+$, Cl$^-$, NO$_3^-$ в водных растворах
-диффузии за время наблюдения t определяется выражением
+имеет величину порядка $10^{-3} \frac{см^2}{Вс}$. Смещение $\Delta X$ ионов за счет
-∆ X = Dt
+диффузии за время наблюдения $t$ определяется выражением
+$$
+\Delta X = \sqrt{Dt}.
+$$
+Характерные значения $D$ для указанных выше ионов в водных
+растворах порядка $10^{-5} \frac{см^2}{с}$.
+Если диффузия происходит в электрическом поле, то
+подвижность и коэффициент диффузии связаны соотношением
+$$
+\frac{\mu}{D}=\frac{e}{kT}.
+$$
+Где $e$ --- заряд электрона, $k$ --- постоянная Больцмана, $T$ ---
+температура в градусах Кельвина.