| Предыдущая версия справа и слева
Предыдущая версия
Следующая версия
|
Предыдущая версия
|
lab4:эксперимент3 [2019/09/09 09:36]
root_s [Задание 4.] |
lab4:эксперимент3 [2025/07/01 11:59] (текущий)
|
| /* Исходя из данных по величине коэрцитивного поля для различных сегнетоэлектриков (табл. 2) и толщины исследуемого образца сегнетоэлектрика $d$ определите примерный диапазон рабочего напряжения генератора. С помощью пробника 10X и осциллографа проверьте, обеспечивает ли выходное напряжение генератора этот диапазон. Напряжение генератора не должно превышать 300 В ср. кв. */ | /* Исходя из данных по величине коэрцитивного поля для различных сегнетоэлектриков (табл. 2) и толщины исследуемого образца сегнетоэлектрика $d$ определите примерный диапазон рабочего напряжения генератора. С помощью пробника 10X и осциллографа проверьте, обеспечивает ли выходное напряжение генератора этот диапазон. Напряжение генератора не должно превышать 300 В ср. кв. */ |
| |
| - Перед началом работы проверьте работоспособность схемы /* {{ :lab4:s07.png?400 |}} */ {{ :lab4:схема-лаб4-3.jpg?direct&800 |}}Для этого вместо исследуемой емкости $C_{x}$ включите в схему обычный линейный конденсатор типа СГМ (диэлектрик --- слюда). В экранном формате YT подберите уровень выходного напряжения и частоту генератора, чувствительность каналов осциллографа, скорость развертки, тип, наклон и уровень синхронизации для получения на экране устойчивой картинки с двумя синусоидами. Уменьшите выходное напряжение до нуля и убедитесь, что уровень помех позволяет работать при выбранной чувствительности каналов. \\ Переключите экран в формат XY. Так как вы соединили два линейных конденсатора, то на экране должен наблюдаться эллипс, с помощью которого можно определить сдвиг фаз между двумя синусоидами [6]. При низкой частоте генератора $f \approx 20$ Гц импеданс исследуемого конденсатора $\left|Z_{Cx} \right|\cong 7,5$ МОм примерно совпадает с входным импедансом пробника, поэтому наблюдается заметный фазовый сдвиг между двумя синусоидами $U_{x} (t)$ и $U_{y} (t).$ Плавно увеличивайте частоту до тех пор, пока эллипс не выродится в прямую линию, наклоненную под некоторым углом к оси OX. Эту частоту можно выбрать в качестве рабочей. (Рекомендуется $f\cong (0,5 \div 1)$ кГц). | |
| | - Перед началом работы проверьте работоспособность схемы {{ :lab4:лр_4-3_-_схема_коммутации.jpg?700 |Схема коммутации приборов}} /* {{ :lab4:лр4-3-схема.jpg?direct&600 |}} {{ :lab4:s07.png?400 |}} {{ :lab4:схема-лаб4-3.jpg?direct&800 |}} */ Для этого вместо исследуемой емкости $C_{x}$ включите в схему обычный линейный конденсатор типа СГМ (диэлектрик --- слюда). В экранном формате YT подберите уровень выходного напряжения и частоту генератора, чувствительность каналов осциллографа, скорость развертки, тип, наклон и уровень синхронизации для получения на экране устойчивой картинки с двумя синусоидами. Уменьшите выходное напряжение до нуля и убедитесь, что уровень помех позволяет работать при выбранной чувствительности каналов. \\ Переключите экран в формат XY. Так как вы соединили два линейных конденсатора, то на экране должен наблюдаться эллипс, с помощью которого можно определить сдвиг фаз между двумя синусоидами [6]. При низкой частоте генератора $f \approx 20$ Гц импеданс исследуемого конденсатора $\left|Z_{Cx} \right|\cong 7,5$ МОм примерно совпадает с входным импедансом пробника, поэтому наблюдается заметный фазовый сдвиг между двумя синусоидами $U_{x} (t)$ и $U_{y} (t).$ Плавно увеличивайте частоту до тех пор, пока эллипс не выродится в прямую линию, наклоненную под некоторым углом к оси OX. Эту частоту можно выбрать в качестве рабочей. (Рекомендуется $f\cong (0,5 \div 1)$ кГц). |
| - После проверки уровня помех и сдвига фаз замените в схеме линейный конденсатор на конденсатор, заполненный сегнетоэлектриком $C_{x}$. Переведите экран в формат XY. Плавно увеличивайте уровень выходного напряжения генератора до получения петли гистерезиса с выраженным участком насыщения --- //петли предельного цикла.// Установите петлю симметрично относительно осей OX и OY. \\ Последующую обработку петли гистерезиса можно проводить двумя методами: графически или с помощью электронной таблицы (например, [[books:SciDAVis|SciDAVis]], Excel). В первом методе вы должны сохранить файл снимка экрана в формате .bmp, распечатать его на принтере и определить коэрцитивное поле $E_c$, остаточную $P_r$ и спонтанную $P_s$ поляризации графически, как это показано на рис. 4. {{ :lab4:s04.png?400 |}} При цифровом методе (например, с помощью Excel) вы должны перевести экран осциллографа в формат **YT** и сохранить осциллограммы /* обоих каналов в меню **Save Waveform** (сохр./вызов Action = Save waveform) */ в формате .csv с разделением запятыми, что позволит импортировать эти файлы в Excel. Дальнейшая обработка производится средствами Excel или любой из математических программ: [[books:SciDAVis|SciDAVis]], Mathcad, Matlab, Origin. \\ Постройте график $P(E)$. На диаграмме петли определите участок насыщения **bc** на рис. 4). Экстраполируйте участок насыщения до пересечения с осью $E=0.$ Определите координаты точек, соответствующих коэрцитивному полю $E_{c},$ остаточной $P_r$ и спонтанной поляризации и $P_s.$ Оцените погрешности измерения этих параметров. | - После проверки уровня помех и сдвига фаз замените в схеме линейный конденсатор на конденсатор, заполненный сегнетоэлектриком $C_{x}$. Переведите экран в формат XY. Плавно увеличивайте уровень выходного напряжения генератора до получения петли гистерезиса с выраженным участком насыщения --- //петли предельного цикла.// Установите петлю симметрично относительно осей OX и OY. \\ Последующую обработку петли гистерезиса можно проводить двумя методами: графически или с помощью электронной таблицы (например, [[books:SciDAVis|SciDAVis]], Excel). В первом методе вы должны сохранить файл снимка экрана в формате .bmp, распечатать его на принтере и определить коэрцитивное поле $E_c$, остаточную $P_r$ и спонтанную $P_s$ поляризации графически, как это показано на рис. 4. {{ :lab4:s04.png?400 |}} При цифровом методе (например, с помощью Excel) вы должны перевести экран осциллографа в формат **YT** и сохранить осциллограммы /* обоих каналов в меню **Save Waveform** (сохр./вызов Action = Save waveform) */ в формате .csv с разделением запятыми, что позволит импортировать эти файлы в Excel. Дальнейшая обработка производится средствами Excel или любой из математических программ: [[books:SciDAVis|SciDAVis]], Mathcad, Matlab, Origin. \\ Постройте график $P(E)$. На диаграмме петли определите участок насыщения **bc** на рис. 4). Экстраполируйте участок насыщения до пересечения с осью $E=0.$ Определите координаты точек, соответствующих коэрцитивному полю $E_{c},$ остаточной $P_r$ и спонтанной поляризации и $P_s.$ Оцените погрешности измерения этих параметров. |
| - Определите потери энергии на переполяризацию образца и среднюю за период мощность потерь. Для этого следует воспользоваться общим выражением для объемной плотности энергии в диэлектрике $w=\frac{1}{4\pi}\int {\vec E}\cdot d{\vec D} $ [5, с. 118]. Если рассмотреть графическую интерпретацию работы на диаграмме $D(E)$ для сегнетоэлектриков (рис. 4), а также учесть, что $4\pi P\gg E$ ($P\gg \varepsilon _{0} E$, в системе СИ) и поэтому $D\approx 4\pi P$ ($D\approx P$ в системе СИ), то можно определить, что диссипация энергии за период в единице объема равна площади петли гистерезиса $$ \Delta W\approx \oint EdP ,$$ а средняя за период мощность потерь равна площади петли, умноженной на частоту $$ \Delta N\approx f\oint EdP . $$ \\ При переполяризации сегнетоэлектрика переменным электрическим полем часть энергии поля преобразуется в теплоту. Это связано с тем, что колебания электронов, атомов и ионов решетки всегда связаны с диссипацией части энергии, которую они приобретают в поле. В сегнетоэлектриках механизмы диссипации усложняются кооперативным эффектом при взаимодействии ионов решетки, а также перераспределением энергии между доменами и доменными стенками. Вследствие всех этих механизмов потери в сегнетоэлектриках зависят как от частоты, так и от амплитуды приложенного поля. | - Определите потери энергии на переполяризацию образца и среднюю за период мощность потерь. Для этого следует воспользоваться общим выражением для объемной плотности энергии в диэлектрике $w=\frac{1}{4\pi}\int {\vec E}\cdot d{\vec D} $ [5, с. 118]. Если рассмотреть графическую интерпретацию работы на диаграмме $D(E)$ для сегнетоэлектриков (рис. 4), а также учесть, что $4\pi P\gg E$ ($P\gg \varepsilon _{0} E$, в системе СИ) и поэтому $D\approx 4\pi P$ ($D\approx P$ в системе СИ), то можно определить, что диссипация энергии за период в единице объема равна площади петли гистерезиса $$ \Delta W\approx \oint EdP ,$$ а средняя за период мощность потерь равна площади петли, умноженной на частоту $$ \Delta N\approx f\oint EdP . $$ \\ При переполяризации сегнетоэлектрика переменным электрическим полем часть энергии поля преобразуется в теплоту. Это связано с тем, что колебания электронов, атомов и ионов решетки всегда связаны с диссипацией части энергии, которую они приобретают в поле. В сегнетоэлектриках механизмы диссипации усложняются кооперативным эффектом при взаимодействии ионов решетки, а также перераспределением энергии между доменами и доменными стенками. Вследствие всех этих механизмов потери в сегнетоэлектриках зависят как от частоты, так и от амплитуды приложенного поля. |