|
Следующая версия
|
Предыдущая версия
|
lab5:краткая_теория_51 [2019/04/12 21:49]
root_s создано |
lab5:краткая_теория_51 [2019/10/01 09:48] (текущий)
root_s [Фильтры] |
| ===== Интегрирующие и дифференцирующие цепи ===== | ===== Интегрирующие и дифференцирующие цепи ===== |
| |
| Рассмотрим изменение формы сигнала при его прохождении через цепочку, изображенную на рис. 1,а. | Рассмотрим изменение формы сигнала при его прохождении через первую цепочку (с конденсатором): |
| {{ :lab5:l101.png?400 |}} | /* {{ :lab5:l101.png?500 |}}*/ |
| | {{ :lab5:лр5.1схемыинтегрирующие.jpg?direct&600 |}} |
| Пусть параметры цепочки подобраны таким образом, что падение напряжения на конденсаторе много меньше величины входного сигнала U(t). Тогда величина тока в цепи | Пусть параметры цепочки подобраны таким образом, что падение напряжения на конденсаторе много меньше величины входного сигнала U(t). Тогда величина тока в цепи |
| $$ | $$ |
| qC=U(t)⇒I=CdUdt. | qC=U(t)⇒I=CdUdt. |
| |
| В этом случае, используя в качестве выходного сигнала напряжение на сопротивление, получаем аналоговую дифференцирующую цепочку (рис. 1,б): | В этом случае, используя в качестве выходного сигнала напряжение на сопротивление, получаем аналоговую дифференцирующую цепочку: |
| | {{ :lab5:лр5.1схемыдифференцирующие.jpg?direct&600 |}} |
| UR(t)=RCdUdt. | UR(t)=RCdUdt. |
| |
| |
| Более подробную информацию об интегрирующих и дифференцирующих цепях можно найти в разд. 3.1. | Более подробную информацию об интегрирующих и дифференцирующих цепях можно найти в разд. 3.1. |
| {{ :lab5:l102.png?400 |}} | {{ :lab5:l102.png?500 |}} |
| |
| На рис. 2 показан пример возможной формы импульсов при R⋅C≈τ для различных цепей. | На рис. 2 показан пример возможной формы импульсов при R⋅C≈τ для различных цепей. |
| ===== Фильтры ===== | ===== Фильтры ===== |
| |
| Благодаря тому, что импеданс((Импеданс линейного участка цепи есть комплексная величина. Модуль этой комплексной величины определяет связь между амплитудами тока и напряжения, как и обычное (активное) сопротивление элемента цепи. Фаза комплексного числа определяет сдвиг фаз между током и напряжением. Комплексные величины позволяют полностью описать произвольный гармонический сигнал --- его амплитуду и фазу (разд. 3.7). Импеданс равен частному от деления комплексной амплитуды напряжения на данном участке на комплексную амплитуду тока.)) (сопротивление) конденсатора $Z_{C} \propto \omega ^{-1} ииндуктивностиZ_{L} \propto \omega $ зависят от частоты (разд. 3.2, 3.3 и 1.1 -- 1.3), то, используя разные их комбинации, можно строить частотно--зависимые делители напряжения, которые будут пропускать только сигналы нужной частоты, а все остальные подавлять. В зависимости от назначения различают фильтры верхних или нижних частот, полосовые или заградительные (обозначаются соответственно ФВЧ, ФНЧ, ПФ, ЗФ). | Благодаря тому, что импеданс((Импеданс линейного участка цепи есть комплексная величина. Модуль этой комплексной величины определяет связь между амплитудами тока и напряжения, как и обычное (активное) сопротивление элемента цепи. Фаза комплексного числа определяет сдвиг фаз между током и напряжением. Комплексные величины позволяют полностью описать произвольный гармонический сигнал --- его амплитуду и фазу (разд. 3.7). Импеданс равен частному от деления комплексной амплитуды напряжения на данном участке на комплексную амплитуду тока.)) (сопротивление) конденсатора $Z_{C} \sim \omega ^{-1} ииндуктивностиZ_{L} \sim \omega $ зависят от частоты /* (разд. 3.2, 3.3 и 1.1 -- 1.3) */ то, используя разные их комбинации, можно строить частотно--зависимые делители напряжения, которые будут пропускать только сигналы нужной частоты, а все остальные подавлять. В зависимости от назначения различают фильтры верхних или нижних частот, полосовые или заградительные (обозначаются соответственно ФВЧ, ФНЧ, ПФ, ЗФ). |
| | /* |
| {{ :lab5:l103.png?400 |}} | {{ :lab5:l103.png?500 |}} |
| | */ |
| Например, цепочка, изображенная на рис. 3,а, хорошо пропускает низкие частоты (конденсатор в этом случае является практически «разрывом» в цепи) и плохо --- высокие (ФНЧ), когда сопротивление конденсатора сильно падает. Цепочка, изображенная на рис. 3,б, задерживает низкие частоты, а высокие пропускает (ФВЧ). Примеры других типов фильтров изображены на рис. 4 и 5. | Например, цепочка: {{ :lab5:51инт.jpeg?direct&200 |}} хорошо пропускает низкие частоты (конденсатор в этом случае является практически «разрывом» в цепи) и плохо --- высокие (ФНЧ), когда сопротивление конденсатора сильно падает. Цепочка: {{ :lab5:51диф.jpeg?direct&200 |}} задерживает низкие частоты, а высокие пропускает (ФВЧ). |
| |
| Одной из основных характеристик фильтра является его амплитудно-частотная характеристика (АЧХ). Изменяя частоту входного синусоидального сигнала и контролируя амплитуды сигналов на входе и на выходе фильтра, можно построить коэффициент передачи фильтра UoutUin как функцию частоты. Так как входной сигнал может быть представлен как сумма некоторого числа гармоник, то АЧХ несет информацию о том, как фильтр преобразует сигнал произвольный формы. Для получения полной информации о преобразовании сигнала необходимо дополнительное знание фазово--частотной характеристики (ФЧХ). | Одной из основных характеристик фильтра является его амплитудно-частотная характеристика (АЧХ). Изменяя частоту входного синусоидального сигнала и контролируя амплитуды сигналов на входе и на выходе фильтра, можно построить коэффициент передачи фильтра UoutUin как функцию частоты. Так как входной сигнал может быть представлен как сумма некоторого числа гармоник, то АЧХ несет информацию о том, как фильтр преобразует сигнал произвольный формы. Для получения полной информации о преобразовании сигнала необходимо дополнительное знание фазово--частотной характеристики (ФЧХ). |
| |
| Более подробную информацию о виде и способах нахождения АЧХ для конкретных типов фильтра можно найти в разделах теории 3.2--3.3. | /*Более подробную информацию о виде и способах нахождения АЧХ для конкретных типов фильтра можно найти в разделах теории 3.2--3.3.*/ |
| |
| \textbf{3. Контрольные вопросы} | ===== Библиографический список ===== |
| |
| 1. Запишите формулы для нижеследующих параметров: | - Мешков И.Н., Чириков Б.В., Электромагнитное поле. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1987. [[https://drive.google.com/a/nsu.ru/file/d/1T4JS_7zx7JC-ZHjqBcWvU90Ea8ea8aN3/view?usp=drivesdk|том 2.]] |
| | - [[https://drive.google.com/a/nsu.ru/file/d/15O7z2Nm0ckVbzt23kA6AI4VyVmPiaS39/view?usp=drivesdk|Тамм И.Е., Основы теории электричества. М.: Наука, 2003.]] |
| | - Хоровиц П., Хилл У., Искусство схемотехники. М.: Мир, 1993. [[https://drive.google.com/a/nsu.ru/file/d/1JH3kOH9RbTzUY0I8_wyYZWBOie5xmnww/view?usp=drivesdk|том 1.]] |
| |
| − характерное время для переходного процесса в\textit{ RC}-цепи; | |
| |
| − характерное время для переходного процесса в \textit{LR}-цепи; | Назад к [[lab5:lab5|описаниям]] лабораторных работ "Электрические цепи" или далее к [[:lab5:эксперимент51|описанию эксперимента]] |
| | |
| − критерий применимости интегрирующих \textit{RC}-, \textit{LR}-цепочек; | |
| | |
| − критерий применимости дифференцирующих \textit{RC}-, \textit{LR}-цепочек. | |
| | |
| 2. Как определяется характерная частота среза для фильтра низких (высоких) частот, чему она равна? Что такое АЧХ? Какая форма сигнала с генератора применяется для измерения АЧХ электротехнической схемы? | |
| | |
| 3. Придумать метод для определения неизвестных параметров цепочки, показанной на рис. 4. | |
| | |
| | |
| | |
| ===== Библиографический список ===== | |
| |
| - Мешков И.Н., Чириков Б.В., Электромагнитное поле. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1987. Ч. 2. | |
| - Тамм И.Е., Основы теории электричества. М.: Наука, 1989. | |
| - Хоровиц П., Хилл У., Искусство схемотехники. М.: Мир, 1986. Ч. 1. | |