lab5:теория_53

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия 		Предыдущая версия
lab5:теория_53 [2019/10/01 02:51]
root_s [Библиографический список] 		lab5:теория_53 [2025/07/01 11:59] (текущий)
Строка 11: Строка 11:
 Принцип действия пояса Роговского заключается в следующем. Вокруг переменного тока I1(t) создается переменное магнитное поле и создает э.д.с. индукции E(t) в соленоиде (рис. 1) с коэффициентом взаимной индукции M [2. С. 281]. Принцип действия пояса Роговского заключается в следующем. Вокруг переменного тока I1(t) создается переменное магнитное поле и создает э.д.с. индукции E(t) в соленоиде (рис. 1) с коэффициентом взаимной индукции M [2. С. 281].
 $$ $$
-\varepsilon \left(t\right)=-M\frac{\partial I_{1} \left(t\right)}{\partial \, t} \ \ \ \mbox{  (СИ), } \varepsilon \left(t\right)=-M\frac{1}{c^{2} } \frac{\partial I_{1} \left(t\right)}{\partial \, t} \ \ \ \mbox{ (СГС),}+\cal{E}\left(t\right)=-M\frac{\partial I_{1} \left(t\right)}{\partial \, t} \ \ \ \mbox{  (СИ), } \cal{E}\left(t\right)=-M\frac{1}{c^{2} } \frac{\partial I_{1} \left(t\right)}{\partial \, t} \ \ \ \mbox{ (СГС),}
 $$ $$
 где M --- коэффициент взаимной индукции. Индуктивность соленоида L=N⋅M, где N --- число витков [3. П. 51]. где M --- коэффициент взаимной индукции. Индуктивность соленоида L=N⋅M, где N --- число витков [3. П. 51].
Строка 22: Строка 22:
  
 Подключим к поясу активное нагрузочное сопротивление Rн, с которого будем снимать напряжение, возникающее при протекании тока по цепи соленоид. Рассмотрим эквивалентную электрическую схему пояса для такой цепи, изображенную на рис. 2. {{ :lab5:l302.png?500 |}} Подключим к поясу активное нагрузочное сопротивление Rн, с которого будем снимать напряжение, возникающее при протекании тока по цепи соленоид. Рассмотрим эквивалентную электрическую схему пояса для такой цепи, изображенную на рис. 2. {{ :lab5:l302.png?500 |}}
-Здесь L --- индуктивность пояса; C0 --- его собственная емкость; r --- активное сопротивление пояса; $\varepsilon \left(t\right)−−−наведеннаяэ.д.с.индукциивпоясе;R_{н} $ --- активное внешнее нагрузочное сопротивление.+Здесь L --- индуктивность пояса; C0 --- его собственная емкость; r --- активное сопротивление пояса; $\cal{E} \left(t\right)−−−наведеннаяэ.д.с.индукциивпоясе;R_{н} $ --- активное внешнее нагрузочное сопротивление.
  
 Конструктивно изготовим пояс так, чтобы он обладал малой емкостью. Оценка малости для емкости в схеме на рис. 2 фактически означает, что емкостное сопротивление C0 на характерных частотах ω сигнала I1(t) настолько велико, что оно не шунтирует сигнал на Rн (C0 параллельна Rн) и слабо влияет на амплитуду снимаемого с Rн сигнала, т. е. Конструктивно изготовим пояс так, чтобы он обладал малой емкостью. Оценка малости для емкости в схеме на рис. 2 фактически означает, что емкостное сопротивление C0 на характерных частотах ω сигнала I1(t) настолько велико, что оно не шунтирует сигнал на Rн (C0 параллельна Rн) и слабо влияет на амплитуду снимаемого с Rн сигнала, т. е.
Строка 43: Строка 43:
 Пусть длительность импульса тока (характерное время изменения тока) τн мала по сравнению с τ=LRн+r --- собственным временем интегрирования пояса с нагрузкой Rн. Полагая для оценок, как и в формуле Rн+r≪1ωC0, τн≈1ω, можно записать это в виде неравенства Пусть длительность импульса тока (характерное время изменения тока) τн мала по сравнению с τ=LRн+r --- собственным временем интегрирования пояса с нагрузкой Rн. Полагая для оценок, как и в формуле Rн+r≪1ωC0, τн≈1ω, можно записать это в виде неравенства
 $$ $$
-R_{н} +r \ll \omega . +C_0(R_{н} +r) \ll \tau _{н} . 
 $$ $$
  
Строка 65: Строка 65:
 Напряжение на Rн прямо пропорционально I1(t), чего и требовалось достичь. Напряжение на Rн прямо пропорционально I1(t), чего и требовалось достичь.
  
-Дополнительно можно подчеркнуть, что конкретный пояс Роговского с параметрами C0 и L способен правильно регистрировать импульсы тока в некотором диапазоне характерных времен изменения импульса исследуемого тока. Можно сформулировать иначе: для импульсов τн следует подобрать пояс с определенными C0 и L. Для оценки эти условия можно выписать, учитывая Rн+r≪(ωC0) и Rн+r≪ωL, в виде неравенства +Дополнительно можно подчеркнуть, что конкретный пояс Роговского с параметрами C0 и L способен правильно регистрировать импульсы тока в некотором диапазоне характерных времен изменения импульса исследуемого тока. Можно сформулировать иначе: для импульсов τн следует подобрать пояс с определенными C0 и L. Для оценки эти условия можно выписать, учитывая $R_н+r \ll (\omega C_0) ^{-1}иR_н + r\ll \omega L$, в виде неравенства 
 $$ $$
 \left(R_{н} +r\right)C_{0} \ll \tau _{н} \ll \frac{L}{R_{н} +r}.   \left(R_{н} +r\right)C_{0} \ll \tau _{н} \ll \frac{L}{R_{н} +r}.  
Строка 108: Строка 108:
 Сравнивая последние выражения получаем Сравнивая последние выражения получаем
 \begin{equation} \label{GrindEQ__14_}  \begin{equation} \label{GrindEQ__14_} 
-I_{1} \left(t\right)=-\frac{\left(R_{н} +r\right)C}{M} U_{C} \left(t\right)=-\frac{\left(R_{н} +r\right)C}{M} N\cdot U_{C} \left(t\right).  +I_{1} \left(t\right)=-\frac{\left(R_{н} +r\right)C}{M} U_{C} \left(t\right)=-\frac{\left(R_{н} +r\right)C}{L} N\cdot U_{C} \left(t\right).  
 \end{equation}  \end{equation}