Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- lab6:теория_62 [2025/09/01 14:37]
root [Метод последовательных приближений]
+++ lab6:теория_62 [2025/09/01 15:18] (текущий)
root [Список литературы]
@@ Строка 113: / Строка 113: @@
 $$
-Учёт последующих порядков разложения по параметру $ka$ приведёт к модификации выражения \eqref{sigma}
+Учёт последующих порядков разложения по параметру $ka$ приведёт к модификации выражения (9)
 \begin{equation}\label{sigma2}
-	\sigma=	-\frac{3c^2\, \text{tg}\,(\varphi) \, F(\text{tg}\, \varphi)}{\pi ^2 d ^2 \mu f },
+	\sigma=	-\frac{3c^2\, \text{tg}\,(\varphi) \, F(\text{tg}\, \varphi)}{\pi ^2 d ^2 \mu f }, \ \ \ \ \ (10)
 \end{equation}
-где функцию $F(x)$ в интервале $x\in [0;5]$ можно аппроксимировать полиномом \cite{kraft}:
+где функцию $F(x)$ в интервале $x\in [0;5]$ можно аппроксимировать полиномом:
 $$
 F(x)\approx 1+0,0121x+0,0112x^2+0,018x^3-0,00254x^4.
 $$
-Если статическая магнитная поляризуемость образца отлична от нуля, т.е. $\beta _0 (\omega = 0) =\overline{\beta }\neq 0$, то вместо формулы \eqref{tg} следует воспользоваться выражением
+Если статическая магнитная поляризуемость образца отлична от нуля, т.е. $\beta _0 (\omega = 0) =\overline{\beta }\neq 0$, то вместо формулы (8) следует воспользоваться выражением
 \begin{equation}\label{tg-mod}
 	\mbox{tg}(\varphi) =
 \frac{16c^2\overline{\beta }}{\pi d^2\sigma \mu f}
--\frac{\pi^2\sigma \mu d^2}{3c^2}f.
+-\frac{\pi^2\sigma \mu d^2}{3c^2}f. \ \ \ \ \ (11)
 \end{equation}
 Эта формула правильно описывает ход соответствующей экспериментальной кривой в области низких частот. Следует отметить, что на этой кривой имеется линейный участок вблизи точки $f = f_0,$ в которой $\mbox{tg}\, \varphi = 0.$
+Полученное приближённое выражение (10) может использовать для бесконтактного определения проводимости на малых частотах.
+==== Список литературы ====
+  - Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. М.: Физматлит, 2001.
+  - Вонсовский С. В. Магнетизм. М.: Наука: Физматлит, 1984.
+  - Яковлев В. И. Классическая электродинамика. Часть 1. Новосибирск: НГУ, 2003.
+  - Батыгин В. В., Топтыгин И. Н., Сборник задач по электродинамике. М.: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002.
+  - Варченко A.A., Канель O.M., Крафтмахер Я.А., Романенко А.И. Измерение остаточного сопротивления методом комплексной магнитной восприимчивости. Научные труды Гиредмета, 1980, Т. 96, c. 26--40.
+  - Крафтмахер Я.А. Измерение электропроводности по фазовому углу эффективной магнитной восприимчивости. Новосибирск: АН СССР, Сибирское отделение, Институт неорганической химии. Препринт № 89--24, 1989.
+[[:lab6:эксперимент62|Далее к эксперименту]]