| Предыдущая версия справа и слева
Предыдущая версия
Следующая версия
|
Предыдущая версия
|
lab6:эксперимент61-new [2019/09/13 12:01]
root_s |
lab6:эксперимент61-new [2024/08/14 14:21] (текущий)
root |
| ===== Экспериментальная установка ===== | ===== Порядок выполнения работы ===== |
| |
| Принципиальная схема экспериментальной установки изображена на рисунке: | Перед началом измерений прочитайте все пункты |
| {{ :lab6:лр6.1.jpg?direct&800 |}} | задания, и лишь после этого приступайте к выполнению работы. |
| /* {{ :lab6:схема61.jpg?direct&400 |}} */ | * Узнайте у преподавателя с какими образцами провести эксперименты. Желательно использовать не менее трёх проводящих экранов, два из которых из одинакового материала, но разной толщины. Запишите номера экранов, материалы, из которых они сделаны, измерьте и запишите их геометрические характеристики в своём отчете. |
| | * На генераторе установите синусоидальный сигнал максимальной амплитуды. |
| | * Для удобного определения **амплитуды сигналов** и **разности фаз** между сигналами $U_R$ и $U$ на осциллографе GDS--71054B добавьте соответствующие измерения. Для этого нажмите кнопку **Измерения**, подменю **добавить измерение**, в котором выберите для подключенных каналов, измерение параметра **пик--пик** (показывающий полный размах сигнала). Затем, выбрав каналы, между которыми вы хотите измерить **разность фаз**, добавьте соответствующее измерение. Возможно, измерения ранее уже были активированы и они остались в памяти осциллографа. Если активированы лишние измерения, то их можно удалить выбрав пункт в подменю **удалить измерение.** ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ, что при измерении **пик--пик** на точность измерения сильно влияет зашумлённость сигнала. Если сигнал слабый, но шумный, то измеряться будет именно **шум**. Для исключения этого можно: 1) включить **усреднение измерений**, 2) мерить сигнал при помощи **курсорных измерений**. |
| | * Определите частотный диапазон датчиков, ограниченный шумами, наводками и чувствительностью датчика, проведя измерения без образцов, в пределах от 100 Гц до 100 кГц. |
| | * Изменяя частоту генератора $f$ в пределах от 100 Гц до 40 кГц для значений частоты, например, $1\cdot n$ Гц; $2\cdot n$ Гц и $4\cdot n$ Гц, где $n=100,1\, 000,10\, 000$, проведите измерения без образца $(U_0 \sim H_0)$ и с разными образцами $(U_i\sim H_i$, где $i$ --- номера образцов$)$ и датчиками, в зависимости от их частотного диапазона. Измеренные величины сигналов $U_R^i,$ $U_i$ и разности фаз $\varphi _i$ между ними запишите в **таблицу отчета** |
| |
| Комплект состоит из двух идентичных катушек: | ^ $f$ ^ $U_R^0$ ^ $U_0$ ^ $\varphi _0$ ^ $U_R^1$ ^ $U_1$ ^ $ \xi_1$ ^ $\varphi _1$ ^ $\Delta \varphi _1$ ^ $\ldots$ ^ |
| | | 100 | | | | | | | | | | |
| | | $\vdots $ | | | | | | | | | | |
| |
| {{ :lab6:img_20190704_121210.jpg?direct&400 |}} | * Вычислите отношение $\xi_i =\left|\frac{H_{i}}{H_{0}}\right|$ амплитуды магнитного поля и разности фаз $\Delta \varphi _i=\varphi _i-\varphi _0.$ Постройте графики зависимости $ \xi_i(f)$ и $\Delta \varphi _i(f).$ На каждой кривой отметьте точку, для которой теоретическое значение толщины скин--слоя равно толщине стенки экрана: $\delta=h.$ Наложите на графики теоретическую зависимость для слабого и сильного скин--эффекта. |
| | * Постройте те же графики $ \xi_i$ и $\Delta \varphi _i$ в зависимости от $\chi=fhR$. Укажите, при каких значениях параметра подобия $\frac{\sqrt{hR}}{\delta}$ начинается эффективное экранирование. Придумайте, как, используя этот график, определить удельное сопротивление трубки из материала с неизвестными параметрами. |
| | * Сравните толщину скин--слоя, полученную из отношения амплитуд и разности фаз на $\Delta \varphi = \pi$. Для измерения разности фаз $\Delta \varphi = \pi$ можно воспользоваться схемой с двумя подключенными катушками и двумя датчиками, переведя измерение в режим **X--Y** |
| |
| ^ ^ Комплект 1 ^ Комплект 2 ^ | {{ :lab6:8.jpg?500 |Схема экспериментальной установки--2}} |
| ^ Длина намотки | 72 мм | 72 мм | | |
| ^ Внутренний диаметр катушки | 20 мм | 20 мм | | |
| ^ Диаметр проволоки | 0,35 мм | 0,35 мм | | |
| ^ Кол-во витков 1-го слоя | 177 витков | 182 витка | | |
| ^ Кол-во витков 1-го слоя | 175 витков | 178 витков | | |
| ^ Всего витков | 352 витка | 360 витков | | |
| |
| Магнитное поле регистрируется при помощи идентичных индуктивных датчиков, намотанных на ферритовом стержне с магнитной проницаемостью М1000: | |
| /* расчёт индуктивности [[https://coil32.ru/man/ferrite-rod.html| на сайте]] */ | |
| {{ :lab6:img_20190704_121244.jpg?direct&400 |}} | |
| |
| со схемой: | |
| {{ :lab6:датчик61.jpg?direct&500 |}} | |
| |
| ^ Диаметр ферритового стержня | 5,3 мм | | |
| ^ Длина ферритового стержня | 21,4 мм | | |
| ^ Количество витков обмотки | 135 | | |
| ^ Диаметр медного провода | 0,12 мм | | |
| ^ Длина обмотки | 17,7 мм | | |
| |
| |
| |
| /* Число витков соленоида и сопротивление резистора R указаны на выданной вам схеме. Необходимые для расчетов геометрические размеры элементов установки необходимо измерить штангенциркулем. | |
| {{ :lab6:003.png?direct&500 |}} | |
| */ | |
| |
| Сигналы регистрируются с помощью четырёх--лучевого цифрового осциллографа [[tex:gds-71054b|GDS-71054B]]. В качестве источника переменного тока для питания соленоида можно использовать [[tex:adg-1005|генератор Актакоком ADG-1005]] (или менее шумный на низких частотах [[tex:gfg-8255a|генератор GW INSTEK GFG-8255A]]). Внимательно изучите форму сигнала на выходе генератора (в том числе и при подключенном соленоиде). Обратите особое внимание на наводки, которые могут появляться на фоне основного гармонического сигнала, и шумы. Изучите их форму и положение, и при анализе данных и автоматических вычислениях с помощью функций осциллографа проверяйте, не вносят ли они серьезные ошибки в расчеты. | |
| |
| Итак, соленоид длиной $l$ с числом витков $N$ питается от генератора гармонических колебаний. Внутрь генератора может вставляться проводящий цилиндр и измерительная катушка, имеющая $n$ витков. Последовательно с соленоидом можно установить сопротивление $R=10$ Ом для контроля тока, протекающего через соленоид. | |
| {{ :lab6:img_20190704_121129.jpg?direct&400 |}} | |
| Падение напряжения $U_R$ на этом сопротивлении пропорционально магнитному полю, создаваемому соленоидом. С изменением частоты ток через соленоид может меняться, даже если поддерживать напряжение генератора постоянным, поскольку импеданс схемы зависит от частоты приложенного напряжения [[lab6:теория6#Библиографический список|[1. c. 573]]]. | |
| | |
| Напряжение, снимаемое с измерительной катушки $U_n,$ пропорционально величине магнитного поля на оси соленоида и зависит от частоты и наличия или отсутствия проводящего экрана. Оба напряжения $U_R$ и $U_n$ регистрируются осциллографом, позволяющим измерять как величины сигналов, так и сдвиг фаз между внешним полем и полем внутри экрана. | |
| | |
| ===== Порядок выполнения работы ===== | |
| | |
| {{ :lab6:img_20190704_121423.jpg?direct&400 |}} | |
| | |
| Прежде чем начитать измерения, прочитайте хотя бы бегло, все пункты задания до конца, и лишь после этого приступайте к выполнению работы. | |
| - Выберите для экспериментов три проводящих экрана, из которых, по крайней мере, два изготовлены из разных материалов. Старайтесь выбрать экраны так, чтобы толщина скин--слоя в них существенно различалась. Запишите номера экранов, материалы, из которых они сделаны, измерьте и запишите их геометрические характеристики в табл. I отчета (здесь и далее оптимальная форма таблиц и графиков определяется студентом). | |
| - В отсутствие экрана подайте сигналы $U_R$ и $U_n$ на первый и второй входы осциллографа соответственно и, варьируя уровень запуска и параметры системы синхронизации и каналов осциллографа, получите стабильный сигнал в режиме однократного запуска во всем диапазоне частот. Подумайте, какой из каналов следует использовать для запуска осциллографа. По форме сигнала с индуктивного датчика («измерительной катушки») определите, используя закон электромагнитной индукции, направление витков пробной катушки относительно направления витков соленоида. Это потребуется вам для правильного определения сдвига фазы магнитного поля внутри экранов. __ВНИМАНИЕ:__ //чтобы избежать серьезных ошибок при обработке данных, витки пробной катушки должны во всех измерениях располагаться в центре соленоида (на равном расстоянии от его концов).// | |
| - Установите проводящий экран с наибольшей толщиной стенки и/или наилучшей проводимостью и повторите те же действия, что в п. 2, обратив особое внимание на регистрацию слабого сигнала при максимальной частоте. | |
| - Используя функцию осциллографа [[tex:gds-71054b|GDS-71054B]] усреднения измерений /* TDS 1012 «ИЗМЕРЕНИЕ» («Руководство пользователя», далее «РП», с. 94), выполните измерения «среднеквадратичного значения первого завершенного цикла сигнала» --- «Cyc RMS» для обоих сигналов*/. Исследуйте воспроизводимость получаемых данных, особенно для минимального сигнала. Если при слабых сигналах будут наблюдаться сбои в расчетах, вспомните о критерии отброса данных, отклонения которых выходят за величину $3\sigma .$ Вычисленные величины «Cyc RMS» далее будем считать «относительной величиной магнитного поля в соленоиде» и «относительной величиной магнитного поля внутри экрана», значения которых будем далее вносить в таблицы экспериментальных данных. Если показания стабильны и разброс не превышает 10%, то можно сразу вписывать результат в графу «средняя величина» (в качестве оценки среднеквадратичной ошибки можно записать величину, равную 10% от каждого значения --- при построении графика в логарифмическом масштабе такое завышение ошибки вряд ли будет существенным). Если же разброс значителен, то следует записать не менее семи значений и вычислить среднее значение и среднеквадратичную ошибку. | |
| - Для определения сдвига фазы между сигналами $U_R$ и $U_n$ можно в каждом одиночном измерении определять с помощью «курсорных измерений», записывая в таблицы временной сдвиг между сигналами $\tau $ и частоту сигнала $f$ (также определяемую осциллографом), а можно использовать измерения между двумя катушками. Одна катушка с образцом, а вторая катушка без образца. Но имейте в виду, что возможно влияние катушек друг на друга. Оцените это влияние. | |
| - Изменяя частоту генератора $f$ в пределах от 25 Гц до 250 кГц для значений 2,5, 5 и 10 на каждом порядке логарифмической шкалы, измерьте и запишите в табл. II отчета величины «Cyc RMS» для сигналов $U_R$ и $U_n,$ а также $\tau $ и $f$ в отсутствие экранов и с тремя выбранными вами экранами. | |
| - Вычислите отношение $u(f) =\frac{U_n}{U_R}$ и сдвиг фазы $\Delta \varphi (f) = (\tau \cdot f + \Delta \psi).$ Значение дополнительного слагаемого $\Delta \psi $ зависит как от направления витков измерительной катушки, найденного вами в п. 2, так и от того, какие части двух синусоидальных сигналов вы выбрали для измерения $\tau $. Постройте, используя результаты, полученные в отсутствие экранов, график $u(f)$ в двойном логарифмическом масштабе (график II). Убедитесь, что полученная зависимость является линейной функцией $u = Cf.$ Покажите, используя уравнение электромагнитной индукции, что сигнал с пробной катушки должен линейно расти с частотой. Если в эксперименте при каких-то значениях частоты измеряемая зависимость отличается от степенной, найдите возможные причины этого. С помощью программы [[books:SciDAVis|SciDAVis]] (EXCEL, Mathcad, Matlab) определите из экспериментальных данных методом средних квадратов [11. С. 33] константу $C,$ после чего определите для пробной катушки «коэффициент чувствительности» $\alpha ,$ имеющий размерность Гс/В·Гц. Для определения абсолютного значения этого коэффициента вам нужно предварительно вычислить абсолютное значение магнитного поля в соленоиде по измеренному току и геометрическим параметрам соленоида. Выпонив это задание, вы освоите один из методов «калибровки» индукционного датчика. | |
| - Постройте отношение $\xi = |\frac{H_1}{H_0}|$ амплитуды магнитного поля, измеряемой индуктивным датчиком внутри экранов, к амплитуде поля без экранов: $$\xi (f) = \frac{U_{\mbox{с экраном}}}{U_{\mbox{без экрана}}}$$ (График III отчета о работе). На каждой кривой отметьте точку, для которой теоретическое значение толщины скин--слоя равно толщине стенки экрана: $\delta =h.$ Для каждой кривой выделите интервал, в пределах которого справедливо приближение слабого скин--эффекта --- выражение (21). | |
| - Постройте тот же самый график в координатах $\xi=\xi(\frac{\sqrt{hR}}{\delta})$ (график IV). Укажите, при каких значениях параметра подобия начинается эффективное экранирование. Придумайте, как, используя график IV, определить удельное сопротивление трубки из материала с неизвестными параметрами. Значения удельного сопротивления некоторых металлов приведены в таблице. | |
| | |
| Удельное сопротивление некоторых металлов и сплавов | |
| [12. С. 304] | |
| ^ Материал ^ Al ^ Ti ^ Cu ^ Sn ^ Ag ^ Pb ^ латунь ^ | |
| ^ $\rho , 10^{-6}$ Ом·см | 2,68 | 55 | 1,67 | 12,8 | 1,6 | 20,6 | 4,3--21,2 | | |
| |
| Назад к [[:lab6:допуск61|допуску к эксперименту]] или далее к [[lab6:lab6|описанию]] лабораторных работ "Проникновение электромагнитного поля в вещество" | Назад к [[:lab6:допуск61|допуску к эксперименту]] или далее к [[lab6:lab6|описанию]] лабораторных работ "Проникновение электромагнитного поля в вещество" |