Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- lab6:эксперимент62 [2025/09/01 14:50]
root
+++ lab6:эксперимент62 [2025/09/01 15:46] (текущий)
root [Контрольные вопросы]
@@ Строка 3: / Строка 3: @@
 Принципиальная схема экспериментальной установки представлена на рисунке:
-{{ :lab6:6.2-1.jpg?400 |}}
+{{ :lab6:6.2-1.jpg?400 |Экспериментальная установка}}
-Установка состоит из генератора АКИП-3408/2, осциллографа GDS--71054B и {\em дифференциального трансформатора} (рис.~\!\ref{solenoid}).
+Установка состоит из генератора АКИП-3408/2, осциллографа GDS--71054B и **дифференциального трансформатора**.
+Бесконтактные методы измерения электропроводности во многих случаях имеют существенные преимущества перед контактными способами.
+В частности, это относится к контролю чистоты металлов по остаточному удельному сопротивлению.
+Бесконтактные методы можно использовать для измерения электропроводности металлов, сплавов, полупроводников и электролитов, в том числе и в тех случаях, когда образец помещен в герметичную ампулу для изоляции исследуемого материала от окружающей среды.
+В данной работе применяется метод комплексной магнитной восприимчивости цилиндрических образцов в переменном магнитном поле. Датчиком служит дифференциальный трансформатор, состоящий из двух одинаковых катушек взаимной индуктивности.
+==== Дифференциальный трансформатор ====
+Исследуемый образец помещают внутрь одной из катушек дифференциального трансформатора (ДТ). Первичные обмотки катушек включены последовательно и по ним пропускается ток от генератора низкой частоты. Вторичные обмотки включены встречно, поэтому без образца напряжение на выходе дифференциального трансформатора должно быть равно нулю.
+{{ :lab6:6.2-2.jpg?400 |Дифференциальный трансформатор}}
+При помещении образца внутрь рабочей катушки в нём возникают вихревые токи, которые изменяют магнитное поле, и во вторичной обмотке появляется ЭДС. Так как начальная ЭДС (без образца) была скомпенсирована второй катушкой, то возникающий теперь выходной сигнал пропорционален частоте, амплитуде магнитного поля и эффективной магнитной восприимчивости образца:
+$$
+U_{вых}\propto\frac{\partial M}{\partial t}=
+\frac{\partial }{\partial t}(\chi H e^{-i\omega t})=
+-i\omega \chi H e^{-i\omega t}=
+$$
+$$
+-i\omega \chi' e^{i\phi} H e^{-i\omega t}=
+i\omega \chi' H e^{-i(\omega t+\frac{\pi}{2}-\phi )}.
+$$
+Здесь мы представили $\chi $ в виде $\chi = \chi' e^{i\phi }$. Иначе говоря, выходной сигнал оказывается сдвинут по фазе на величину $\varphi = \frac{\pi}{2}-\phi$ относительно магнитного поля и тока. Воспользовавшись тем, что $\mbox{tg}(\frac{\pi}{2}-\phi) = \mbox{ctg}\,\phi,$ получим (8):
+$$
+\mbox{tg}\,\varphi = -\frac{\pi^2\sigma d^2}{3c^2}f.
+$$
+Таким образом, построив график зависимости $\mbox{tg}(\varphi) $ от частоты $f,$ по коэффициенту наклона линейного участка кривой можно рассчитать проводимость $\sigma .$
+==== Допуск к эксперименту ====
+  - Воспользовавшись правилами преобразования уравнений из системы СГС в СИ, запишите выражение (10) в системе СИ.
+  - Ориентируясь на табличные значения проводимости, вычислите 	зависимости толщины скин--слоя $\delta$ от частоты $f =\frac{\omega}{2\pi}$ по формуле (3) для используемых материалов в интервале частот от 10 Гц до 10 кГц. Определите частоты для сильного и слабого скин-эффекта для различных материалов.
+==== Порядок выполнения работы ====
+Перед началом измерений прочитайте все пункты
+задания и лишь после этого приступайте к выполнению работы.
+  * Узнайте у преподавателя, с какими образцами провести эксперименты. Желательно использовать не менее трёх образцов. Измерьте и запишите их геометрические характеристики в своём отчете.
+  * На генераторе установите синусоидальный сигнал максимальной амплитуды.
+  * Для удобного определения {\em амплитуды сигналов} и {\em разности фаз} между сигналами $U_R$ и $U$ на осциллографе GDS--71054B добавьте соответствующие измерения. Для этого нажмите кнопку **Измерения**, подменю **добавить измерение**, в котором выберите для подключенных каналов, измерение параметра **пик--пик** (показывающий полный размах сигнала). Затем, выбрав каналы, между которыми вы хотите измерить **разность фаз**, добавьте соответствующее измерение. Возможно, измерения ранее уже были активированы и они остались в памяти осциллографа. Если активированы лишние измерения, то их можно удалить, выбрав пункт в подменю **удалить измерение**.
+  * Изменяя частоту генератора $f$ в пределах от 100~Гц до 2~кГц для начений частоты, например, $1\cdot n$ Гц; $2\cdot n$~Гц и $4\cdot n$~Гц, где $n=10^2,10^3$, проведите измерения без образца $(U_0 \sim H_0)$ и с разными образцами $(U_i\sim H_i$, где $i$ --- номера образцов$)$. Измеренные величины сигналов $U_{R},$ $U_i$ и разности фаз $\varphi _i$ между ними запишите в //таблицу отчета//
+^ $f$ ^ $U_R$ ^ $U_0$ ^ $\varphi _0$ ^ $U_1$ ^ $\varphi _1$ ^ $U_2$ ^ $\varphi _2$ ^ $U_3$ ^ $\varphi _3$ ^
+| | | | | | | | | | |
+| | | | | | | | | | |
+  * Что касается материалов, статическая магнитная поляризуемость которых отлична от нуля, то для них наиболее детально следует провести измерения на линейном участке в окрестности частоты $f_0$, на частоте, в соответствии с формулами (11), фазовый сдвиг обращается в нуль. Исследование влияния параметра $\mu $ на крутизну участка вблизи $f_0$.
+  * Постройте графики зависимостей тангенса измеренных сдвигов фаз от частоты. По коэффициенту наклона линейного участка соответствующей кривой рассчитайте значения проводимости $\sigma $ для каждого образца и сравните полученные результаты с табличными значениями.
+  * Рассчитайте погрешность измерений.
+==== Контрольные вопросы ====
+  - Привести вычисления, как по переменному магнитному полю $H_z$ (4) получить магнитную поляризуемость (6) и магнитное поле $H_1$ (7)?
+  - В каких случаях можно пользоваться формулой (8), а в каких (11)?
+  - Объясните, что такое импеданс нагрузки и как он влияет на величину магнитного поля в соленоиде (воспользуйтесь знаниями, полученными в курсе радиоэлектроники).
+Далее к [[lab6:lab6|описанию работ]]