Показать страницуИстория страницыСсылки сюдаНаверх Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно. ===== Экспериментальная установка и методика измерений ===== ** Оборудование:** исследуемые образцы, трансформатор, лабораторный автотрансформатор (ЛАТР), соленоид, /* реостат, магазин сопротивлений, магазин */ сопротивление, ёмкость, /* переходной модуль, */ блок интегрирования сигнала, компьютер, генератор низких частот, USB осциллограф. /* , макетная плата с ферритами. */ Для проведения эксперимента по определению свойств магнитоупорядоченных веществ необходимо иметь образец в виде тора с намотанными на него двумя катушками (рис. 1). {{ :lab4:лр4.4-2.jpg?900 |Принципиальная схема}} /* {{ :lab4:401.png?300 |}} */ Через одну катушку $L_1$ пропускается ток $I$, который создает намагничивающее поле $H$, определяемое уравнением((Далее все формулы будут приведены в системе СГС.)) $$ \oint \limits_{C}Hdl =I \ \ \mbox{ (СИ), } \oint \limits_{C}Hdl =\frac{4\pi }{c} I, \ \ \mbox{ (СГС).} $$ Допустим у нас магнитное поле создаётся тороидальной катушкой и имеются образцы //тороидальной// формы, с радиусом поперечного сечения существенно меньшим радиуса тора (в //замкнутой магнитной цепи//). Намагничивающая катушка намотана равномерно по всей длине и создается достаточно однородное магнитное поле: $$H=\frac{N_{1} }{2\pi r} I_{1}\,, $$ где $N_{1}$ --- суммарное число витков намагничивающей катушки, \\ $I_{1} $ --- протекающий по ней ток, \\ $r$ --- средний радиус тороида. Величину тока $I_{1} $ можно определить по падению напряжения на сопротивлении $R_1:$ $$ I_{1} =\frac{U_1}{R_1}. $$ Измерив индуктивное напряжение в другой катушке, можно определить поле $\vec B$ внутри образца. Найдем связь наведенной во второй катушке ЭДС --- ${\cal E}$ с магнитным полем $\vec В.$ Согласно **закону индукции Фарадея**, наведенная в катушке ЭДС $$ {\cal E}=-N_{2} \left(\frac{d\Phi }{dt} \right), $$ пропорциональна производной по времени магнитного потока $\Phi$ который связан с магнитным полем $\vec B$ соотношением $\Phi = \vec B\cdot \vec S$, (где $\vec S$ --- ориентированная площадь витка и в нашем случае направление площади коллинеарно с направлением магнитного поля), т.е. $$ {\cal E} =-N_{2} S\left(\frac{dB}{dt} \right), $$ здесь $N_{2}$ --- число витков вторичной катушки. Для перехода к величине $|\vec B|$ необходимо это уравнение проинтегрировать, для чего в эксперименте используется **интегрирующая $RC$ цепь**. Уравнение Кирхгофа для такой цепи имеет вид: $$ {\cal E} =I_{2} R_{2} +\frac{1}{C} \int \limits_{0}^{T}I_{2} dt +L_{2} \frac{dI_{2} }{dt} \equiv I_{2} R_{2} +U_{C} +U_{L} , $$ где $I_{2} $ --- ток во вторичной цепи. Если параметры $R_{2} $ и $C$ подобрать так, чтобы выполнялось условие $\left|U_{C} \right|\ll {\cal E} $ и $\left|U_{L} \right| \ll {\cal E} $, то падение напряжения на сопротивлении $R_2$ будет равно $U_{R} \approx {\cal E} \left(t\right)$, и, соответственно, ток $$ I_{2} =\frac{{\cal E} \left(t\right)}{R_{2} } . $$ При этих условиях напряжение на конденсаторе с точностью до числового множителя равно интегралу от входного напряжения. $$ U_{C} =\frac{1}{C} \int I_{2} dt =\frac{1}{R_{2} C} \int \limits_{0}^{T}{\cal E} \left(t\right)dt . $$ Подставив в полученное выражение уравнение, полученное ранее $$ U_{C} =-\frac{N_{2} S}{R_{2} C} B=-\frac{N_{2} S}{\tau } B, $$ где $\tau =R_{2} C$ --- называется постоянной времени интегрирующей цепочки. Мы рассмотрели случай, в котором катушки намотаны непосредственно на образец, т.е. диаметры образца и катушек примерно одинаковы. При проведении эксперимента по определению магнитных свойств веществ достаточно часто используются образцы цилиндрической формы, для намагничивания которых применяются соленоиды: /*{{ :lab4:402.png?500 |}} {{ :lab4:лр4.4-1.jpg?direct |}}*/ {{ :lab4:лр_4.4_схема_коммутации_приборов.jpg?900 |Схема коммутации приборов}} Магнитное поле длинного соленоида, у которого длина $l$ много больше диаметра $d,$ определяется по формуле: $$ H=\frac{N_1 I_1}{l} . $$ В этом варианте возникают следующие проблемы: - Во--первых, применимость последней формулы, т.е. можно ли используемый нами соленоид считать длинным? - Во--вторых, диаметры витков соленоида и образца могут значительно отличаться и соответственно какое из них надо учитывать при расчете? Ответы на эти вопросы найдите самостоятельно. - Кроме того, в образцах с //разомкнутой// магнитной цепью имеется воздушный зазор, который, как правило, обладает большим [[магнитное сопротивление|магнитным сопротивлением]] по сравнению с остальной частью цепи. Наличие зазора может существенно изменить ход кривой намагничивания, значение магнитной восприимчивости и другие свойства. В теле с //воздушным зазором// при его намагничивании возникают магнитные полюсы, которые создают размагничивающее поле $\vec H_{0},$ направленное противоположно внешнему полю $\vec H,$ и поэтому ослабляет его. Истинное поле $\vec H_{i} $ внутри образца равно: $\vec H_{i} =\vec H-\vec H_{0}.$ В области не слишком сильных полей, когда намагничивание однородно по всему образцу, размагничивающее поле можно считать пропорциональным намагниченности $\vec M$ с коэффициентом пропорциональности $N,$ называемым коэффициентом размагничивания (размагничивающим фактором) $\vec H_{0} =N\vec M.$ Коэффициент размагничивания зависит от формы образца: возрастает с уменьшением длины и увеличением толщины. Теоретический расчет коэффициента размагничивания очень сложен и может быть выполнен только для однородно намагниченного эллипсоида вращения. Сравнивая кривые намагничивания тел различных форм и размеров, можно сделать вывод: чем короче и толще образец, тем более пологий вид имеет кривая намагничивания. Отсюда следует, что при больших воздушных зазорах ход кривой намагничивания определяется не только магнитными свойствами материала, но и конструкцией цепи. Магнитная проницаемость тела всегда меньше магнитной проницаемости вещества и меньше зависит от намагничивающего поля, а также от изменений, вызванных внешними причинами (температурой, механическими напряжениями и т. д.). Назад к [[lab4:lab4|описанию ]] лабораторных работ "Электрические и магнитные свойства твердых тел" или далее к [[:lab4:Регистрация петли гистерезиса|регистрации петли гистерезиса]]