===== Приложение к работе №1.3 =====

==== Чувствительность некоторых магнитных датчиков ====

На рис. 6 показаны интервалы значений магнитного поля, которые могут быть измерены основными типами магнитных датчиков. Сразу исключим из рассмотрения первые четыре датчика, которые слишком сложны технологически (некоторые из них, к тому же, громоздкие и дорогие). Мы рассмотрели простейший в изготовлении индукционный датчик. Далее мы остановимся подробнее на анизотропном магнитнорезистивном (АМР) датчике и феррозонде (ФЗ). 

{{ :lab1:p6.jpg?direct&600 |}}

Феррозонд (рис. 6) является устройством, способным измерять составляющую магнитного поля, направленную вдоль ферромагнитного стержня из магнито--мягкого материала с высокой магнитной проницаемостью, на который намотаны обмотка возбуждения и измерительная обмотка. На обмотку возбуждения подается переменное напряжение прямоугольной формы с частотой 10 кГц, которое вызывает осцилляции между правой и левой точками насыщения на кривой $B(H),$ а значит, и изменение магнитной проницаемости $\mu .$ В простейшем случае длинного одиночного стержня (см.P.Ripka. Sensors and Actuators, A 106, 8 (2003)) на измерительной обмотке появляется переменное напряжение с двойной частотой (сигналы на рис. 7 имеют разную временную шкалу):

{{ :lab1:p7.jpg?direct&400 |}}

Рис. 7. Принцип действия феррозонда(([[https://drive.google.com/a/nsu.ru/file/d/1xILE-qUE1qGlwDuAc-2G7Nex7DC60fdr/view?usp=drivesdk|Caruso M. J., Dratland T., Dr. Smith C. H., Schneider R. A New Perspective on Magnetic Field Sensing. Honeywell, Inc.]])) 

$$
-V_{SENSE} =\frac{1}{c} \frac{{\rm d}\Phi }{{\rm d}t} =\frac{NA\mu {\kern 1pt} {\rm d}H}{{\rm d}t} +\frac{NA{\kern 1pt} H{\rm d}\mu }{{\rm d}t} ,  
$$
где $H$ --- полная напряженность магнитного поля в стержне, $NA$ --- ампер--витки измерительной катушки. Первый член должен быть мал, тогда второй член обеспечивает регистрацию сигнала, пропорционального полю в стержне. В отсутствие внешнего поля сигнал на выходе симметричен, и его средняя величина равна нулю. Появление постоянного внешнего поля $\Delta H_{MEASURE} $ приводит к смещению сигнала относительно нуля. Удвоенная частота сигнала позволяет повысить чувствительность за счет использования фазочувствительного детектора. 

Реальные устройства могут быть несколько более сложными, чем эта простейшая схема. Коммерческие устройства западного производства имеют разрешение вплоть до 100 пТл и 10 нТл абсолютную точность, но для нашей задачи подойдут значительно более грубые устройства. Феррозонды имеют хорошую температурную стабильность, работают в очень широком температурном диапазоне. Феррозонд, однако, трудно сделать миниатюрным, поскольку шум быстро растет с уменьшением длины стержня. Таким образом, характеристики феррозонда позволяют использовать его в автономных датчиках магнитного поля, а простота устройства гарантирует налаживание его производства (если они не выпускаются промышленно).

==== Магнетосопротивление и магниторезистивные датчики ====

Магнетосопротивление (магниторезистивный эффект) --- изменение электрического сопротивления материала в магнитном поле. Впервые эффект был обнаружен в 1856 г. Уильямом Томсоном. В общем случае можно говорить о любом изменении тока через образец при том же приложенном напряжении и изменении магнитного поля. Все вещества в той или иной мере обладают магнетосопротивлением. В нормальных металлах эффект магнетосопротивления выражен слабо. В полупроводниках относительное изменение сопротивления может быть в 100---10 000 раз больше, чем в металлах, и может достигать сотен тысяч процентов.

Магнетосопротивление вещества зависит и от ориентации образца относительно магнитного поля. Это связано с тем, что магнитное поле не изменяет проекцию скорости частиц на направление магнитного поля, но благодаря силе Лоренца закручивает траектории в плоскости перпендикулярной магнитному полю. Качественно понять это явление можно, рассмотрев траектории заряженных частиц магнитном поле. 

Во внешнем магнитном поле B (перпендикулярном току частиц) траектория будет представлять собой участок циклоиды длиной L (длина свободного пробега), и за время свободного пробега (время между двумя столкновениями) вдоль поля E частица пройдет путь меньший, чем L, а именно
$$
L_{x} \approx L\cos (\phi )\approx L(1-\frac{\mu ^{2} B^{2} }{2} ).  
$$

Поскольку за время свободного пробега $\tau$ частица проходит меньший путь вдоль поля E, то это равносильно уменьшению дрейфовой скорости, или подвижности, а тем самым и проводимости образца, т. е. сопротивление должно возрастать. Разницу между сопротивлением при конечном магнитном поле и сопротивлением в отсутствие магнитного поля принято называть магнетосопротивлением.

Также удобно рассматривать не изменение полного сопротивления, а локальную характеристику проводника --- удельное сопротивление в магнитном поле $\rho(B)$ и без магнитного поля $\rho(0).$ При учете статистического разброса времен (и длин) свободного пробега получим
$$
\Delta \rho (B)=\rho (B)-\rho (0)=\rho (0)\mu ^{2} B^{2} , 
$$
где $\mu$ --- подвижность заряженных частиц, а магнитное поле предполагается малым. Это приводит к положительному магнетосопротивлению. В трехмерных ограниченных образцах на боковых гранях возникает разность потенциалов благодаря эффекту Холла, в результате чего носители заряда движутся прямолинейно, поэтому магнетосопротивление с этой точки зрения должно отсутствовать. На самом деле, оно имеет место и в этом случае, поскольку холлово поле компенсирует действие магнитного поля лишь в среднем, как если бы все носители заряда двигались с одной и той же (дрейфовой) скоростью. Однако скорости электронов могут быть различны, поэтому на частицы, движущиеся со скоростями, большими средней скорости, сильнее действует магнитное поле, чем холлово. Наоборот, более медленные частицы отклоняются под действием превалирующего холлова поля. В результате разброса частиц по скоростям уменьшается вклад в проводимость быстрых и медленных носителей заряда, что приводит к увеличению сопротивления.

В 1988 г. две группы ученых независимо обнаружили материалы с очень большим магнетосопротивлением, этот эффект сейчас известен как гигантское магнетосопротивление (ГМ). Данный эффект наблюдается в искусственно созданных многослойных структурах (см. рис. 8), в которых слои ферромагнитного материала разделены слоями немагнитного материала, например Fe/Cr/Fe, толщина слоев должна составлять около нанометра, т. е. всего несколько десятков размеров атома. Каждый слой ферромагнитного материала, таким образом, состоит из одного магнитного домена /* (лаб. 3--1)*/. Толщина слоев немагнитного материала подбирается таким образом, чтобы домены взаимодействовали между собой. Тогда магнитные моменты в соседних доменах ориентируются так, чтобы компенсировать поля друг друга (результирующий магнитный момент равен нулю).

{{ :lab1:p8.jpg?direct&500 |}}

Рис.8. Многослойные магнитные структуры(([[https://drive.google.com/a/nsu.ru/file/d/1q1TLo7EY6mqKUDikLsLNX0nZPeBrKzt9/view?usp=drivesdk|The Discovery of Giant Magnetoresistance]]))

Сопротивление металлов связанно с рассеянием электронов проводимости на атомах проводника, причем в ферромагнитном материале, где магнитные моменты атомных электронов выстроены в одном направлении, рассеяние зависит от ориентации магнитного момента электронов проводимости относительно собственного момента проводника (подробнее о спиновой зависимости сопротивления и зонной структуре ферромагнитных элементов см. в приложении). Электрическое сопротивление для электронов, магнитный момент которых направлен также, как в проводнике, обозначим R$\mathrm{\uparrow}$, а в противоположном направлении --- R$\mathrm{\downarrow}$. Ток через многослойную структуру можно разложить на ток с магнитным моментом, направленным вверх и вниз (см. рис. 9).

Если такая многослойная структура не находится в магнитном поле и собственные магнитные моменты проводника в соседних слоях ориентированы в различных направлениях, то сопротивление через элемент структуры М/НМ/М можно рассчитать по формуле параллельного соединения: 
$$
R = \frac{(R\mathrm{\uparrow}+R\mathrm{\downarrow})\cdot (R\mathrm{\uparrow}+R\mathrm{\downarrow})}{(R\mathrm{\uparrow}+R\mathrm{\downarrow})+(R\mathrm{\uparrow}+R\mathrm{\downarrow})}=\frac 12\cdot (R\mathrm{\uparrow}+R\mathrm{\downarrow}).
$$
В случае если такой многослойный образец находится в магнитном поле, то все магнитные моменты ориентируются вдоль поля и в соседних слоях магнитные моменты направлены в одну и ту же сторону. Тогда сопротивление для параллельных токов, состоящих из электронов с магнитным моментом вверх и вниз 
$$
Rh=\frac{2\cdot R\mathrm{\uparrow}\cdot R \mathrm{\downarrow}}{R\mathrm{\uparrow}+R\mathrm{\downarrow}}.
$$
Разность сопротивлений при отсутствии поля и включенном поле составляет 
$$
DR=-\frac 12 \frac{(R\mathrm{\uparrow}-R\mathrm{\downarrow})^2}{R\mathrm{\uparrow}+R\mathrm{\downarrow}}. 
$$
Видно, что в данном случае магнетосопротивление отрицательно.

За открытие данного эффекта в 2007 г. Петеру Грюнбергу и Альберту Ферту была присуждена нобелевская премия по физике. В первых работах сообщалось об изменении сопротивления примерно на 10%. В существующих сейчас образцах сопротивление изменяется более чем на 200%, например, в системах Fe/MgO/Fe или Fe/Al2O3/Fe.

Данный эффект широко используется для создания датчиков магнитного поля, например, жесткий диск любого компьютера содержит около 10 датчиков, работающих на этом эффекте. Высокая чувствительность этих датчиков позволила достичь невиданных плотностей записи информации на магнитные диски. Еще 10 лет назад рекордом считались диски объемом несколько Гбайт, сейчас почти каждый персональный компьютер оснащен диском в сотни Гбайт. Как упоминалось ранее, магниторезистивные датчики также очень чувствительны к направлению магнитного поля, что позволяет использовать их, например, в навигации в качестве электронных компасов. С помощью таких датчиков измеряют и синхронизуют частоту вращения валов двигателей внутреннего сгорания, современный автомобиль содержит сотни подобных датчиков. 

{{ :lab1:p9.jpg?direct&400 |}}

Рис. 9. Эффект гигантского магнетосопротивления [4]



==== Анизотропные магниторезистивные датчики ====

Анизотропные магниторезистивные (АМР) датчики за рубежом производятся промышленно и широко используется в навигации, дефектоскопии, регистрации транспортных средств, измерении токов и т.п. Чувствительным элементом АМР--датчика является Ni--Fe (пермаллоевая) тонкая пленка, нанесенная в виде полоски с характерным сопротивлением 1 кОм на кремниевую подложку. Для нормальной работы домены в пленке должны быть ориентированы вдоль полоски, для чего пленка напыляется в сильном магнитном поле и ее магнитный момент $M$ ориентируется в нужном направлении (рис. 10). Сопротивление пленки зависит от угла между вектором $M$ и направлением текущего по ней тока $I.$ Оно максимально, когда $M$ и $I$ параллельны, и зависит от угла так, как показано на графике. 

Если приложить внешнее магнитное поле перпендикулярно по отношению к пермаллоевой полоске, вектор магнитного момента сменит направление и изменит сопротивление полоски. Величина этого изменения может достигать 2--3 %. Включив полоску в качестве переменного резистора в мост Уитстона, можно легко измерить ее текущее сопротивление, а следовательно, вычислить приложенное поперек нее магнитное поле. 

Для работы датчика в линейном режиме применяют метод использующий создание тока под углом 45$^{\circ}$ в пленке, называют смещением «barber pole». Это смещение создается (рис. 10) путем помещения низкоомных коротких преград поперек ширины пленки. Ток, предпочитая самую короткую дорогу через пленку, течет от одной преграды до следующей под углом 45$^{\circ}$.

{{ :lab1:p10.jpg?direct&400 |}}

Рис. 10. Анизотропный магниторезистивный датчик [6]

{{ :lab1:p11.jpg?direct&400 |}}

Рис. 11. Способ заставить ток течь под углом 45$^{\circ}$ [6]

Не останавливаясь на деталях, приведем данные о чувствительности АМР--датчика. Чувствительность этой мостовой схемы часто выражают в единицах мВ/В/Э, где средняя буква «В» обозначает напряжение, приложенное к мосту. Если напряжение на мосту 5 В, а чувствительность равна 3 мВ/В/Э, то выходное напряжение будет 15 мВ/Э. Для тщательно сделанного моста можно достичь уровня чувствительности 1 мкВ. Это соответствует разрешению 67 мкЭ. При коэффициенте усиления усилителя 67 получим полную выходную чувствительность порядка 1 В/Гс. Следовательно, такой АМР--датчик подходит для работы с магнитными полями порядка земного и может измерять флуктуации этого поля на уровне, по крайней мере, 1 мГс. Согласно графику на {{ :lab1:p5.jpg?linkonly |рис. 5}}, предельная чувствительность АМР--датчиков достигает величины менее 1 мкГс. Частотная полоса пропускания датчика обычно находится в диапазоне до 1--5 МГц. Для некоторых более чувствительных схем она может снижаться до 10 Гц, что вполне приемлемо для дистанционного зондирования. Важным преимуществом АМР--датчиков является то, что они миниатюрны и дешевы. К сожалению, данных о рабочем температурном диапазоне этих датчиков в обзорах не приводится.

==== Библиографический список  ====

  - [[https://drive.google.com/a/nsu.ru/file/d/1aW590MpbeBip_K6uJPucfPDKfV6rQb44/view?usp=drivesdk|Кунце Х.-И. Методы физических измерений. М.: Мир, 1989.]]
  - [[https://drive.google.com/a/nsu.ru/file/d/1vr9Z94NNmJZFvWRayKXm0q8ucBa7x7nw/view?usp=drivesdk|Сивухин Д.В. Общий курс физики. М.: Физматлит: Изд-во МФТИ, 2002. Т. 3: Электричество.]] 
  - [[https://drive.google.com/a/nsu.ru/file/d/1iUCeAUrP9YGhbpCAr5siMRrzxhV8YC5i/view?usp=drivesdk|Киттель Ч., Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1978.]]
  - [[https://drive.google.com/a/nsu.ru/file/d/1q1TLo7EY6mqKUDikLsLNX0nZPeBrKzt9/view?usp=drivesdk|The Discovery of Giant Magnetoresistance]]
  - Материал из Википедии http://ru.wikipedia.org
  - [[https://drive.google.com/a/nsu.ru/file/d/1xILE-qUE1qGlwDuAc-2G7Nex7DC60fdr/view?usp=drivesdk|Caruso M. J., Dratland T., Dr. Smith C. H., Schneider R. A New Perspective on Magnetic Field Sensing. Honeywell, Inc.]]
  - L.B.Okun, ACTA PHYSICA POLONICA B3, 37(2006), 565
  - M.A.Gintsburg, Astronom. Zhurnal 40, 703 (1963)
  - Particle Data Group http://pdg.lbl.gov/
  - Harry Kloor, Epharain Fishbach and Carrick Talmadge; Geoffrey L. Greene, ``Limit on new forces coexisting with electromagnetism'', Phys. Rev. D 49, 4 (1994)


**Назад**  [[experiment_13|требованиям к отчету]] и контрольным вопросы или **далее** к описанию лабораторных работ раздела [[lab1:lab1|Электростатика и магнитостатика]]