===== Краткая теория =====

Проводимость атмосферного воздуха в нормальных условиях очень мала ($\sigma_{воздуха} \sim 10^{-15} \frac 1{Ом\cdot см}$) и обусловлена наличием в нем небольшого числа ионов и электронов, образованных при ионизации атомов газа под действием космических лучей и естественной радиоактивности земной коры. Однако, подвергая газ различным внешним воздействиям, можно вызвать в нём электропроводность.

Источниками образования заряженных частиц в газе могут служить высокая температура, радиоактивное излучение, столкновения с электронами и другими быстрыми частицами. Влияние этих источников приводит к тому, что от атомов газа отщепляется один или несколько электронов, в результате чего вместо нейтрального атома возникает положительный ион и электроны. Часть образовавшихся электронов может быть при этом захвачена другими нейтральными атомами, и тогда появятся еще отрицательные ионы. В результате, плотности положительных ионов и отрицательных могут быть различны. Время жизни таких ионов в условиях атмосферы составляет доли миллисекунды, так как образовавшийся ион становится центром нуклеации других молекул или захватывается аэрозольной частицей /5/. Образующийся вокруг первичного молекулярного иона за счет присоединения к нему группы нейтральных молекул кластер имеет электрический заряд иона.

Участвуя в тепловом движении, кластерный ион сталкивается с другими кластерными ионами, аэрозольными частицами, молекулярными ионами и нейтральными молекулами. При каждом столкновении кластерного аэроиона с нейтральной молекулой может произойти химическая реакция.

Основу кластерного иона составляет молекула какого-то активного вещества. В случае отрицательных ионов активность веществ зависит от сродства к электрону. Наибольшим сродством к электрону характеризуются VII группы (Cl, F). Активно участвуют в химии отрицательных ионов также окислы азота и серы. Активность веществ в реакциях с положительными ионами коррелирована с потенциалом ионизации.

Основой положительного иона могут быть, в частности, аммиак и сернистый водород. Наиболее активными веществами (относительно реакции с положительными ионами) являются щелочные металлы (литий, калий, натрий). Кроме молекулы активного вещества, которая составляет основу иона, легкий ион содержит еще несколько добавочных молекул, «прилипших» к основной молекуле и удерживаемых как электрическими, так и молекулярными силами. Число таких молекул может меняться от столкновения к столкновению и обычно не превышает десяти. В течение своей жизни кластерный (легкий) ион участвует в большом количестве столкновений и химических превращений. При этом, чем старше кластерный ион, тем более редкие примеси могут определять его состав.

Если воздух не содержит каких-то специальных примесей, то к основной молекуле кластера (молиону) прилипают молекулы воды. Для отрицательных ионов их количество меньше (2 – 5), чем для положительных ионов (5 – 12). При естественном уровне ионизации кластерный (легкий) ион живет около одной минуты, причем примерно 5% легких ионов заканчивают свою жизнь рекомбинацией с легким ионом противоположной полярности, а 95% легких ионов погибают при встрече с нейтральными или противоположно заряженными аэрозольными частицами.

Если образование ионов происходит только под действием внешнего ионизатора, то такой газовый разряд и соответствующая ему проводимость называются **несамостоятельными**.

В отсутствии электрического поля столкновения носителей заряда (ионов, электронов) с атомами (молекулами) газа и взаимодействие друг с другом приводят к беспорядочному движению с максвелловским распределением по скоростям. Под действием внешнего электрического поля возникает направленное движение носителей заряда, часто называемое дрейфом. Дрейф происходит не с ускорением, как при движении в пустоте, а вследствие непрерывных столкновений с атомами газа, “трении” о газ с некоторой постоянной средней скоростью $v_{др}$. , величина которой зависит от напряженности электрического поля $E$, а направление совпадает с направлением силовых линий поля. В работе используется сравнительно большое давление (атмосферное) газа и малая напряженность электрического поля. При таких условиях можно считать, что характерное для беспорядочного движения максвелловское распределение носителей заряда по скоростям сохраняется в присутствии поля, не искажается наличием слабого дрейфа. Величина $v_{др}$ имеет линейную зависимость от электрического поля $E$: $$ \vec{v_{др}} \approx \frac{e\lambda _i}{m_i v_i}\vec E=b_i \vec E, $$ где $\lambda _i$ — длина свободного пробега иона в газе, $v_i$ — тепловая скорость иона. Коэффициент пропорциональности $b_i$ называют подвижностью иона. Плотность тока может быть записана через концентрацию ионов $n_i$ и скорость их направленного движения $v_{др}$: $$ \vec j= en_i \vec{v_{др}}=en_ib_i\vec E $$ Разделив плотность тока на величину электрического поля, получим удельную проводимость газа: $$ \sigma = \frac jE=en_ib_i. $$ Для изучения несамостоятельной проводимости воздуха в данной работе используется установка, схема которой приведена на рисунке: [[https://elmag.nsu.ru/lib/exe/detail.php?id=lab3:краткая_теория_21&media=lab3:311.png|{{  :lab3:311.png?600  |Схематическое изображение установки для изучения
несамостоятельного разряда в газах}}]] Вентилятор (3), питаемый от специального источника, протягивает ионизованный воздух через измерительный конденсатор (аспирационный конденсатор), выполненный в виде двух коаксиальных цилиндров (2), между которыми приложена разность потенциалов, создаваемая источником пилообразного напряжения (G). Под действием электрического поля ионы движутся к обкладкам конденсатора в соответствии со знаком их заряда и полярностью напряжения генератора. С помощью измерителя малых токов (ИМТ) измеряется ток, протекающий через одну из обкладок (собирающая обкладка). Выход измерителя подключен к входу $Y$ (канал 2) цифрового осциллографа, на вход $X$ (канал 1) которого подается линейно меняющееся напряжение генератора пилы. Таким образом производится запись вольт–амперной характеристики разряда. Причем, при положительном напряжении между внутренним электродом и собирающей обкладкой ток положительных ионов замыкается на землю через измеритель тока, а ток отрицательных ионов — через генератор: [[https://elmag.nsu.ru/lib/exe/detail.php?id=lab3:краткая_теория_21&media=lab3:312.png|{{  :lab3:312.png?600  |Направление токов ионов разных знаков при положительной
полярности напряжения генератора}}]] при обратной полярности генератора ($U<0$) вклад в ток собирающей обкладки будут давать только отрицательные ионы. Таким образом, снимаемая характеристика будет несимметричной, так как подвижности отрицательных и положительных ионов неодинаковы. Если заряды, входящего в измерительный конденсатор и выходящего из него воздуха не равны между собой, то сумма токов через обкладки конденсатора может отличаться от нуля.

Объяснить полученную вольт-амперную характеристику можно исходя из закона сохранения заряда. Изменения заряда в единичном объеме определяется плотностями тока источника $j_и$ и стока $j_с$: $$ \frac{dq}{dt} \sim j_и + j_с. $$ В установившемся режиме $\frac{dq}{dt}=0$ и следовательно, $|j_и| = |j_с|$.

Ток источника (поступление ионизованного воздуха) в данном эксперименте постоянный. Сток заряженных частиц образуется за счет нескольких процессов:
  - Взаимная рекомбинация $I_р \sim kn^2$;
  - Движение заряженных электрического поля $I_{пр} \sim env_{др}$;
  - Вынос заряженных частиц с потоком воздуха $I_п$;
  - Диффузия заряженных частиц на стенки $I_д$.
Здесь $k$ --- коэффициент рекомбинации, $n$ --- число заряженных
частиц в единице объема.

Когда диффузия заряженных частиц на стенки мала, но
электрическое поле недостаточно велико, чтобы уловить все ионы,
попавшие в конденсатор, в измерительном цилиндре существует
режим омической проводимости.
$$
I_{пр}^{\pm} \sim en^{\pm}b^{\pm}E
$$
или
$$
I^{\pm}_{пр} \sim \sigma ^{\pm} E
$$
где $\sigma ^{+}$ и $\sigma ^{-}$ --- проводимости воздуха при положительном и
отрицательном напряжении между внутренним и собирающим
электродами соответственно. В переходной области $I_{пр}$, $I_п$, $I_д$, $I_р$
соизмеримы, т.е. для выполнения закона Ома в газах необходимы
следующие условия:
  - Концентрация заряженных частиц в области проводимости достаточно высокая и не зависит от величины поля.
  - Поле, создаваемое электродами, больше поля, образованного самими заряженными частицами.
  - Подвижность заряженных частиц не зависит от внешнего поля.
Если поле в цилиндре настолько велико, что ионы достигают
электродов, не успевая рекомбинировать и пройти через весь конденсатор с потоком воздуха, то наблюдается режим насыщения,
т.е. ток источника равен току насыщения $I_и = I_н$. 

Зная скорость потока воздуха $v_п$ и входное
конденсатора $S$, ток насыщения можно записать в виде
сечение
$I_н = env_пS$
Из этой формулы можно оценить концентрацию ионов.

Назад к [[lab3:lab3|описанию]] лабораторных работ "Электрический ток в газах и жидкостях" или далее  
к описанию [[:lab3:эксперимент|эксперимента]]