===== Краткая теория =====

Точка Кюри --- это температура, при которой изменяется фазовое состояние вещества. В данной работе изучается фазовый переход из ферромагнитного состояния в парамагнитное на примере изменения магнитной восприимчивости  $\chi $ от температуры.  
{{ :lab4:501.png?450 |}}
На рис. 1 приведен теоретический вид зависимости спонтанной намагниченности $M_s$ ниже точки Кюри и магнитной восприимчивости $\chi $ выше точки Кюри. При абсолютном нуле температуры спонтанная намагниченность ферромагнетика $M_s$ имеет максимальное значение. При повышении температуры возрастает дезориентирующая роль теплового движения, что приводит к монотонному уменьшению спонтанной намагниченности, и при достижении температуры Кюри $T_c,$ $M_s$ должна обратиться в нуль.

Из //классической// теории фазовых переходов [1. Гл. 16 и 3. Гл. 3] следует, что в области температур выше точки Кюри ферромагнетики должны подчиняться закону Кюри --- Вейсса 
$$ \label{GrindEQ__33_} 
\chi =\frac{C}{T-T_{c} } .     
$$
Эта зависимость несколько напоминает закон Кюри для парамагнетиков $\chi =\frac{C}{T} $, но магнитная восприимчивость $\chi $ в формуле обратно пропорциональна не абсолютной температуре $T,$ а разности температур $(T-T_{c}).$ 

Опыт показал, что в области высоких температур, при $T>T_{c} $ (в парамагнитной области), линейная зависимость обратной восприимчивости $\frac{1}{\chi }$ от температуры $T$ достаточно хорошо выполняется (см. рис. 2). 
{{ :lab4:502.png?300 |}}
Но в непосредственной близости к точке Кюри, при приближении к ней со стороны высоких температур, имеется значительное отклонение от линейной зависимости (вблизи точки Кюри имеется изгиб). Оказалось, что переход из ферромагнитного состояния в парамагнитное происходит не сразу, а постепенно. Вещество находится в промежуточном состоянии между //ферромагнетным// и //парамагнетным// в некотором //интервале// температур //выше точки Кюри// (так называемой переходной области). Для чистых ферромагнитных материалов этот интервал температур небольшой, для сплавов же он значительно шире.

Вероятная схема, объясняющая это явление состоит в том, что вблизи точки Кюри при $T\ge T_{c} $ ещё существуют «группы» параллельных спинов (аналог капелек жидкости в паре), которые и приводят к бoльшему значению магнитной восприимчивости. Из-за наличия теплового движения «группы» спинов очень подвижны, т.е. в одних местах они исчезают --- в других появляются. При температурах выше точки Кюри время жизни ориентированных спинов очень мало. Предполагаемые причины существования «групп» спинов:
  - флуктуации концентрации примесей по объему образца;
  - неоднородные механические деформации, приводящие к искажениям решетки.

Для определения границ переходной области, помимо ферромагнитной точки Кюри $T_{c}^{ф},$ вводится парамагнитная точка Кюри  $T_{c}^{n},$ которая устанавливает верхнюю границу переходной области. Парамагнитная точка Кюри определяется экстраполяцией линейного участка кривой $\frac{1}{\chi }=f(T)$ до пересечения с осью температуры (рис. 2). 

Температурные зависимости спонтанной намагниченности $M_s$ и магнитной восприимчивости $\chi $ описываются следующими выражениями:
$$
M_s=A(T_c-T)^{\beta }, \ \ \ T< T_c,
$$
$$
\frac{1}{\chi } =B(T-T_{c} )^{\gamma } , \ \ \ T > T_c,
$$
где $A$ и $B$ --- константы; $\beta $ и $\gamma $} --- критические индексы магнитного перехода, которые в парамагнитной области равны: $\beta = \frac 12,$ $\gamma =1.$ Вблизи точки Кюри $T_c $ значения критических индексов существенно отличаются от теоретических (см. табл. 1).

Таблица 1

**Критические значения показателей степени в законе Кюри--Вейсса для некоторых ферромагнетиков** [1, с. 546]

^ Вещество ^ $\gamma $ ^ $\beta $ ^ $Т_к$ ^
| Fe | 1.33 | 0.34 | 1 043 |
| Co | 1.21 | --- | 1 388 |
| Ni | 1.35 | 0.42 | 627 |
| Gd | 1.3 | --- | 292 | 
| CrO$_{2}$ | 1.63 | --- | 387 | 
| CrBr$_{3}$ | 1.215 | 0.368 | 32.56 | 
| EuS | --- | 0.33 | 16.5 |

В соответствии с выражением $
\frac{1}{\chi } =B(T-T_{c} )^{\gamma } , \ \ \ T > T_c,
$ магнитная восприимчивость в точке Кюри должна быть бесконечной. В действительности для реальных образцов она принимает конечное значение  $\chi _0$, поэтому величину $\gamma $ определяют из соотношения 
$$ \label{GrindEQ__36_} 
\frac{1}{\chi } -\frac{1}{\chi _{0} } =B(T-T_{c} )^{\gamma } . 
$$

Для определения величины критического индекса магнитной восприимчивости $\gamma$ необходимо:
  - получить экспериментальную зависимость магнитной восприимчивости от температуры (см. рис. 4), после обработки которой найти температуру Кюри $T_c$  и соответствующее значение $\chi _0$; {{ :lab4:504.png?400 |}}
  - зная значения $T_c$ и $\chi _0$, построить график зависимости  $\lg \left(\frac{1}{\chi } - \frac{1}{\chi _0}\right)$ от $\lg \left(T-T_{c} \right)$ и по угловому коэффициенту прямой определить значение $\gamma $.

Назад к [[lab4:lab4|описанию ]] лабораторных работ "Электрические и магнитные свойства твердых тел" или далее 
к [[:lab4:Эксперимент|описанию установки]]