===== Магнитное поле в веществе =====

При помещении магнетика в однородное  внешнее магнитное поле происходит его намагничивание, т.е. магнетик становится источником магнитного поля. Причиной намагничивания является то, что в веществе существуют //гипотетические// электрические токи, замыкающиеся в пределах каждого атома (//молекулярные токи//), которые создаются орбитальным и спиновым движением заряженных частиц внутри самих атомов. 

Основным соотношением для теории магнитных процессов в среде является уравнение, устанавливающее связь намагниченности  с молекулярными токами
$$
\vec j_{m } =c\cdot \mbox{rot} \vec M, 
$$
здесь $\vec j_{m} $ --- плотность молекулярных токов; $\vec M$ --- вектор намагниченности, равный векторной сумме магнитных моментов единичного объема вещества $M=\frac{\sum m_{i}  }{V} .$


Магнитное поле в среде $B$ складывается из магнитного поля, создаваемого внешним (для среды) макроскопическим $j$ током, которым могут быть токи проводимости среды, токи электронных и ионных пучков, токи, текущие по проводам; и собственного поля, обусловленного молекулярными $j_{m} $ токами. Поскольку молекулярные токи и вызванные ими магнитные поля, очень неоднородны в малых (порядка расстояния между молекулами) участках пространства, то поле в среде характеризуется средним его значением по объему, содержащему большое число молекул. Для вычисления макроскопического поля необходимо усреднить непрерывно меняющиеся молекулярные микротоки, заменив их макроскопическими токами, непрерывно меняющимися в пространстве, которые называются токами намагничивания. Плотность такого тока обозначается $j_{m} .$ Тогда уравнение для магнитного поля в среде будет иметь вид:
$$
\mbox{rot}\vec B=\frac{4\pi }{c} (\vec j+\vec j_{m} ). 
$$
Заменив в уравнении $j_{m} $ и объединив оба члена с ротором, получим:
$$
\mbox{rot}(\vec B-4\pi \vec M)=\frac{4\pi }{c} \vec j.    
$$
Введем //вспомогательный вектор// $\vec H$:
$$
\vec H=B-4\pi \vec M.     
$$
Тогда уравнение примет вид:
$$
\mbox{rot}\vec H=\frac{4\pi }{c} \vec j.     
$$

После введения вектора $\vec H$ из уравнений  //выпали молекулярные// токи, //остались// только токи //проводимости//, которые при проведении эксперимента можно контролировать. //В этом и состоит смысл введения вспомогательного вектора// $H$ [10; стр. 234].

Формально, полученное соотношение совпадает с уравнением для магнитного поля в вакууме, но его //физический смысл совершенно// иной. В выражении $\vec H$ не магнитное поле, а //вспомогательный вектор//, и ток //не полный//, а только //внешний//.

Основным вектором в теории магнетизма является вектор $B.$ Для нахождения величины магнитного поля $B$ необходимо знать связь между векторами $B$ и $M$, которая в общем случае является нелинейной и имеет достаточно сложный вид. Только для парамагнитных и диамагнитных сред эта связь является линейной  (для ферромагнетиков только при слабых полях). Для них можно принять, что $M=\alpha B$, тогда формула для вычисления $\vec H$ принимает вид:
$$
\vec H=(1-4\pi \alpha )\vec B=\frac{\vec B}{\mu} ,
$$
где $\frac{1}{\mu} =(1-4\pi \alpha )$. В силу исторических причин принято выражать вектор $M$ не через $B,$ а через $H.$ Приведенные выше линейные зависимости можно записать в виде:
$$
\vec M=\chi \vec H, 
$$
$$
\vec B=(1+4\pi \chi )\vec H=\mu \vec H. 
$$

Введенный здесь коэффициент пропорциональности $\chi$ называется магнитной восприимчивостью, а $\mu =1+4\pi \chi $ --- магнитной проницаемостью среды. 

Векторы $\vec B$ и $\vec H$ имеют одинаковую размерность, но разные названия единицы измерения. В вакууме векторы $\vec B$ и $\vec H$ совпадают. Величину $\vec B$ измеряют в **гауссах**, а величину $\vec H$ --- в **эрстедах**. Между гауссом и эрстедом нет никакой разницы. Это разные названия одной и той же величины. 

Назад  [[:lab4:Магнетизм микрочастиц|Магнетизм микрочастиц и атомов]] или далее [[:lab4:Классификация магнетиков|Классификация магнетиков]]