===== Парамагнетики =====

Парамагнетики --- вещества, имеющие не скомпенсированный собственный магнитный момент микрочастиц, составляющих атом (молекулу). Парамагнитные свойства проявляются у следующих классов физических объектов:

  * атомы (молекулы), у которых нечетное число электронов, в этом случае суммарный спин системы не может быть равен нулю;
  * свободные атомы  и ионы с незаполненной внутренней электронной оболочкой;
  * некоторые соединения с нечетным числом валентных электронов.

В отсутствие внешнего магнитного поля $\vec B$ магнитные моменты отдельных атомов (молекул) парамагнетиков ориентированы равновероятно по всем направлениям. Вследствие теплового движения направление магнитных моментов непрерывно меняется, но результирующий средний магнитный момент парамагнитного тела в отсутствие внешнего магнитного поля всегда равен нулю.

При наложении внешнего, однородного магнитного поля возникнут силы, ориентирующие магнитный момент каждого атома по направлению вектора $\vec B$. В зависимости от ориентации магнитного момента атом будет иметь различную магнитную энергию: 
$$
U=-(\vec m\vec B)=mB\cos \alpha ,
$$ 
где $\alpha $ --- угол между направлением магнитного момента $\vec m$ и вектором магнитного поля $\vec B$. Минимальное значение энергии будет при параллельной ориентации векторов $\vec m$ и $\vec B$. Этой ориентации противодействует хаотическое тепловое движение равное $кТ.$ В результате установится некоторый результирующий магнитный момент, и тело окажется намагниченным. При комнатной температуре, не очень сильных магнитных полях и в предположении, что между атомами отсутствует взаимодействие, намагниченность равна 
$$
\vec M=\frac{Nm^{2} }{3kT} \vec H, 
$$
$N$ --- число атомов в единице объема, $k$ --- постоянная Больцмана. 

(Поскольку эффекты диамагнетизма и парамагнетизма малы, то в формуле вектор $\vec B$  заменен на вектор $\vec H$).

Из полученного соотношения следует, что в слабых магнитных полях намагниченность парамагнетика: 
  * положительна; 
  * пропорциональна намагничивающему полю (см. рис. 3); {{ :lab4:m03.png?250 |}}
  * обратно пропорциональна температуре (рис. 4). {{ :lab4:g04.png?300 |}}

При //очень большом// намагничивающем поле и //низких// температурах, когда все магнитные моменты выстраиваются по направлению вектора $\vec H$ и намагниченность достигает предельного значения, наступает так называемое магнитное насыщение.

С повышением температуры, при неизменном внешнем поле, возрастает дезориентирующая роль теплового движения молекул и намагниченность, а также магнитная восприимчивость убывает. Зависимость магнитной восприимчивости парамагнетиков от температуры описывается //законом Кюри//
$$
\chi =\frac{Nm^{2} }{3kT} =\frac{C}{T} ,     
$$
где $С = \frac{Nm^{2}}{3k}$ --- константа Кюри; $Т$ --- абсолютная температура (температура, отсчитываемая от абсолютного нуля). Обратная магнитная восприимчивость линейно зависит от температуры, при этом угол наклона определяется величинами $N$ и $\vec m.$

Имеются парамагнетики, для которых магнитная восприимчивость очень слабо зависит от температуры (щелочные металлы) и с аномальной температурной зависимостью (титан, цирконий и др.).

Магнитная восприимчивость парамагнетиков мала, но в отличие от диамагнетиков всегда имеет положительные значения (см. прил. табл. П1), поэтому парамагнетики втягиваются в область сильного магнитного поля. 

К парамагнетикам относятся газы О${}_{2}$ и О, соли железа, кобальта, никеля, щелочные металлы, а также металлы магний, кальций, алюминий, хром, марганец и др.