Поле магнитного диполя описывается формулой $$ \vec B(r)=\frac{3\vec r\left[\vec r\cdot \vec m\right]-\vec mr^{2} }{r^{5} }, \ \ \ \ \ (1) $$ где $\vec В$ — это магнитное поле, $\vec r$ — радиус вектор, а $\vec m$ — искомый магнитный момент. Все величины в этой формуле векторные и содержат $3$ компоненты. Формула записана в системе координат магнитного диполя, т.е. диполь находится в точке $r_0(0,0,0).$ Чтобы применить данную формулу вам придется перейти в систему координат магнита.

Измерять вы будите магнитное поле, трехкомпонентным датчиком Холла. Магнитный диполь нужно перемещаться вдоль оси $Х.$ Вам потребуется знать вектор расстояния от датчика до магнита (3 величины) и 3 измеренные компоненты магнитного поля.

Выразим магнитный момент через эти 6 величин. Вектор $$ \vec m=\frac{\vec r}{\left|\vec r\right|} \left[\vec r\cdot \vec m\right]+\frac{\vec B}{\left|\vec B\right|} [\vec B\cdot \vec m], \ \ \ \ \ (2) $$, так как $\vec m\cdot [\vec r\times \vec B]=0$ ($\vec m$ лежит в плоскости $\vec r \vec В$), что можно легко проверить, подставив выражение для магнитного поля в эту формулу. Сначала умножим формулу магнитного поля диполя (1) скалярно на $\vec r,$ $\vec B$ и $\vec m,$ затем выразим скалярные произведения ($\vec r\cdot \vec m$), ($\vec B\cdot \vec m$). Как вы уже догадались, мы будем использовать вектора $\vec r$ и $\vec B$ в качестве базисных. Должно получиться следующее: $$ [\vec r\cdot \vec B(r)]=\frac{3r^{2} \left[\vec r\cdot \vec m\right]-[\vec r\cdot \vec m]r^{2} }{r^{5} } ,\quad \left[\vec r\cdot \vec m\right]=\frac{[\vec r\cdot \vec B(r)]}{2} r^{3} , $$ $$ [\vec B\cdot \vec m]=\frac{3}{2} [\vec B\cdot \vec r]^{2} \cdot r-B^{2} \cdot r^{3} $$ И подставляя в $$ \vec m=\frac{r}{\left|r\right|^{2} } \left[r\cdot m\right]+\frac{B}{\left|B\right|^{2} } [B\cdot m] $$ соответствующие выражения для скалярных произведений получим: $$ m=\frac{\vec r}{\left|r\right|^{2} } \frac{[\vec r\cdot \vec B]}{2} r^{3} +\frac{\vec B}{\left|B\right|^{2} } \left(\frac{3}{2} [\vec B\cdot \vec r]^{2} \cdot r-B^{2} \cdot r^{3} \right) . \ \ \ \ \ (3) $$

В качестве бесплатного дополнения легко найти квадрат вектора $\vec m:$ $$ m^{2} =\left(B^{2} \cdot r^{2} -\frac{3}{4} [\vec B\cdot \vec r]^{2} \right)\cdot r^{4} . $$

Формула (3) есть решение уравнения (1) относительно вектора $\vec m.$ Вообще вы можете не пользоваться формулой (3), а решить систему уравнений (1) относительно $\vec m$ численно, например, в системах MathCad или MatLab.