lab1:теория13-new

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия 		Предыдущая версия
lab1:теория13-new [2019/09/17 16:40]
root_s 		lab1:теория13-new [2019/11/08 12:46] (текущий)
root_s [Принципы работы магнитных датчиков]
Строка 17: Строка 17:
 На расстояниях, значительно превышающих радиус витка с током, магнитное поле диполя равно  На расстояниях, значительно превышающих радиус витка с током, магнитное поле диполя равно 
 $$\vec B(r)=\frac{3\vec r\left(\vec r\cdot \vec m\right)-\vec mr^{2} }{r^{5} }  \text{ (СГС),} $$ $$\vec B(r)=\frac{3\vec r\left(\vec r\cdot \vec m\right)-\vec mr^{2} }{r^{5} }  \text{ (СГС),} $$
-$$\vec B(r)=\frac{\mu _{0} }{4\pi } \frac{3\vec r\left(\vec r\cdot \vec m\right)-\vec mr^{2} }{r^{5} }   \text{ (СИ). (3а)}$$ +$$ 
-В частности, в плоскости $xz,$ в которой лежит вектор $\vec m,$ компоненты поля в системе СГС имеют вид+\vec B(r)=\frac{\mu _{0} }{4\pi } \frac{3\vec r\left(\vec r\cdot \vec m\right)-\vec mr^{2} }{r^{5} }   \text{ (СИ). (3а)} 
 +$$ 
 + 
 +В частности, если вектор $\vec m$ лежит в плоскости $xz,$ то компоненты поля в системе СГС имеют вид
 $$ $$
 \begin{array}{l} {B_{x} =\frac{3m\sin \theta \cos \theta }{r^{3} } ,} \\ {B_{y} =0,} \\ {B_{z} =\frac{m(3\cos ^{2} \theta -1)}{r^{3} } .} \end{array}  \begin{array}{l} {B_{x} =\frac{3m\sin \theta \cos \theta }{r^{3} } ,} \\ {B_{y} =0,} \\ {B_{z} =\frac{m(3\cos ^{2} \theta -1)}{r^{3} } .} \end{array} 
Строка 35: Строка 38:
 Для измерения магнитного поля используют измерители, работающие на различных принципах. Одним из наиболее распространенных являются индукционные датчики (ИД), представляющие из себя катушку, обычно медного провода, в которой изменяющееся магнитное поле вызывает ЭДС согласно закону электромагнитной индукции: Для измерения магнитного поля используют измерители, работающие на различных принципах. Одним из наиболее распространенных являются индукционные датчики (ИД), представляющие из себя катушку, обычно медного провода, в которой изменяющееся магнитное поле вызывает ЭДС согласно закону электромагнитной индукции:
 $$ $$
-\cal{E} =-N_{0} \frac{d\Phi (t)}{dt},+{\cal E} =-N_{0} \frac{d\Phi (t)}{dt},
 $$ $$
 где $N_{0}$ --- число витков катушки, $\Phi$ --- магнитный поток: $$\Phi =\int \limits_{A}\vec B\cdot \vec n dS ,$$ $\vec В$ --- напряженность поля, $\vec n$ ---  вектор нормали к поверхности $A$. Например, если поле постоянно и параллельно вектору $\vec n,$ то $\Phi= В \cdot S,$ вполне очевидно, что поток не зависит от формы поверхности: пусть A${}_{1}$ и А${}_{2}$ две поверхности натянутые на один и тот же контур и ограничивающие объем V, тогда по теореме Гаусса: где $N_{0}$ --- число витков катушки, $\Phi$ --- магнитный поток: $$\Phi =\int \limits_{A}\vec B\cdot \vec n dS ,$$ $\vec В$ --- напряженность поля, $\vec n$ ---  вектор нормали к поверхности $A$. Например, если поле постоянно и параллельно вектору $\vec n,$ то $\Phi= В \cdot S,$ вполне очевидно, что поток не зависит от формы поверхности: пусть A${}_{1}$ и А${}_{2}$ две поверхности натянутые на один и тот же контур и ограничивающие объем V, тогда по теореме Гаусса:
Строка 44: Строка 47:
 Датчик этого типа реагирует только на изменение магнитного потока, а следовательно, он не сможет измерять стационарные поля. Достоинством ИД является чрезвычайно широкий диапазон измеряемых магнитных полей, а также возможность создания датчиков слабых полей. Датчик этого типа реагирует только на изменение магнитного потока, а следовательно, он не сможет измерять стационарные поля. Достоинством ИД является чрезвычайно широкий диапазон измеряемых магнитных полей, а также возможность создания датчиков слабых полей.
  
-В работе применяются датчики, основанные на [[https://ru.wikipedia.org/wiki/Эффект_Холла|эффекте Холла]]. В простейшем случае эффект Холла состоит в том, что в проводнике, по которому течет ток, под действием внешнего магнитного поля возникает разность потенциалов между боковыми гранями (рис. 1).+В работе применяются датчики, основанные на [[https://ru.wikipedia.org/wiki/Эффект_Холла|эффекте Холла]]. В простейшем случае эффект Холла состоит в том, что в проводнике, по которому течет ток, под действием внешнего магнитного поля возникает разность потенциалов между боковыми гранями:
  
 /* {{ :lab1:p1.jpg?direct&400 |}} */ /* {{ :lab1:p1.jpg?direct&400 |}} */
Строка 52: Строка 55:
 Объясняется эффект Холла тем, что на движущиеся электроны действует сила Лоренца и отклоняет их к боковым граням. Таким образом, на торцах образца накапливаются заряды противоположного знака. Накапливаются до тех пор, пока сила их притяжения не компенсирует силу Лоренца: $eE=evB$, $е$ --- заряд, $Е$ --- электрическое поле, $В$ --- магнитное поле, $v$ --- скорость движения зарядов. Скорость движения зарядов можно выразить через плотность тока: $v=\frac{j}{ne},$ $j$ --- плотность тока, $n$ --- концентрация носителей заряда, $е$ --- заряд одного носителя. Тогда $E =\frac{1}{ne} jB.$ Установившееся электрическое поле пропорционально току и магнитному полю, также очевидно, что это поле зависит от знака носителей заряда. Объясняется эффект Холла тем, что на движущиеся электроны действует сила Лоренца и отклоняет их к боковым граням. Таким образом, на торцах образца накапливаются заряды противоположного знака. Накапливаются до тех пор, пока сила их притяжения не компенсирует силу Лоренца: $eE=evB$, $е$ --- заряд, $Е$ --- электрическое поле, $В$ --- магнитное поле, $v$ --- скорость движения зарядов. Скорость движения зарядов можно выразить через плотность тока: $v=\frac{j}{ne},$ $j$ --- плотность тока, $n$ --- концентрация носителей заряда, $е$ --- заряд одного носителя. Тогда $E =\frac{1}{ne} jB.$ Установившееся электрическое поле пропорционально току и магнитному полю, также очевидно, что это поле зависит от знака носителей заряда.
  
-Последнее упомянутое свойство позволило в 1879 г. Эдвину Холлу экспериментально доказать, что ток в металлах создается направленным движением именно электронов. До этого опыта многие ученые того времени сомневались относительно полярности носителей заряда в металлах. Более подробно эффект Холла вы сможете изучить в лабораторной работе, посвященной этому эффекту.+Последнее упомянутое свойство позволило в 1879 г. [[https://ru.wikipedia.org/wiki/Холл,_Эдвин|Эдвину Холлу]] экспериментально доказать, что ток в металлах создается направленным движением именно электронов.  
 + 
 +Несмотря на то, что носителями заряда в металлах являются электроны, имеющие отрицательный заряд, для некоторых металлов (например, свинец, цинк, железо, кобальт, вольфрам) в сильном магнитном поле наблюдается положительный знак константы Холла $R_{H}.$ 
 +/*  
 +До этого опыта многие ученые того времени сомневались относительно полярности носителей заряда в металлах.  
 +*/ 
 +Более подробно эффект Холла вы сможете изучить в [[lab4:lab4#лаб_42_-_движение_носителей_заряда_в_полупроводниках_помещенных_в_магнитное_поле_эффект_холла|лабораторной работе]], посвященной этому эффекту.
  
 Теперь рассмотрим основные характеристики датчиков магнитного поля. Как определить, какой датчик лучше подходит для конкретной задачи? Основной характеристикой датчика является его **чувствительность**. Обычно чувствительность указывают в В/Тл, т.е. если чувствительность равна 1 В/Тл, то в поле 1 тесла на датчике возникнет напряжение 1 вольт. Например, среднее магнитное поле Земли составляет 50 мкТл и датчик с чувствительностью 1 В/Тл не очень подходит для его измерения.  Теперь рассмотрим основные характеристики датчиков магнитного поля. Как определить, какой датчик лучше подходит для конкретной задачи? Основной характеристикой датчика является его **чувствительность**. Обычно чувствительность указывают в В/Тл, т.е. если чувствительность равна 1 В/Тл, то в поле 1 тесла на датчике возникнет напряжение 1 вольт. Например, среднее магнитное поле Земли составляет 50 мкТл и датчик с чувствительностью 1 В/Тл не очень подходит для его измерения.