| Предыдущая версия справа и слева
Предыдущая версия
Следующая версия
|
Предыдущая версия
|
lab4:экспериментальная_установка [2019/10/03 04:34]
root_s |
lab4:экспериментальная_установка [2025/07/01 11:59] (текущий)
|
| ===== Экспериментальная установка и методика измерений ===== | ===== Экспериментальная установка и методика измерений ===== |
| |
| ** Оборудование:** исследуемые образцы, трансформатор, лабораторный автотрансформатор (ЛАТР), соленоид, реостат, магазин сопротивлений, магазин ёмкостей, переходной модуль, персональный компьютер, генератор низких частот, осциллограф, макетная плата с ферритами. | ** Оборудование:** исследуемые образцы, трансформатор, лабораторный автотрансформатор (ЛАТР), соленоид, /* реостат, магазин сопротивлений, магазин */ сопротивление, ёмкость, /* переходной модуль, */ блок интегрирования сигнала, компьютер, генератор низких частот, USB осциллограф. /* , макетная плата с ферритами. */ |
| |
| |
| Для проведения эксперимента по определению свойств магнитоупорядоченных веществ необходимо иметь образец в виде тора с намотанными на него двумя катушками (рис. 1). | Для проведения эксперимента по определению свойств магнитоупорядоченных веществ необходимо иметь образец в виде тора с намотанными на него двумя катушками (рис. 1). |
| {{ :lab4:401.png?300 |}} | |
| Через одну катушку пропускается ток I, который создает намагничивающее поле H, определяемое уравнением | {{ :lab4:лр4.4-2.jpg?900 |Принципиальная схема}} |
| | /* {{ :lab4:401.png?300 |}} */ |
| | Через одну катушку L1 пропускается ток I, который создает намагничивающее поле H, определяемое уравнением((Далее все формулы будут приведены в системе СГС.)) |
| $$ | $$ |
| \oint \limits_{C}Hdl =I \ \ \mbox{ (СИ), } \oint \limits_{C}Hdl =\frac{4\pi }{c} I, \ \ \mbox{ (СГС).} | \oint \limits_{C}Hdl =I \ \ \mbox{ (СИ), } \oint \limits_{C}Hdl =\frac{4\pi }{c} I, \ \ \mbox{ (СГС).} |
| $$ | $$ |
| **Примечание.** В данной работе далее все формулы будут приведены в системе СИ. | |
| |
| В образце //тороидальной// формы, с радиусом поперечного сечения существенно меньшим радиуса тора (в //замкнутой магнитной цепи//) и с намагничивающей катушкой намотанной равномерно по всей длине, создается достаточно однородное магнитное поле: | |
| | Допустим у нас магнитное поле создаётся тороидальной катушкой и имеются образцы //тороидальной// формы, с радиусом поперечного сечения существенно меньшим радиуса тора (в //замкнутой магнитной цепи//). Намагничивающая катушка намотана равномерно по всей длине и создается достаточно однородное магнитное поле: |
| $$H=\frac{N_{1} }{2\pi r} I_{1}\,, | $$H=\frac{N_{1} }{2\pi r} I_{1}\,, |
| $$ | $$ |
| r --- средний радиус тороида. | r --- средний радиус тороида. |
| | |
| Величину тока I1 можно определить по падению напряжения на сопротивлении $R_{1}:$ | Величину тока I1 можно определить по падению напряжения на сопротивлении $R_1:$ |
| $$ | $$ |
| I_{1} =\frac{U_1}{R_1}. | I_{1} =\frac{U_1}{R_1}. |
| $$ | $$ |
| |
| Измерив индуктивное напряжение в другой катушке, можно определить поле →B внутри образца. Найдем связь наведенной во второй катушке ЭДС $\varepsilon смагнитнымполем\vec В.$ Согласно закону индукции Фарадея, наведенная в катушке ЭДС ε=−N2(dΦdt), пропорциональна производной по времени магнитного потока Φ который связан с магнитным полем →B соотношением Φ=→B⋅→S, (S --- площадь витка), т. е. | Измерив индуктивное напряжение в другой катушке, можно определить поле →B внутри образца. Найдем связь наведенной во второй катушке ЭДС --- ${\cal E}смагнитнымполем\vec В.$ Согласно **закону индукции Фарадея**, наведенная в катушке ЭДС |
| $$ | $$ |
| \varepsilon =-N_{2} S\left(\frac{dB}{dt} \right), | {\cal E}=-N_{2} \left(\frac{d\Phi }{dt} \right), |
| $$ | $$ |
| здесь N2 --- число витков вторичной катушки. Для перехода к величине $Внеобходимоэтоуравнениепроинтегрировать,длячеговэкспериментеиспользуетсяRC$ цепь (см. рис. 1). | пропорциональна производной по времени магнитного потока Φ который связан с магнитным полем →B соотношением Φ=→B⋅→S, (где →S --- ориентированная площадь витка и в нашем случае направление площади коллинеарно с направлением магнитного поля), т.е. |
| | $$ |
| | {\cal E} =-N_{2} S\left(\frac{dB}{dt} \right), |
| | $$ |
| | здесь N2 --- число витков вторичной катушки. Для перехода к величине $|\vec B|$ необходимо это уравнение проинтегрировать, для чего в эксперименте используется **интегрирующая RC цепь**. |
| |
| Уравнение Кирхгофа для такой цепи имеет вид: | Уравнение Кирхгофа для такой цепи имеет вид: |
| $$ | $$ |
| \varepsilon =I_{2} R_{2} +\frac{1}{C} \int \limits_{0}^{T}I_{2} dt +L_{2} \frac{dI_{2} }{dt} \equiv I_{2} R_{2} +U_{C} +U_{L} , | {\cal E} =I_{2} R_{2} +\frac{1}{C} \int \limits_{0}^{T}I_{2} dt +L_{2} \frac{dI_{2} }{dt} \equiv I_{2} R_{2} +U_{C} +U_{L} , |
| $$ | $$ |
| где I2 --- ток во вторичной цепи. Если параметры R2 и C подобрать так, чтобы выполнялось условие $\left|U_{C} \right|\ll \varepsilon и\left|U_{L} \right| \ll \varepsilon $, то падение напряжения на сопротивлении \textit{R}${}_{2}будетравноU_{R} \approx \varepsilon \left(t\right)$, и соответственно ток | где I2 --- ток во вторичной цепи. Если параметры R2 и C подобрать так, чтобы выполнялось условие $\left|U_{C} \right|\ll {\cal E} и\left|U_{L} \right| \ll {\cal E} ,топадениенапряжениянасопротивленииR_2будетравноU_{R} \approx {\cal E} \left(t\right)$, и, соответственно, ток |
| $$ | $$ |
| I_{2} =\frac{\varepsilon \left(t\right)}{R_{2} } . | I_{2} =\frac{{\cal E} \left(t\right)}{R_{2} } . |
| $$ | $$ |
| При этих условиях напряжение на конденсаторе с точностью до числового множителя равно интегралу от входного напряжения. | При этих условиях напряжение на конденсаторе с точностью до числового множителя равно интегралу от входного напряжения. |
| $$ | $$ |
| U_{C} =\frac{1}{C} \int I_{2} dt =\frac{1}{R_{2} C} \int \limits_{0}^{T}\varepsilon \left(t\right)dt . | U_{C} =\frac{1}{C} \int I_{2} dt =\frac{1}{R_{2} C} \int \limits_{0}^{T}{\cal E} \left(t\right)dt . |
| $$ | $$ |
| Подставив в полученное выражение уравнение, полученное ранее | Подставив в полученное выражение уравнение, полученное ранее |
| U_{C} =-\frac{N_{2} S}{R_{2} C} B=-\frac{N_{2} S}{\tau } B, | U_{C} =-\frac{N_{2} S}{R_{2} C} B=-\frac{N_{2} S}{\tau } B, |
| $$ | $$ |
| τ=R2C называется постоянной времени интегрирующей цепочки | где τ=R2C --- называется постоянной времени интегрирующей цепочки. |
| |
| Мы рассмотрели случай, в котором катушки намотаны непосредственно на образец, т.е. диаметры образца и катушек примерно одинаковы. При проведении эксперимента по определению магнитных свойств веществ достаточно часто используются образцы цилиндрической формы, для намагничивания которых применяются соленоиды: | Мы рассмотрели случай, в котором катушки намотаны непосредственно на образец, т.е. диаметры образца и катушек примерно одинаковы. При проведении эксперимента по определению магнитных свойств веществ достаточно часто используются образцы цилиндрической формы, для намагничивания которых применяются соленоиды: |
| /*{{ :lab4:402.png?500 |}}*/ | /*{{ :lab4:402.png?500 |}} |
| {{ :lab4:лр4.4-1.jpg?direct |}} | {{ :lab4:лр4.4-1.jpg?direct |}}*/ |
| или схематично: | {{ :lab4:лр_4.4_схема_коммутации_приборов.jpg?900 |Схема коммутации приборов}} |
| {{ :lab4:лр4.4-2.jpg?direct |}} | |
| |
| Магнитное поле длинного соленоида, у которого длина l много больше диаметра d, определяется по формуле: | Магнитное поле длинного соленоида, у которого длина l много больше диаметра d, определяется по формуле: |
| - Во--первых, применимость последней формулы, т.е. можно ли используемый нами соленоид считать длинным? | - Во--первых, применимость последней формулы, т.е. можно ли используемый нами соленоид считать длинным? |
| - Во--вторых, диаметры витков соленоида и образца могут значительно отличаться и соответственно какое из них надо учитывать при расчете? Ответы на эти вопросы найдите самостоятельно. | - Во--вторых, диаметры витков соленоида и образца могут значительно отличаться и соответственно какое из них надо учитывать при расчете? Ответы на эти вопросы найдите самостоятельно. |
| - Кроме того, в образцах с //разомкнутой// магнитной цепью имеется воздушный зазор, который, как правило, обладает большим магнитным сопротивлением по сравнению с остальной частью цепи. Наличие зазора может существенно изменить ход кривой намагничивания, значение магнитной восприимчивости и другие свойства. | - Кроме того, в образцах с //разомкнутой// магнитной цепью имеется воздушный зазор, который, как правило, обладает большим [[магнитное сопротивление|магнитным сопротивлением]] по сравнению с остальной частью цепи. Наличие зазора может существенно изменить ход кривой намагничивания, значение магнитной восприимчивости и другие свойства. |
| |
| В теле с //воздушным зазором// при его намагничивании возникают магнитные полюсы, которые создают размагничивающее поле →H0, направленное противоположно внешнему полю →H, и поэтому ослабляет его. Истинное поле →Hi внутри образца равно: →Hi=→H−→H0. | В теле с //воздушным зазором// при его намагничивании возникают магнитные полюсы, которые создают размагничивающее поле →H0, направленное противоположно внешнему полю →H, и поэтому ослабляет его. Истинное поле →Hi внутри образца равно: →Hi=→H−→H0. |