lab4:экспериментальная_установка

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия
Предыдущая версия
lab4:экспериментальная_установка [2019/10/03 04:34]
root_s
lab4:экспериментальная_установка [2025/07/01 11:59] (текущий)
Строка 1: Строка 1:
 ===== Экспериментальная установка и методика измерений ===== ===== Экспериментальная установка и методика измерений =====
  
-** Оборудование:** исследуемые образцы, трансформатор, лабораторный автотрансформатор (ЛАТР), соленоид, реостат, магазин сопротивлений, магазин ёмкостей, переходной модуль, персональный компьютер, генератор низких частот, осциллограф, макетная плата с ферритами.+** Оборудование:** исследуемые образцы, трансформатор, лабораторный автотрансформатор (ЛАТР), соленоид, /* реостат, магазин сопротивлений, магазин */ сопротивление, ёмкость/* переходной модуль, */ блок интегрирования сигнала, компьютер, генератор низких частот, USB осциллограф. /* , макетная плата с ферритами. */
  
  
 Для проведения эксперимента по определению свойств магнитоупорядоченных веществ необходимо иметь образец в виде тора с намотанными на него двумя катушками (рис. 1).  Для проведения эксперимента по определению свойств магнитоупорядоченных веществ необходимо иметь образец в виде тора с намотанными на него двумя катушками (рис. 1). 
-{{ :lab4:401.png?300 |}} + 
-Через одну катушку пропускается ток I, который создает намагничивающее поле H, определяемое уравнением+{{ :lab4:лр4.4-2.jpg?900 |Принципиальная схема}}  
 +/* {{ :lab4:401.png?300 |}} */ 
 +Через одну катушку L1 пропускается ток I, который создает намагничивающее поле H, определяемое уравнением((Далее все формулы будут приведены в системе СГС.))
 $$ $$
 \oint \limits_{C}Hdl =I \ \ \mbox{ (СИ), }  \oint \limits_{C}Hdl =\frac{4\pi }{c} I, \ \  \mbox{ (СГС).} \oint \limits_{C}Hdl =I \ \ \mbox{ (СИ), }  \oint \limits_{C}Hdl =\frac{4\pi }{c} I, \ \  \mbox{ (СГС).}
 $$ $$
-**Примечание.** В данной работе далее все формулы будут приведены в системе СИ. 
  
-В образце //тороидальной// формы, с радиусом поперечного сечения существенно меньшим радиуса тора (в //замкнутой магнитной цепи//и с намагничивающей катушкой намотанной равномерно по всей длинесоздается достаточно однородное магнитное поле:+ 
 +Допустим у нас магнитное поле создаётся тороидальной катушкой и имеются образцы //тороидальной// формы, с радиусом поперечного сечения существенно меньшим радиуса тора (в //замкнутой магнитной цепи//).  Намагничивающая катушка намотана равномерно по всей длине и создается достаточно однородное магнитное поле:
 $$H=\frac{N_{1} }{2\pi r} I_{1}\,, $$H=\frac{N_{1} }{2\pi r} I_{1}\,,
 $$ $$
Строка 21: Строка 23:
 r --- средний радиус тороида. r --- средний радиус тороида.
    
-Величину тока I1 можно определить по падению напряжения на сопротивлении $R_{1}:$ +Величину тока I1 можно определить по падению напряжения на сопротивлении $R_1:$ 
 $$ $$
 I_{1} =\frac{U_1}{R_1}. I_{1} =\frac{U_1}{R_1}.
 $$ $$
  
-Измерив индуктивное напряжение в другой катушке, можно определить поле B внутри образца. Найдем связь наведенной во второй катушке ЭДС $\varepsilon смагнитнымполем\vec В.$ Согласно закону  индукции Фарадея, наведенная в катушке ЭДС  ε=N2(dΦdt), пропорциональна производной по времени магнитного потока Φ который связан с магнитным полем B соотношением  Φ=BS, (S --- площадь витка), т. е.+Измерив индуктивное напряжение в другой катушке, можно определить поле B внутри образца. Найдем связь наведенной во второй катушке ЭДС --- ${\cal E}смагнитнымполем\vec В.$ Согласно **закону индукции Фарадея**, наведенная в катушке ЭДС 
 $$ $$
-\varepsilon =-N_{2} S\left(\frac{dB}{dt} \right),     +{\cal E}=-N_{2} \left(\frac{d\Phi }{dt} \right),
 $$ $$
-здесь N2 --- число витков вторичной катушки. Для перехода к величине $Внеобходимоэтоуравнениепроинтегрировать,длячеговэкспериментеиспользуетсяRC$ цепь (см. рис. 1).+пропорциональна производной по времени магнитного потока Φ который связан с магнитным полем B соотношением  Φ=BS, (где S --- ориентированная площадь витка и в нашем случае направление площади коллинеарно с направлением магнитного поля), т.е. 
 +$$ 
 +{\cal E} =-N_{2} S\left(\frac{dB}{dt} \right),      
 +$$ 
 +здесь N2 --- число витков вторичной катушки. Для перехода к величине $|\vec B|$ необходимо это уравнение  проинтегрировать, для чего в эксперименте используется **интегрирующая RC цепь**.
  
 Уравнение Кирхгофа для такой цепи имеет вид: Уравнение Кирхгофа для такой цепи имеет вид:
 $$ $$
-\varepsilon =I_{2} R_{2} +\frac{1}{C} \int \limits_{0}^{T}I_{2} dt +L_{2} \frac{dI_{2} }{dt} \equiv I_{2} R_{2} +U_{C} +U_{L} , +{\cal E} =I_{2} R_{2} +\frac{1}{C} \int \limits_{0}^{T}I_{2} dt +L_{2} \frac{dI_{2} }{dt} \equiv I_{2} R_{2} +U_{C} +U_{L} , 
 $$ $$
-где I2 --- ток во вторичной цепи. Если параметры R2 и C подобрать так, чтобы выполнялось условие $\left|U_{C} \right|\ll \varepsilon и\left|U_{L} \right| \ll \varepsilon $, то падение напряжения на сопротивлении \textit{R}${}_{2}будетравноU_{R} \approx \varepsilon \left(t\right)$, и соответственно ток  +где I2 --- ток во вторичной цепи. Если параметры R2 и C подобрать так, чтобы выполнялось условие $\left|U_{C} \right|\ll {\cal E} и\left|U_{L} \right| \ll {\cal E} ,топадениенапряжениянасопротивленииR_2будетравноU_{R} \approx {\cal E} \left(t\right)$, исоответственноток  
 $$ $$
-I_{2} =\frac{\varepsilon \left(t\right)}{R_{2} } .           +I_{2} =\frac{{\cal E} \left(t\right)}{R_{2} } .           
 $$ $$
 При этих условиях напряжение на конденсаторе с точностью до числового множителя  равно интегралу от входного напряжения. При этих условиях напряжение на конденсаторе с точностью до числового множителя  равно интегралу от входного напряжения.
 $$ $$
-U_{C} =\frac{1}{C} \int I_{2} dt =\frac{1}{R_{2} C} \int \limits_{0}^{T}\varepsilon \left(t\right)dt .      +U_{C} =\frac{1}{C} \int I_{2} dt =\frac{1}{R_{2} C} \int \limits_{0}^{T}{\cal E} \left(t\right)dt .      
 $$ $$
 Подставив в полученное выражение уравнение, полученное ранее Подставив в полученное выражение уравнение, полученное ранее
Строка 48: Строка 54:
 U_{C} =-\frac{N_{2} S}{R_{2} C} B=-\frac{N_{2} S}{\tau } B,  U_{C} =-\frac{N_{2} S}{R_{2} C} B=-\frac{N_{2} S}{\tau } B, 
 $$ $$
-τ=R2C  называется постоянной времени интегрирующей цепочки +где τ=R2C --- называется постоянной времени интегрирующей цепочки.
  
 Мы рассмотрели случай, в котором катушки намотаны непосредственно на образец, т.е. диаметры образца и катушек примерно одинаковы. При проведении эксперимента по определению магнитных свойств веществ достаточно часто используются образцы цилиндрической формы, для намагничивания которых применяются соленоиды: Мы рассмотрели случай, в котором катушки намотаны непосредственно на образец, т.е. диаметры образца и катушек примерно одинаковы. При проведении эксперимента по определению магнитных свойств веществ достаточно часто используются образцы цилиндрической формы, для намагничивания которых применяются соленоиды:
-/*{{ :lab4:402.png?500 |}}*/ +/*{{ :lab4:402.png?500 |}} 
-{{ :lab4:лр4.4-1.jpg?direct |}} +{{ :lab4:лр4.4-1.jpg?direct |}}*/ 
-или схематично+{{ :lab4:лр_4.4_схема_коммутации_приборов.jpg?900 |Схема коммутации приборов}} 
-{{ :lab4:лр4.4-2.jpg?direct |}} + 
  
 Магнитное поле длинного соленоида, у которого длина l много больше диаметра  d, определяется по формуле: Магнитное поле длинного соленоида, у которого длина l много больше диаметра  d, определяется по формуле:
Строка 64: Строка 71:
   - Во--первых, применимость последней формулы, т.е. можно ли используемый нами соленоид считать длинным?    - Во--первых, применимость последней формулы, т.е. можно ли используемый нами соленоид считать длинным? 
   - Во--вторых, диаметры витков соленоида и образца могут значительно отличаться и соответственно какое из них надо учитывать при расчете? Ответы на эти вопросы найдите самостоятельно.   - Во--вторых, диаметры витков соленоида и образца могут значительно отличаться и соответственно какое из них надо учитывать при расчете? Ответы на эти вопросы найдите самостоятельно.
-  - Кроме того, в образцах с //разомкнутой// магнитной цепью имеется воздушный зазор, который, как правило, обладает большим магнитным сопротивлением по сравнению с остальной частью цепи. Наличие зазора может существенно изменить ход кривой намагничивания, значение магнитной восприимчивости и другие свойства. +  - Кроме того, в образцах с //разомкнутой// магнитной цепью имеется воздушный зазор, который, как правило, обладает большим [[магнитное сопротивление|магнитным сопротивлением]] по сравнению с остальной частью цепи. Наличие зазора может существенно изменить ход кривой намагничивания, значение магнитной восприимчивости и другие свойства. 
  
 В теле с //воздушным зазором// при его намагничивании возникают магнитные полюсы, которые создают размагничивающее поле H0, направленное противоположно внешнему полю H, и поэтому ослабляет его. Истинное поле Hi внутри образца равно: Hi=HH0. В теле с //воздушным зазором// при его намагничивании возникают магнитные полюсы, которые создают размагничивающее поле H0, направленное противоположно внешнему полю H, и поэтому ослабляет его. Истинное поле Hi внутри образца равно: Hi=HH0.