Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- lab5:discrete_element [2019/04/12 21:27]
root_s
+++ lab5:discrete_element [2019/04/12 21:30] (текущий)
root_s [Свойства преобразования Фурье]
@@ Строка 135: / Строка 135: @@
 |  $af\left(t\right)+bg\left(t\right)$  |  $aF\left(\omega \right)+bG\left(\omega \right)$  | свойство линейности:  $a$ ,  $b$   $-$  константы |
 |  $e^{i\omega t} f\left(t\right)$  |  $F\left(\omega -a\right)$  | частотный сдвиг (см. {{ :lab5:524-2.png?linkonly |пример 2}} и {{ :lab5:524-3.png?linkonly |3}}, рис. 24) |
-|  $e^{ia\, t}$  |  $\delta \left(\omega -a\right)$  | гармонический сигнал с заданной частотой  $a$ , (см. пример 1, рис. 24) |
+|  $e^{ia\, t}$  |  $\delta \left(\omega -a\right)$  | гармонический сигнал с заданной частотой  $a$ , (см. {{ :lab5:524-1.png?linkonly |пример 1}}, рис. 24) |
-|  $\delta \left(t\right)$  | 1 | максимально короткий сигнал, (предельный случай примера 5, рис. 24) |
+|  $\delta \left(t\right)$  | 1 | максимально короткий сигнал, (предельный случай {{ :lab5:524-5.png?linkonly |примера 5}}, рис. 24) |
-|  $e^{-at^{2} }$  |  $\sqrt{\frac{\pi }{a} } e^{-\frac{\omega ^2}{4a}}$  | функция Гаусса переходит в в функцию Гаусса (см. пример 3, рис. 24) |
+|  $e^{-at^{2} }$  |  $\sqrt{\frac{\pi }{a} } e^{-\frac{\omega ^2}{4a}}$  | функция Гаусса переходит в функцию Гаусса (см. {{ :lab5:524-3.png?linkonly |пример 3}}, рис. 24) |
-|  $d\left(t\right)= 1,$  при  $-a<t<1$  \\ и  $d=0$  в остальных случаях |  $2\frac{\sin \left(\omega \, a\right)}{\omega } = 2a\mbox{sinc}\left(\omega \, a\right)$  | преобразование Фурье от прямоугольной функции \\ пропорционально функции sinc $\left(x\right)=\frac{\sin (x)}{x}$ , (см. пример 4 и 5, рис. 24) |
+|  $d\left(t\right)= 1,$  при  $-a<t<1$  \\ и  $d=0$  в остальных случаях |  $2\frac{\sin \left(\omega \, a\right)}{\omega } = 2a\mbox{sinc}\left(\omega \, a\right)$  | преобразование Фурье от прямоугольной функции \\ пропорционально функции sinc $\left(x\right)=\frac{\sin (x)}{x}$ , (см. {{ :lab5:524-4.png?linkonly |пример 4}} и {{ :lab5:524-5.png?linkonly |5}}, рис. 24) |
 |  $\frac{d^{n} }{dt^{n} } f\left(t\right)$  |  $\left(i\omega \right)^{n} F\left(\omega \right)$  | |
 |  $f\left(t\right)\cdot g\left(t\right)$  |  $\frac{1}{2\pi } \left(F*G\right)\left(\omega \right)$  | преобразование Фурье от произведения двух функций \\ есть свертка  $(F*G)(\omega )=\int F(\omega ) G(\omega -\omega ') \ d\omega '$  |