lab5:discrete_element

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
lab5:discrete_element [2019/04/12 21:29]
root_s [Свойства преобразования Фурье] 		lab5:discrete_element [2019/04/12 21:30] (текущий)
root_s [Свойства преобразования Фурье]
Строка 137: Строка 137:
 | $e^{ia\, t} $ | $\delta \left(\omega -a\right)$ | гармонический сигнал с заданной частотой $a$, (см. {{ :lab5:524-1.png?linkonly |пример 1}}, рис. 24) |  | $e^{ia\, t} $ | $\delta \left(\omega -a\right)$ | гармонический сигнал с заданной частотой $a$, (см. {{ :lab5:524-1.png?linkonly |пример 1}}, рис. 24) | 
 | $\delta \left(t\right)$ | 1 | максимально короткий сигнал, (предельный случай {{ :lab5:524-5.png?linkonly |примера 5}}, рис. 24) | | $\delta \left(t\right)$ | 1 | максимально короткий сигнал, (предельный случай {{ :lab5:524-5.png?linkonly |примера 5}}, рис. 24) |
-| $e^{-at^{2} } $ | $\sqrt{\frac{\pi }{a} } e^{-\frac{\omega ^2}{4a}} $ | функция Гаусса переходит в в функцию Гаусса (см. {{ :lab5:524-3.png?linkonly |пример 3}}, рис. 24) | +| $e^{-at^{2} } $ | $\sqrt{\frac{\pi }{a} } e^{-\frac{\omega ^2}{4a}} $ | функция Гаусса переходит в функцию Гаусса (см. {{ :lab5:524-3.png?linkonly |пример 3}}, рис. 24) | 
 | $d\left(t\right)= 1,$ при $-a<t<1$ \\ и $d=0$ в остальных случаях | $2\frac{\sin \left(\omega \, a\right)}{\omega } = 2a\mbox{sinc}\left(\omega \, a\right)$ | преобразование Фурье от прямоугольной функции \\ пропорционально функции sinc$\left(x\right)=\frac{\sin (x)}{x}$, (см. {{ :lab5:524-4.png?linkonly |пример 4}} и {{ :lab5:524-5.png?linkonly |5}}, рис. 24) |  | $d\left(t\right)= 1,$ при $-a<t<1$ \\ и $d=0$ в остальных случаях | $2\frac{\sin \left(\omega \, a\right)}{\omega } = 2a\mbox{sinc}\left(\omega \, a\right)$ | преобразование Фурье от прямоугольной функции \\ пропорционально функции sinc$\left(x\right)=\frac{\sin (x)}{x}$, (см. {{ :lab5:524-4.png?linkonly |пример 4}} и {{ :lab5:524-5.png?linkonly |5}}, рис. 24) | 
 | $\frac{d^{n} }{dt^{n} } f\left(t\right)$ | $\left(i\omega \right)^{n} F\left(\omega \right)$ | | | $\frac{d^{n} }{dt^{n} } f\left(t\right)$ | $\left(i\omega \right)^{n} F\left(\omega \right)$ | |