Это старая версия документа!

При увеличении заряда $q$ проводника пропорционально возрастает поверхностная плотность зарядов в любой точке его поверхности:

$\sigma = kq$, (25)

где $k$ — некоторая функция координат рассматриваемой точки поверхности. Потенциал поля, создаваемого заряженным проводником в однородном и изотропном диэлектрике:

$\varphi = \frac{1}{4\pi \varepsilon \varepsilon _0} \int\limits_S \frac{\sigma dS}{r} = $ (СИ), (26)

φ = = (СГС). (26а)

Для точек поверхности S проводника интеграл зависит только от ее размеров и формы. Потенциал φ уединенного заряженного проводника, на который не действуют внешние электростатические поля, пропорционален его заряду q. Величина С = или С = 4πεε0R, (СИ) (27) С = ε (СГС) (27а) называется электроемкостью (емкостью) уединенного проводника. Она численно равна заряду, изменяющему потенциал проводника на одну единицу. Емкость проводника зависит от его формы и линейных размеров. Электроемкость не зависит от материала проводника, его агрегатного состояния и прямо пропорциональна относительной диэлектрической проницаемости среды, в которой находится проводник. Емкость уединенного шара: С = 4πεε0R (СИ), (28) С = εR (СГС), (28а) где R – радиус шара, ε – относительная диэлектрическая проницаемость окружающей среды, ε0 – электрическая постоянная. Взаимной электроемкостью двух проводников называется величина, численно равная заряду q, который нужно перенести с одного проводника на другой для того, чтобы изменить разность потенциалов между ними φ1 – φ2 на единицу:

С =  .	(29)

Взаимная емкость зависит от формы, размеров и взаимного расположения проводников, а также от относительной диэлектрической проницаемости среды, в которой они находятся. Конденсатором называется система двух разноименно заряженных равными по абсолютной величине зарядами проводников, имеющих такую форму и расположение друг относительно друга, что поле, создаваемое такой системой, сосредоточено (локализовано) в ограниченной области пространства. Сами проводники называются обкладками конденсатора. Электроемкость конденсатора является взаимной емкостью его обкладок. Емкость плоского конденсатора: С = (СИ), (30) С = (СГС), (30а) где S – площадь каждой из пластин или меньшей из них, d – рас-стояние между пластинами.