Модель потенциальной ямы (модель Шоттки)

Поскольку электроны проводимости, с одной стороны, ведут себя в металле как газ, а с другой — не могут свободно выйти за пределы металла, то для описания этого состояния В. Шоттки в 1939 г. предложил модель потенциальной ямы, в которой «заперты» электроны наподобие воды в ванне Если полагать, что пространство вне металла имеет нулевой потенциал (уровень А на рис. 4), то минимальный потенциал (минимальная энергия) электронов проводимости в металле соответствует дну потенциальной ямы. «Глубина» потенциальной ямы определяется полной работой выхода электрона из данного металла $\varphi_{p}$. Максимальная энергия электронов проводимости при $T=0^{\circ}\: {К}$ соответствует уровню Ферми $\varphi_{f}$. Выше уровня Ферми располагаются разрешенные законами квантовой физики, но при $T=0^{\circ}\:{К}$ не заполненные уровни (например, уровень С на рис. 4). Частично они заполняются при повышении температуры, т. е. при $T>0^{\circ}\:{К}$. Полная энергия $\varphi_{p}$, которую должен затратить электрон с минимальной энергией для выхода из металла, соответствует глубине потенциальной ямы. Это и есть полная работа выхода, определяемая в классической (доквантовой) теории. Разница $\varphi_{a}=\varphi_{p}-\varphi_{f}$ будет равна эффективной работе выхода.

Необходимо отметить, что если энергия $\varphi$ на рис. 4 выражена в электронвольтах (эВ) то все уровни на рисунке просто соответствуют шкале потенциала $U$ в вольтах (В). Любому уровню B, расположенному выше А, будет соответствовать отрицательное напряжение, равное разности потенциалов между уровнями В и А, а соответствующим точкам С, расположенным ниже А, будут соответствовать положительные напряжения между С и А.

Назад к теме Термоэлектронная эмиссия. Работа выхода электронов или далее Контактная разность потенциалов