Теория: Электронный газ и контактная разность потенциалов

📚 Дополнительные материалы к лабораторной работе 2.3

Электронный газ - это модель, описывающая поведение свободных электронов в металле как идеального газа, подчиняющегося квантовой статистике.

Контактная разность потенциалов - разность потенциалов, возникающая при контакте двух различных проводников due to разницы в работах выхода.

Электроны проводимости рассматриваются как идеальный газ, находящийся в потенциальной яме ионов кристаллической решетки.

$$f(E) = \frac{1}{e^{\frac{E-E_F}{kT}} + 1}$$

где: - $E_F$ - энергия Ферми - $k$ - постоянная Больцмана - $T$ - температура

При комнатной температуре $T_F \approx 10^4$ K - типичная температура Ферми для металлов.

$$A = E_0 - E_F$$ где $E_0$ - энергия электрона в вакууме.

При контакте двух металлов: $$\varphi_{12} = \frac{A_2 - A_1}{e}$$

Закон Ричардсона-Дэшмана: $$j = AT^2e^{-\frac{A}{kT}}$$

Аналогия электронного газа: Представьте «море» беспорядочно движущихся электронов в металле, подобно молекулам газа в сосуде.

Практические примеры: - Вакуумные лампы - классический пример термоэмиссии - Термопары - использование контактной разности для измерения температуры - Солнечные батареи - фотоэлектрический эффект

На графике выделяются три участка: 1. Область пространственного заряда - ток ограничен объемным зарядом 2. Область закона «трех вторых» - ток растет по степенному закону 3. Область насыщения - ток ограничен термоэмиссией

Из наклона графика $\ln(I)$ от $U$ в области насыщения определяем температуру электронного газа.

Рекомендуемые видео для понимания теории:

1. Эксперимент с вакуумным диодом (RUTUBE, 10 мин) - демонстрация снятия ВАХ

2. Квантовая статистика электронов (Лекторий «ПостНаука», 15 мин)

3. Интерактивные модели (Российский образовательный портал) - модели электронного газа

Почему электронный газ называют «вырожденным»? Потому что даже при комнатной температуре он подчиняется квантовой статистике Ферми-Дирака, а не классической статистике Максвелла-Больцмана.

Как контактная разность потенциалов влияет на работу транзистора? Она определяет пороговое напряжение и вольт-амперные характеристики p-n переходов.

1. Сивухин Д.В. «Общий курс физики. Том 3: Электричество» 2. Китель Ч. «Введение в физику твердого тела» 3. Ашкрофт Н., Мермин Н. «Физика твердого тела» 4. Статья в Википедии

лабораторная_работа электронный_газ контактная_разность_потенциалов термоэмиссия физика_твердого_тела