Это старая версия документа!
Порядок выполнения эксперимента
- Используя значения углов, полученные в пункте 3 раздела «Контрольные вопросы и задания», поверните нужным образом большую пару катушек Гельмгольца.
- Подключите к двухканальному осциллографу Tektronix запускающую и измерительные катушки. Добейтесь устойчивого запуска осциллографа при сбрасывании ферритового цилиндра.
- Проведите измерения сигналов с индукционных катушек, постепенно увеличивая расстояние от пролетающего цилиндра. Продолжайте записывать результаты измерений в файлы даже при уменьшении сигналов ниже уровня шума. Если естественный уровень шума окажется слишком малым, подключите параллельно к входам осциллографов сигнал генератора белого шума. Эти измерения потребуются при обработке результатов с помощью вейвлет–анализа.
- Перед обработкой данных прочитайте “Введение в вейвлетанализ”, которое вам выдадут в лаборатории. Основы вейвлет-анализа вы можете найти в работах 1)
1)
Короновский А А., Храмов А.Е. Непрерывный вейвлетный анализ и его приложения. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. — 176 c. Блаттер К. Вейвлет–анализ. Основы теории. М.: ТЕХНО–СФЕРА, 2004. — 280 c. Дьяконов В.П. Вейвлеты. От теории к практике. — М.: СОЛОН–Р, 2002. — 448 c. Маслюк Л.Л. Дайджест вэйвлет–анализа, в двух формулах и 22 рисунках.)).
===== Обработка данных =====
- Изучите формы сигналов с индукционных катушек и качественно объясните их.
- Постройте графики максимальных амплитуд сигналов обеих катушек в зависимости от расстояния, проверьте, спадает ли сигнал в соответствии с теорией.
- Используя пакет приложения Matlab, установленного на компьютере в лаборатории, выполните вейвлет-анализ записанных сигналов. При анализе используйте вейвлеты «мексиканская шляпа» (MH) и «антисимметричный вейвлет g1» (G1). Вы получите спектры, похожие на те, что приведены на рис. 14. 
- Обратите внимание, что наличие сигнала можно обнаружить даже в том случае, если он полностью скрыт в шуме рис 15. 
Более того, по вейвлет-спектру можно восстановить форму импульса сигнала.
- Можно заранее предположить, что результат преобразования по вейвлету, совпадающему по форме с сигналом, должно отличаться от результата преобразования по «несовпадающему» вейвлету (будем далее называть их «спектрами»). Следовательно, выполняя вейвлет-анализ зашумленных сигналов с двух взаимно перпендикулярных катушек по двум базовым вейвлетам, мы можем смело отбрасывать одиночные импульсы, не имеющие пары, а также пары импульсов, не имеющие правильным образом коррелирующих вейвлет–спектров.
- Вейвлет–спектр имеет еще одно полезное свойство. Он имеет максимальную амплитуду при той характерной ширине, которая совпадает с шириной сигнала.
- Объясните, почему вейвлет–анализ в данной задаче не может быть заменен фурье–анализом.
- Обратите внимание, что наличие сигнала можно обнаружить даже в том случае, если он полностью скрыт в шуме рис 15. 
Более того, по вейвлет-спектру можно восстановить форму импульса сигнала.
- Можно заранее предположить, что результат преобразования по вейвлету, совпадающему по форме с сигналом, должно отличаться от результата преобразования по «несовпадающему» вейвлету (будем далее называть их «спектрами»). Следовательно, выполняя вейвлет-анализ зашумленных сигналов с двух взаимно перпендикулярных катушек по двум базовым вейвлетам, мы можем смело отбрасывать одиночные импульсы, не имеющие пары, а также пары импульсов, не имеющие правильным образом коррелирующих вейвлет–спектров.
- Вейвлет–спектр имеет еще одно полезное свойство. Он имеет максимальную амплитуду при той характерной ширине, которая совпадает с шириной сигнала.
- Объясните, почему вейвлет–анализ в данной задаче не может быть заменен фурье–анализом.