Это старая версия документа!

При измерении ЭДС Холла важно правильно выбрать геометрию образца и контактов, а в случае использования 4-х контактной схемы убедиться в омичности контактов 1, 2 (т. е. ток через образец должен быть пропорционален напряжению между контактами (1, 2) — $U_{1-2} $). Если угол $\theta _{h}$ мал, то эквипотенциальные плоскости практически параллельны граням 1 и 2 и сопротивление образца между контактами 1 и 2 равно сопротивлению прямоугольного параллелепипеда с размерами, показанными на рисунке $$ R_{1-2} =\frac{1}{\sigma } \cdot \frac{l}{h\cdot d} =\frac{U_{1-2} }{I}, $$ тогда можно найти удельную проводимость образца: $$ \sigma =\frac{I}{U_{1-2} } \cdot \frac{l}{h\cdot d} =\frac{1}{R_{1-2} } \cdot \frac{l}{h\cdot d} . $$ Из формул, рассмотренных ранее, ЭДС Холла равна: $$ U_{H} =E_{H} \cdot d=\frac{u\cdot B}{c} \cdot E\cdot d=\frac{u\cdot B}{c} \cdot \frac{U_{1-2} }{l} \cdot d \ \ \textbox{ (СГС),} $$ $$ U_{H} =u\cdot B\cdot \frac{U_{1-2} }{l} \cdot d \ \ \textbox{ (СИ).} $$ Отсюда можно определить подвижность носителей заряда:

\noindent $u=\frac{U_{H} }{U_{1-2} } \cdot \frac{c\cdot l}{B\cdot d} $ (СГС), $u=\frac{U_{H} }{U_{1-2} } \cdot \frac{l}{B\cdot d} $ (СИ). \eqref{GrindEQ56_} Таким образом, измеряя ЭДС Холла в образце с известной геометрией, можно определить подвижность носителей заряда. Дрейфовую скорость можно выразить, зная плотность тока и концентрацию носителей заряда n: \noindent ${\bf j\; \; }{\rm =\; }\fracbf_i{hd} {\rm \; =\; }en{\bf v}_rm_d $, где~ ${\bf v}_rm_d {\rm =}\fracbf_i{hden} $, \eqref{GrindEQ57_}

\noindent $h\cdot d$ – площадь сечения образца (рис. 8).

Определив подвижность (по формуле 56) и проводимость (по формуле 54), используя связь удельной проводимости и подвижности $\sigma {\rm \; }={\rm \; }q\cdot n\cdot u$ (попробуйте самостоятельно вывести это выражение), можно определить связь между концентрацией носителей заряда и ЭДС Холла:

\noindent $U_{H} =\frac{I\cdot B}{e\cdot c\cdot h} \cdot \frac{1}{n} =R\cdot \frac{I\cdot B}{h} $ (СГС);

\noindent $U_{H} =\frac{I\cdot B}{e\cdot h} \cdot \frac{1}{n} =R\cdot \frac{IB}{h} $ (СИ). \eqref{GrindEQ__58_}

Знак ЭДС Холла задаётся направлением магнитного поля и знаком носителей заряда.