Лабораторная работа посвящена исследованию проникновения переменного магнитного поля внутрь трубок из проводящих материалов, помещенных в соленоид. «Внешнее» магнитное поле создается переменным током, текущим в соленоиде. Магнитное поле внутри трубки измеряется по величине э.д.с., наводимой переменным магнитным полем в измерительной катушке.

Теория, которую необходимо проверить в лабораторной работе частично изложена в задаче № 379 задачника [17]:
Металлический цилиндр бесконечной длины с проводимо­стью $\sigma $ и магнитной проницаемостью $\mu $ расположен так, что его ось совпа­дает с осью бесконечного соленоида кругового сечения, по которому течет переменный ток $I = I_0 e^{-i\omega t}$. Найти напряженность магнитного поля во всем пространстве; радиус цилиндра $a,$ радиус соленоида $b,$ число витков на единицу длины $n.$
Так как система симметрична относительно оси цилиндра, а пер­вичное магнитное поле $H_0$ однородно, то ясно, что вихревые токи в цилин­дре будут течь по окружностям в плоскостях, перпендикулярных его оси. Эти токи создадут такое же магнитное поле, какое создавалось бы множе­ством отдельных коаксиальных соленоидов. Но поле соленоида во внешнем пространстве равно нулю, а внутри соленоида направлено вдоль его оси. Таким образом, полное магнитное поле вне цилиндра совпадет с полем $H_0,$ а внутри цилиндра определяется уравнением $ \Delta \vec H=\frac{4\pi \sigma \mu }{c^2}\frac{\partial \vec H}{\partial t},$ которое вви­ду осевой симметрии примет вид $$\frac{d^2 H}{dr^2}+\frac 1r\frac{dH}{dr}+k^2H=0,$$ где $k^2=\frac{1+i}{\delta},$ $\delta = \frac{c}{\sqrt{2\pi \mu \sigma \omega}},$ $H=H_z(r), H_{\alpha}=H_r=0$ и граничным условием $H(a)= H_0.$

Решение, удовлетворяющее этому граничному условию, выразится через функцию Бесселя нулевого порядка: $$ H=H_0\frac{J_0(kr)}{J_0(ka)}. $$ Если рассмотреть, как в нашем случае, трубу с внутренним диаметром $b$, то поле внутри трубы будет $ H=H_0\frac{J_0(kb)}{J_0(ka)}. $

Теория, которую необходимо прочитать до начала работы изложена в разделах основной теории раздела. Из неё следует, что в случае слабого скин–эффекта безразмерная величина $\frac{hR}{\delta ^2},$ являющаяся комбинацией среднего радиуса трубки, толщины ее стенки и толщины скин–слоя, является параметром подобия для задачи об экранировании поля. После ответа на контрольные вопросы можно приступать к эксперименту. При выполнении работы может быть использован специальный бланк, который предназначен для контроля готовности студента к выполнению работы, а также для внесения в него экспериментальных данных и результатов их обработки.