Принципиальная схема экспериментальной установки изображена на рисунке:

Комплект состоит из двух идентичных катушек:

Магнитное поле регистрируется при помощи идентичных индуктивных датчиков, намотанных на ферритовом стержне с магнитной проницаемостью М1000:

со схемой:

Сигналы регистрируются с помощью четырёх–лучевого цифрового осциллографа GDS-71054B. В качестве источника переменного тока для питания соленоида можно использовать генератор Актакоком ADG-1005 (или менее шумный на низких частотах генератор GW INSTEK GFG-8255A). Внимательно изучите форму сигнала на выходе генератора (в том числе и при подключенном соленоиде). Обратите особое внимание на наводки, которые могут появляться на фоне основного гармонического сигнала, и шумы. Изучите их форму и положение, и при анализе данных и автоматических вычислениях с помощью функций осциллографа проверяйте, не вносят ли они серьезные ошибки в расчеты.

Итак, соленоид длиной $l$ с числом витков $N$ питается от генератора гармонических колебаний. Внутрь генератора может вставляться проводящий цилиндр и измерительная катушка, имеющая $n$ витков. Последовательно с соленоидом можно установить сопротивление $R=10$ Ом для контроля тока, протекающего через соленоид. Падение напряжения $U_R$ на этом сопротивлении пропорционально магнитному полю, создаваемому соленоидом. С изменением частоты ток через соленоид может меняться, даже если поддерживать напряжение генератора постоянным, поскольку импеданс схемы зависит от частоты приложенного напряжения ¹⁾.

Напряжение, снимаемое с измерительной катушки $U_n,$ пропорционально величине магнитного поля на оси соленоида и зависит от частоты и наличия или отсутствия проводящего экрана. Оба напряжения $U_R$ и $U_n$ регистрируются осциллографом, позволяющим измерять как величины сигналов, так и сдвиг фаз между внешним полем и полем внутри экрана.

Прежде чем начитать измерения, прочитайте хотя бы бегло, все пункты задания до конца, и лишь после этого приступайте к выполнению работы.

1. Выберите для экспериментов три проводящих экрана, из которых, по крайней мере, два изготовлены из разных материалов. Старайтесь выбрать экраны так, чтобы толщина скин–слоя в них существенно различалась. Запишите номера экранов, материалы, из которых они сделаны, измерьте и запишите их геометрические характеристики в табл. I отчета (здесь и далее оптимальная форма таблиц и графиков определяется студентом).
2. Проверьте, что пара катушек и датчиков в имеют одинаковые амплитудно–частотные характеристики. Провеоьте частотный диапазон. Сигнал с генератора установите синусоидальный, максимальной амплитуды.
3. Установите проводящий экран в одну из катушек и проведите измерения сравнивая сигнал с двух датчиков — с экраном — $U_э$ и без экрана (эталонный) — $U_0$; обратите внимание на регистрацию слабого сигнала при максимальной частоте.
4. Используя функцию осциллографа GDS-71054B усреднения измерений. Исследуйте воспроизводимость получаемых данных, особенно для минимального сигнала. Если при слабых сигналах будут наблюдаться сбои в расчетах, вспомните о критерии отброса данных, отклонения которых выходят за величину $3\sigma .$ Вычисленные величины «Cyc RMS» далее будем считать «относительной величиной магнитного поля в соленоиде» и «относительной величиной магнитного поля внутри экрана», значения которых будем далее вносить в таблицы экспериментальных данных. Если показания стабильны и разброс не превышает 10%, то можно сразу вписывать результат в графу «средняя величина» (в качестве оценки среднеквадратичной ошибки можно записать величину, равную 10% от каждого значения — при построении графика в логарифмическом масштабе такое завышение ошибки вряд ли будет существенным). Если же разброс значителен, то следует записать не менее семи значений и вычислить среднее значение и среднеквадратичную ошибку.
5. Для определения сдвига фазы между сигналами $U_0$ и $U_э$ на осциллографе GDS-71054B добавьте измерение разности фаз, для этого нажмите кнопку «сбор информации» с подменю «добавить измерение» в котором выбираете каналы между которыми вы и измеряете сдвиг фаз.
6. Изменяя частоту генератора $f$ в пределах от 30 Гц до 250 кГц для значений частоты $1$; $3,3$ и $10$ на каждом порядке (частоты) логарифмической шкалы, измерьте и запишите в табл. II отчета величины «Cyc RMS» для сигналов $U_0$ и $U_э,$ а также $\tau $ и $f$ в отсутствие экранов и с тремя выбранными вами экранами.
7. Вычислите отношение $u(f) =\frac{U_э}{U_0}$ и сдвиг фазы $\Delta \varphi (f) = (\tau \cdot f + \Delta \psi).$ Значение дополнительного слагаемого $\Delta \psi $ зависит как от направления витков измерительной катушки, найденного вами в п. 2, так и от того, какие части двух синусоидальных сигналов вы выбрали для измерения $\tau $. Постройте, используя результаты, полученные в отсутствие экранов, график $u(f)$ в двойном логарифмическом масштабе (график II). Убедитесь, что полученная зависимость является линейной функцией $u = Cf.$ Покажите, используя уравнение электромагнитной индукции, что сигнал с пробной катушки должен линейно расти с частотой. Если в эксперименте при каких-то значениях частоты измеряемая зависимость отличается от степенной, найдите возможные причины этого. С помощью программы SciDAVis (EXCEL, Mathcad, Matlab) определите из экспериментальных данных методом средних квадратов [11. С. 33] константу $C,$ после чего определите для пробной катушки «коэффициент чувствительности» $\alpha ,$ имеющий размерность Гс/В·Гц. Для определения абсолютного значения этого коэффициента вам нужно предварительно вычислить абсолютное значение магнитного поля в соленоиде по измеренному току и геометрическим параметрам соленоида. Выпонив это задание, вы освоите один из методов «калибровки» индукционного датчика.
8. Постройте отношение $\xi = |\frac{H_1}{H_0}|$ амплитуды магнитного поля, измеряемой индуктивным датчиком внутри экранов, к амплитуде поля без экранов: $$\xi (f) = \frac{U_{\mbox{с экраном}}}{U_{\mbox{без экрана}}}$$ (График III отчета о работе). На каждой кривой отметьте точку, для которой теоретическое значение толщины скин–слоя равно толщине стенки экрана: $\delta =h.$ Для каждой кривой выделите интервал, в пределах которого справедливо приближение слабого скин–эффекта — выражение (21).
9. Постройте тот же самый график в координатах $\xi=\xi(\frac{\sqrt{hR}}{\delta})$ (график IV). Укажите, при каких значениях параметра подобия начинается эффективное экранирование. Придумайте, как, используя график IV, определить удельное сопротивление трубки из материала с неизвестными параметрами. Значения удельного сопротивления некоторых металлов приведены в таблице.

Удельное сопротивление некоторых металлов и сплавов [12. С. 304]

Назад к допуску к эксперименту или далее к описанию лабораторных работ «Проникновение электромагнитного поля в вещество»