В устойчивом термодинамическом состоянии сегнетоэлектрик разбит на домены — области, в которых направление элементарных диполей, образующих $\vec P_{s}$, одинаково и не совпадает с направлением ${\vec P}_{s} $ в соседних доменах. Разбиение сегнетоэлектрика на домены уменьшает энергию внешнего поля, но увеличивает энергию границ раздела доменов. Устойчивая (либо метастабильная) конфигурация является результатом компромисса между этими двумя процессами и достигается при минимуме полной энергии кристалла.

После травления образца доменная структура наблюдается в микроскопе в поляризованном либо в обычном свете. Структура зависит от числа возможных направлений ${\vec P}_{s} $ при переходе кристалла из неполярной в полярную фазу. Кристалл BaTiO${}_{3}$ в неполярной фазе имеет кубическую ячейку, поэтому при переходе в тетрагональную фазу любое из трех направлений ребра куба может стать направлением ${\vec P}_{s} .$ Следовательно, в тетрагональной фазе появляется шесть возможных направлений ${\vec P}_{s}.$ Доменная структура показана на рисунке: Характерный размер доменов в BaTiO${}_{3}$ равен $10^{-4}\div 10^{-2}$ см.

Следствием доменной структуры сегнетоэлектрика является гистерезисная зависимость $P(E).$ Полный дипольный момент кристалла определяется суммой моментов доменов. Поэтому в отсутствие внешнего поля поляризация доменов скомпенсирована и для образца в целом равна нулю. При включении поля ${\vec E,}$ достаточно слабого для того, чтобы переориентировать диполи, направленные против поля, кристалл ведет себя как линейный диэлектрик (рис.~4, участок \textit{oa}). При дальнейшем увеличении напряженности ${\vec E}$ полный момент образца меняется за счет смещения доменных границ, а также зарождения и роста новых доменов. В результате действия этих механизмов скорость роста $P(E)$ увеличится (рис, участок \textit{ab}) и, наконец, когда весь кристалл перейдет в состояние с направлением поляризации вдоль ${\bf E,}$ наступает \textit{участок насыщения} (\textit{bc}), на котором рост $P(E)$\textit{ }происходит за счет индуцированной поляризации. Экстраполяция прямолинейного участка \textit{bc }по линейному закону \begin{equation} \label{GrindEQ__12_} P(E)=P_{s} +\chi E, \end{equation} где $P_{i} =\chi E$~$\mathrm{-}$~индуцированная поляризация, а \textit{$\chi$}~–~ диэлектрическая восприимчивость, до пересечения с осью ординат дает величину спонтанной поляризации образца $P_{s} $. При уменьшении поля и дальнейшем увеличении обратного поля изменение $P(E)$ идет по кривой \textit{bdfg}, лежащей выше начального участка кривой, так как смещение доменных границ и рост новых доменов задерживается. При полном цикле изменения поля в прямом и обратном направлении кривая описывает замкнутую \textit{петлю гистерезиса}. Поле $E_{c} ,$ которое надо приложить для того, чтобы уменьшить $P$ до нуля, называется \textit{коэрцитивным полем}. Величина коэрцитивного поля в сегнетоэлектриках (табл. 2) зависит от таких факторов, как температура, частота поля, толщина и качество кристалла. Величина поляризации $P_{r} $ на обратной кривой при \textit{E~=~0} называется \textit{остаточной поляризацией}.

\noindent ~$P_{s} $$P_{r} $~~$E_{c} $~$P_{s} $$P_{r} $~~$E_{c} $\includegraphics*[width=3.31in, height=3.41in, keepaspectratio=false]{image20}

\noindent \textit{}

\noindent \textit{\eject Таблица 2}\textbf{\textit{}}

\noindent \textbf{Некоторые параметры сегнетоэлектриков} (\textit{E${}_{\textrm{с}}$} $\mathrm{-}$ коэрцитивное поле при низких (~$\mathrm{\approx}$~60~Гц) частотах, \textit{$\varepsilon$}~$\mathrm{-}$~диэлектрическая проницаемость в слабом поле. В скобках указана температура, при которой проведены измерения)

\begin{tabular}{|p{1.0in}|p{0.9in}|p{1.1in}|} \hline \textbf{Сегнетоэлектрик} & \textbf{\textit{E${}_{\textrm{с}}$} , 10${}^{5}$ В/м} & \textbf{\textit{$\boldsymbol{\varepsilon}$}}
\hline Титанат бария & 0,5$\mathrm{\div}$2 (293 K) & (8 $\mathrm{\div}$ 10)·10${}^{3\ }$(393 K) 160 $\mathrm{\div}$ 4 000 (293 K)
\hline Дигидрофосфат калия & 2 (100 K) & $\mathrm{\approx}$ 10${}^{5}$ (123 K) 50 (293 K)
\hline Сегнетова соль & 0,2 (278 K) & $\mathrm{\approx}$ 10${}^{3\ }$(295 K) 10 (173 K)
\hline \end{tabular}

Вектор электрической индукции ${\bf D}$ определяется соотношением

\begin{tabular}{|p{1.4in}|p{1.4in}|p{0.3in}|} \hline ${\bf D}={\bf E}+4\pi {\bf P}$, & ${\bf D}=\varepsilon _{0} {\bf E}+{\bf P}$, & \eqref{GrindEQ13_}
\hline \end{tabular} поэтому зависимость $D(E)$ также имеет вид петли гистерезиса. Для случая сегнетоэлектриков $4\pi {\bf P}\gg {\bf E}$ (${\bf P}\gg \varepsilon _{0} {\bf E}$ в системе СИ), поэтому зависимости $P(E)$ и $D(E)$ различаются только масштабом.\textbf{} Кривая \textit{oabc}, которую описывает точка вершины \textit{частного цикла} при плавном увеличении поля, называется \textit{основной кривой поляризации }$D_{oabc} (E)$\textit{.} Из-за нелинейной зависимости $D_{oabc} (E)$ следует различать \textit{дифференциальную диэлектрическую проницаемость} \begin{tabular}{|p{1.4in}|p{1.4in}|p{0.3in}|} \hline $\varepsilon _{dif} =\frac{dD_{oabc} }{dE} $, & $\varepsilon _{dif} =\frac{dD_{oabc} }{\varepsilon _{0} dE} $ & \eqref{GrindEQ14_}
\hline \end{tabular}

и \textit{диэлектрическую проницаемость}, определяемую как угловой коэффициент $D(E)$ в начале координат\textbf{}

\begin{tabular}{|p{1.4in}|p{1.4in}|p{0.3in}|} \hline $\varepsilon =\left(\frac{dD_{oabc} }{dE} \right)_{E=0} $, & $\varepsilon =\left(\frac{dD_{oabc} }{\varepsilon _{0} dE} \right)_{E=0} $. & \eqref{GrindEQ__15_}
\hline \end{tabular}

Последнюю можно также определить как \textit{диэлектрическую проницаемость, измеряемую в слабом переменном поле, }т. е. в поле, интенсивность которого недостаточна для переориентации доменов.