При помещении магнетика в однородное внешнее магнитное поле происходит его намагничивание, т.е. магнетик становится источником магнитного поля. Причиной намагничивания является то, что в веществе существуют гипотетические электрические токи, замыкающиеся в пределах каждого атома (молекулярные токи), которые создаются орбитальным и спиновым движением заряженных частиц внутри самих атомов.

Основным соотношением для теории магнитных процессов в среде является уравнение, устанавливающее связь намагниченности с молекулярными токами $$ \vec j_{\mu } =c\cdot \mbox{rot} \vec M, $$ здесь $j_{\mu } $ – плотность молекулярных токов; $M$ – вектор намагниченности, равный векторной сумме магнитных моментов единичного объема вещества $M=\frac{\sum m_{i} }{V} .$

\noindent .

Магнитное поле в среде $B$ складывается из магнитного поля, создаваемого внешним (для среды) макроскопическим $j$ током, которым могут быть токи проводимости среды, токи электронных и ионных пучков, токи, текущие по проводам; и собственного поля, обусловленного молекулярными $j_{\mu } $ токами. Поскольку молекулярные токи и вызванные ими магнитные поля, очень неоднородны в малых (порядка расстояния между молекулами) участках пространства, то поле в среде характеризуется средним его значением по объему, содержащему большое число молекул. Для вычисления макроскопического поля необходимо усреднить непрерывно меняющиеся молекулярные микротоки, заменив их макроскопическими токами, непрерывно меняющимися в пространстве, которые называются токами намагничивания. Плотность такого тока обозначается $j_{m} .$ Тогда уравнение для магнитного поля в среде будет иметь вид: \begin{equation} \label{GrindEQ__6_} {\rm rot}B=\frac{4\pi }{c} (j+j_{m} ). \end{equation} Заменив в уравнении \eqref{GrindEQ6_} $j_{m} $ на его значение из выражения \eqref{GrindEQ5_} и объединив оба члена с ротором, получим: \begin{equation} \label{GrindEQ__7_} {\rm rot}(B-4\pi M)=\frac{4\pi }{c} j. \end{equation} Введем \textit{вспомогательный вектор }$H$ \begin{equation} \label{GrindEQ__8_} H=B-4\pi M. \end{equation} Тогда уравнение \eqref{GrindEQ7_} примет вид: \begin{equation} \label{GrindEQ9_} {\rm rot}H=\frac{4\pi }{c} j. \end{equation}

После введения вектора $H$ из уравнений \textit{выпали} \textit{молекулярные} токи, \textit{остались} только токи \textit{проводимости}, которые при проведении эксперимента можно контролировать. \textit{В этом и состоит смысл введения вспомогательного вектора} $H$[10; стр. 234].

Формально соотношение \eqref{GrindEQ9_} совпадает с уравнением для магнитного поля в вакууме, но его \textit{физический смысл совершенно} иной. В выражении \eqref{GrindEQ9_} $H$ не магнитное поле, а \textit{вспомогательный вектор}, и ток \textit{не полный}, а только \textit{внешний}.\textbf{\textit{}}

Основным вектором в теории магнетизма является вектор $B.$ Для нахождения величины магнитного поля $B$ необходимо знать связь между векторами $B$ и $M$, которая в общем случае является нелинейной и имеет достаточно сложный вид. Только для парамагнитных и диамагнитных сред эта связь является линейной (для ферромагнетиков только при слабых полях). Для них можно принять, что $M=\alpha B$, тогда формула \eqref{GrindEQ8_} принимает вид: \[H=(1-4\pi \alpha )B=B/\mu ,\] где $1/\mu =(1-4\pi \alpha )$. В силу исторических причин принято выражать вектор $M$ не через $B,$ а через $H.$ Приведенные выше линейные зависимости можно записать в виде: \begin{equation} \label{GrindEQ10_} M=\chi H, \end{equation} \begin{equation} \label{GrindEQ__11_} B=(1+4\pi \chi )H=\mu H. \end{equation}

Введенный здесь коэффициент пропорциональности $\chiup$ называется магнитной восприимчивостью, а $\mu =1+4\pi \chi $ – магнитной проницаемостью среды.

Согласно выражению \eqref{GrindEQ__8_} векторы $B$ и $H$ имеют одинаковую размерность, но разные названия единицы измерения. В вакууме векторы $B$ и $H$ совпадают. Величину $B$измеряют в гауссах, а величину $H$ – в эрстедах. Между гауссом и эрстедом нет никакой разницы. Это разные названия одной и той же величины.