При помещении магнетика в однородное внешнее магнитное поле происходит его намагничивание, т.е. магнетик становится источником магнитного поля. Причиной намагничивания является то, что в веществе существуют гипотетические электрические токи, замыкающиеся в пределах каждого атома (молекулярные токи), которые создаются орбитальным и спиновым движением заряженных частиц внутри самих атомов.

Основным соотношением для теории магнитных процессов в среде является уравнение, устанавливающее связь намагниченности с молекулярными токами $$ \vec j_{m } =c\cdot \mbox{rot} \vec M, $$ здесь $\vec j_{m} $ — плотность молекулярных токов; $\vec M$ — вектор намагниченности, равный векторной сумме магнитных моментов единичного объема вещества $M=\frac{\sum m_{i} }{V} .$

Магнитное поле в среде $B$ складывается из магнитного поля, создаваемого внешним (для среды) макроскопическим $j$ током, которым могут быть токи проводимости среды, токи электронных и ионных пучков, токи, текущие по проводам; и собственного поля, обусловленного молекулярными $j_{m} $ токами. Поскольку молекулярные токи и вызванные ими магнитные поля, очень неоднородны в малых (порядка расстояния между молекулами) участках пространства, то поле в среде характеризуется средним его значением по объему, содержащему большое число молекул. Для вычисления макроскопического поля необходимо усреднить непрерывно меняющиеся молекулярные микротоки, заменив их макроскопическими токами, непрерывно меняющимися в пространстве, которые называются токами намагничивания. Плотность такого тока обозначается $j_{m} .$ Тогда уравнение для магнитного поля в среде будет иметь вид: $$ \mbox{rot}\vec B=\frac{4\pi }{c} (\vec j+\vec j_{m} ). $$ Заменив в уравнении $j_{m} $ и объединив оба члена с ротором, получим: $$ \mbox{rot}(\vec B-4\pi \vec M)=\frac{4\pi }{c} \vec j. $$ Введем вспомогательный вектор $\vec H$: $$ \vec H=B-4\pi \vec M. $$ Тогда уравнение примет вид: $$ \mbox{rot}\vec H=\frac{4\pi }{c} \vec j. $$

После введения вектора $\vec H$ из уравнений выпали молекулярные токи, остались только токи проводимости, которые при проведении эксперимента можно контролировать. В этом и состоит смысл введения вспомогательного вектора $H$ [10; стр. 234].

Формально, полученное соотношение совпадает с уравнением для магнитного поля в вакууме, но его физический смысл совершенно иной. В выражении $\vec H$ не магнитное поле, а вспомогательный вектор, и ток не полный, а только внешний.

Основным вектором в теории магнетизма является вектор $B.$ Для нахождения величины магнитного поля $B$ необходимо знать связь между векторами $B$ и $M$, которая в общем случае является нелинейной и имеет достаточно сложный вид. Только для парамагнитных и диамагнитных сред эта связь является линейной (для ферромагнетиков только при слабых полях). Для них можно принять, что $M=\alpha B$, тогда формула \eqref{GrindEQ8_} принимает вид: \[H=(1-4\pi \alpha )B=B/\mu ,\] где $1/\mu =(1-4\pi \alpha )$. В силу исторических причин принято выражать вектор $M$ не через $B,$ а через $H.$ Приведенные выше линейные зависимости можно записать в виде: \begin{equation} \label{GrindEQ10_} M=\chi H, \end{equation} \begin{equation} \label{GrindEQ__11_} B=(1+4\pi \chi )H=\mu H. \end{equation}

Введенный здесь коэффициент пропорциональности $\chiup$ называется магнитной восприимчивостью, а $\mu =1+4\pi \chi $ – магнитной проницаемостью среды.

Согласно выражению \eqref{GrindEQ__8_} векторы $B$ и $H$ имеют одинаковую размерность, но разные названия единицы измерения. В вакууме векторы $B$ и $H$ совпадают. Величину $B$измеряют в гауссах, а величину $H$ – в эрстедах. Между гауссом и эрстедом нет никакой разницы. Это разные названия одной и той же величины.