Контрольные вопросы
- Нарисуйте ожидаемый вид зависимости $\sigma (T)$.
- Чем определяется выбор частоты генератора?
- По каким характерным признакам твердые тела делятся на металлы, полупроводники и диэлектрики?
- Выведите формулу, связывающую электропроводность с подвижностью.
- Используя табличные данные электропроводности полупроводниковых материалов, вычислите и постройте график зависимости электропроводности от температуры.
- Что называется зоной проводимости, запрещенной зоной, валентной зоной?
- Что такое «дырки»?
- Что понимается под собственной и примесной электропроводностью?
- Может ли температурная зависимость электропроводности быть представленной графически в виде прямой линии? Если да, то в каких координатах?
- Что определяет угловой коэффициент $\alpha $ на рисунке?
Задание 1
- Используя цифровой универсальный вольтметр, измерьте сопротивление образца между точками 1, 2 и 3, 4.
- Зная величину сопротивления $R_{12}$ и максимально допустимый ток через образец (2 мА), рассчитайте соответствующую величину напряжения, которую необходимо выставить на выходе генератора.
- Подключите к выходу генератора дополнительную нагрузку и цифровой вольтметр. Установите частоту $\sim $ 100 Гц. Включите генератор и подберите выходное напряжение не более расчётного.
- Соберите схему Включите сетевые тумблеры генератора, блока регистрации, компьютера. Установите частоту генератора $\sim 10^{-1}$ Гц. Найдите на рабочем столе иконку с подписью «Volt\_amp» и откройте программу измерения вольт-амперной характеристики. Запуск программы осуществляется кнопкой «$\Rightarrow$».
- Запишите вольт-амперную характеристику. Нажмите кнопку STOP&Write и сохраните файл под своим именем с расширением .dat, который можно найти в директории: «С:/LabWork/<имя>.dat»1)
- Используя экспериментальные данные, рассчитайте проводимость $\sigma$ полупроводника при комнатной температуре. Оцените ошибку и сравните с табличным значением.
Изучение температурной зависимости проводимости полупроводника
Схема установки для измерения температурной зависимости проводимости показана на рисунке и включает исследуемый образец, источник питания образца, стабилизированный по току, термопару, нагреватель, источник питания нагревателя (на схеме не показан), блок регистрации, персональный компьютер ПК.
Контрольные вопросы
- Как согласно теории должно зависеть напряжение на контактах 3, 4 от температуры?
- Зная сопротивление образца и величину тока (1 мА), рассчитайте напряжение источника тока.
- Какова должна быть скорость нагрева образца?
Задание 2
- Откройте программу измерения зависимости напряжения от температуры «Temp\_Vol».
- Поместите образец в нагреватель, установите на источнике питания нагревателя величину тока, равную 500 мА, напряжение — 20 В, и включите сетевой тумблер. Кнопкой «$\Rightarrow $» запустите программу.
Запишите зависимость напряжения на контактах 3, 4 от температуры образца. (Скорость нагрева образца $\sim \frac{10 В}{10 мин}$. При достижении температуры $\sim 100 ^{\circ}$С, что соответствует $\sim $ 60 В, выньте образец из нагревателя и запишите температурную зависимость при естественном охлаждении образца до комнатной температуры. Сохраните экспериментальные данные. Обратите внимание, что максимальное число точек записи равно 1 000. - Постройте график зависимости ln$\sigma = f(Т^{-1}).$ Методом наименьших квадратов определите ширину запрещенной зоны $E_{g}$ полупроводника и вычислите погрешность.
- Сравните полученный результат с табличными данными и определите материал исследуемого полупроводника.
- Вычислите собственную концентрацию носителей и суммарную подвижность при комнатной температуре как $u=u_{n} +u_{p} $. По соотношению Эйнштейна вычислите коэффициент диффузии. Оцените время диффузии частицы на характерном размере полупроводникового элемента порядка 1 мкм.
Дополнительные вопросы
- Как изменится график ln $\sigma = f(Т^{-1})$, если концентрация примеси превышает собственную концентрацию полупроводника?
- Какова связь между коэффициентом диффузии и подвижностью для частиц, не обладающих электрическим зарядом?
Содержание отчета
Отчет должен содержать следующие измеренные данные и результаты их обработки и анализа.
К первому заданию:
- расчетные формулы;
- схему измерительной установки;
- вольт-амперную характеристику;
- значение проводимости $\sigma$ при комнатной температуре с указанием погрешности.
Ко второму заданию:
- расчетные формулы;
- схему измерительной установки;
- график температурной зависимости проводимости;
- график зависимости ln$\sigma = f(Т^{-1})$;
- значение ширины запрещенной зоны $E_g$, концентрации, суммарную подвижность и коэффициент диффузии носителей и сравнение с их теоретическими значениями.
Назад к описанию эксперимента или далее к описанию лабораторных работ «Электрические и магнитные свойства твердых тел»
1)
При необходимости возможна замена предельного значения тока $I$, напряжения $U$, а также шага оцифровки.