Упрощённый вывод закона $\frac 32$ имеется в задаче 3.38 задачника «Электродинамика в задачах. Ч. 1. Электродинамика частиц и полей. Меледин Г.В., Черкасский В.С.». При выводе рассматривается бесконечно тонкий катод. Измерение ВАХ диода в режиме закона трёх вторых (область II на рис. 7, б) и её построение в координатах $(U^{\frac{3}{2}}, I)$ позволяет проверить факт выполнения зависимости $$I=\frac{2\sqrt{2}}{9}\sqrt{\frac{e}{m}}\frac{\ell }{r_{a}\cdot \beta^{2}} \cdot U^{\frac{3}{2}},$$ где $I$ — анодный ток, $U$ — напряжение анод–катод, $r_{a}$ — радиус анода, $\ell$ — длина катода, $\beta$ — коэффициент, характеризующий геометрию лампы обусловлен отношением радиусов катода и анода, в идеале при $\frac{r_k}{r_a}\to 0$ приводит к равенству $\beta =1$. Взяв логарифм от напряжения и тока можно найти область существования такой зависимости. По наклону ВАХ из формулы можно найти удельный заряд — отношение $\frac{e}{m}$ для электрона. Обратите внимание, что эта формула получена в СГС. Для перевода формулы из СГС в СИ используйте перевод формул из СГС в СИ согласно таблице или произведите перевод измеренных значений из СИ в СГС. Назад к описанию лабораторных работ «Физические явления в вакуумном диоде» или далее к Экспериментальной установке