Это старая версия документа!
Правила выполнения лабораторных и курсовых работ в лабораторных практикумах "Электричество н магнетизм" и "Физическая оптика"
Установить на 2018–2019 учебный год следующий регламент обучения студентов в «Межфакультетской лаборатории электричества и магнетизма» и в «Межфакультетской лаборатории физической оптики”.
Студенты 2–го курса Физического факультета в рамках электромагнитного практикума (Межфакультетская лаборатория электричества и магнетизма) и в рамках практикума по физической оптике (Межфакультетская лаборатория физической оптики) должны.
- По каждому практикуму выполнить и сдать преподавателю указанное ниже количество лабораторных работ.
- Выполнить и защитить курсовую работу.
Правила получения зачета за практикум
По результатам выполнения студентом учебной программы в ведомость и зачетную книжку выставляется итоговая оценка (дифференцированный зачет).
Итоговая оценка за практикум выставляется исходя из следующих правил:
- оценка «отлично» выставляется, если выполнено не менее 8 лабораторных работ с суммарным баллом не ниже 36 (если на дни занятия группы приходится 2 и более праздничных дня, количество работ может быть уменьшено до 7, с суммарным баллом не менее 32);
- оценка «хорошо» выставляется, если выполнено не менее 7 лабораторных работ с суммарным баллом не ниже 29;
- оценка «удовлетворительно» выставляется, если выполнено не менее 6 лабораторных работ с суммарным баллом не ниже 23.
Выполнение лабораторных работ требует реальной практической работы студентов на установках. В этой связи:
- студенту, пропустившему без уважительной причины 4 и более занятий, максимально возможная оценка снижается до 4-х (хорошо);
- студенту, пропустившему без уважительной причины 8 и более занятий, максимально возможная оценка снижается до 3-х (удовлетворительно);
- студент, пропустивший без уважительной причины 10 и более занятий, аттестации не подлежит.
Если студент ходит на занятия, но не делает и не сдает работы, преподаватель может расценить это как пропуск занятий без уважительной причины. При этом оценка не может быть выше среднеарифметического значения (с округлением по 0.5) оценок по всем работам. Например, студент выполнил 9 работ со среднеарифметической оценкой 3,4. Суммарный бал при этом будет 30,6. И хотя общий бал выше необходимого для получения оценки «хорошо», итоговая оценка будет только «удовлетворительно».
Преподаватель не вправе давать новую лабораторную работу, если у студента имеется две несданные работы.
Выполнение лабораторных работ студентом вне расписания занятий его группы возможно только после получения согласия преподавателей.
Студент, пропустивший 2 и более занятия, должен получить в деканате допуск для продолжения работы.
Последние три занятия предпочтение отдается сдаче курсовых работ.
Об основных системах единиц
Несколько слов об основных системах единиц (стандартах). Основные единицы, такие как масса, длина и время в разных системах отсчёта, если и отличаются, то легко переводятся друг в друга — граммы в килограммы, а сантиметры в метры. Что взять за основу — это вопрос удобства, принципиальных отличий нет. Заметим \cite{sivuchin}, что «… в механике, в учении о тепловых явлениях и во всех разделах физики, не связанных с учением об электричестве, обе системы — СГС и СИ, принципиально равноправны. Не так обстоит дело в учении об электричестве. Включение в СГС электрических явлений производится посредством закона Кулона. Магнитные единицы вводятся исходя из требования, чтобы напряженности электрического и магнитного полей оказались одинаковой размерности. В результате в системе единиц появляется коэффициент, называемый электродинамической постоянной, имеющий размерность скорости. Этот коэффициент имеет ясный физический смысл и представляет собой скорость распространения света в вакууме $c.$
В систему СИ введена четвертая, чисто электрическая, независимая величина: сила электрического тока. В качестве единицы для силы тока выбран ампер, чисто случайно…» Например, первоначально была введена единица тока — «Международный» ампер, определявшееся количеством серебра, отлагающегося за единицу времени при электролизе в стандартном растворе солей серебра. Затем в СИ ток стал определяться через силу взаимодействия. Единицей тока в 1 Ампер является такой ток, при прохождении которого по двум бесконечно длинным параллельным прямолинейным проводникам, имеющим пренебрежимо малое поперечное сечение и расположенным на расстоянии 1 метр в вакууме, приводит к взаимодействию проводников с силой, равной $2\cdot 10^{-7}$ ньютон/метр на единицу длины.
Раз мы ввели в качестве независимой единицы силу тока, то через непрерывность тока $$ \text{div } \vec j=-\frac{\partial \rho}{\partial t} $$ ввели и заряд $q=\int \rho \ dV$, и можем говорить, что ток $I=\frac{dq}{dt}.$
Через закон Кулона и закон Ампера заряды и токи связаны с силой: $$ \vec F=k_1\frac{q_1q_2\vec r}{r^3}, $$ $$ d\vec F=k_2\frac{I_1I_2[d\vec \ell _2\times [d\vec \ell_1\times \vec r]]}{r^3}. $$ Коэффициенты $k_1$ и $k_2$ связаны так, что с хорошей точностью $$ \frac{k_1}{k_2}=c^2, $$ где $c$ — скорость света в вакууме.
Введённые по отдельности электрические и магнитные поля: $$ \vec E=k_1\frac{q\vec r}{r^3}, $$ $$ d\vec B=k_3\frac{I[d\vec \ell_1\times \vec r]}{r^3} $$ через уравнение Максвелла $$ \text{rot}\, \vec E=-k_4 \frac{\partial \vec B}{\partial t} $$ оказываются связанными между собой.
Кроме того электрические и магнитные поля в среде и в вакууме связаны соотношениями: $$ \vec D = \varepsilon _0\vec E+\lambda \vec P, $$ $$ \vec H=\frac{1}{\mu _0}\vec B-\lambda ' \vec M, $$ где $\varepsilon _0, \mu _0, \lambda , \lambda '$ — некоторые константы, причём в зависимости от выбора они могут быть как размерными, так и безразмерными. В Гауссовой системе единиц $\varepsilon _0, \mu _0$ — безразмерные, а в СИ размерные. Можно заметить \cite{sivuchin}, что «…введение размерных постоянных $\varepsilon _0$ и $\mu _0$ вынуждает различать уже в вакууме напряженности электрического и магнитного полей $\vec E$ и $\vec H$ и индукции $\vec D$ и $\vec B,$ связанные между собой соотношениями $\vec D = \varepsilon _0 \vec E,$ $B = \mu _0 \vec H.$ Это противоестественно. Со времени электронной теории Лоренца твердо установлено, что для характеристики электромагнитного поля в вакууме достаточно одного вектора $\vec E$ и одного вектора $\vec H.$ Раздвоение электрического поля в вакууме на $\vec E$ и $\vec D,$ а магнитного на $\vec B$ и $\vec H$ является искусственным и ненужным усложнением. Оно возникло в XIX веке в упругой теории эфира, когда считалось, что между эфиром (вакуумом) и обычными материальными средами нет никакой принципиальной разницы. Но такое представление потеряло всякий смысл после того, как было установлено, что никакого механического эфира не существует. Однако именно на этом отжившем представлении в начале нашего века была построена электротехническая система единиц Джорджи, положенная в наше время в основу системы СИ. Величины $\varepsilon _0$ и $\mu _0$ в системе Джорджи (а также первоначально и в системе СИ) так и назывались диэлектрической и магнитной проницаемостями вакуума. В дальнейшем они были переименованы в «электрическую и магнитную постоянные». Но от изменения названия существо дела не меняется. Величины $\varepsilon _0$ и $\mu _0$ остались по-прежнему инородными телами в учении об электричестве и во всей физике. Их введение создает одни только трудности в устном и письменном преподавании, поскольку оно может дать и действительно дает повод для введения неправильных представлений о сущности электрического и магнитного полей.
В материальных средах в системе СИ вводится ненужное раздвоение диэлектрической и магнитной проницаемостей на относительные $\varepsilon $ и $\mu $ и абсолютные $\varepsilon _{\text{абс}}$ и $\mu _{\text{абс}}.$ Последние являются лишними понятиями. В системе СИ размерности всех векторов $\vec E, \vec D, \vec B, \vec H$ разные. Между тем, как это ясно из изложенного выше, уже в дорелятивистской электродинамике ко всякой физически рациональной системе единиц необходимо предъявлять требование, чтобы в ней векторы $\vec E$ и $\vec D$ имели одинаковую размерность. Размерности векторов $\vec B$ и $\vec H$ также должны быть одинаковы. Теория относительности усилила это требование. Она показала, что деление электромагнитного поля на электрическое и магнитное относительно, т.е. зависит от выбора системы отсчета. Оказалось, что векторы $\vec E$ и $\vec B$ объединяются в один антисимметричный тензор четвертого ранга, а векторы $\vec D$ и $\vec H$ — в другой. Поскольку компоненты одного и того же тензора должны иметь одинаковые размерности, после этого стало почти абсолютной необходимостью, чтобы имели одинаковые размерности все четыре вектора $\vec E, \vec D, \vec B$ и $\vec H.$ Этому требованию система СИ не удовлетворяет. В ней надо вводить размерные множители для уравнивания размерностей компонент обоих тензоров. Напротив, гауссова система СГС ему удовлетворяет, хотя она и была создана задолго до теории относительности, когда указанное требование еще не было столь обязательным. В этом отношении система СИ не более логична, чем, скажем, система, в которой длина, ширина и высота предмета измеряются не только различными единицами, но и имеют разные размерности…»
Далее, при записи формул, будем пользоваться Гауссовой системой единиц, но всегда, при необходимости, можем перейти к записи этих же формул в систему СИ, воспользовавшись таблицей соответствия
| Величина | СГС | СИ |
|---|---|---|
| Скорость света | $c$ | $\frac{1}{\sqrt{\varepsilon _0 \mu _0}}$ |
| Напряженность электрического поля (потенциал, напряжение) | $\vec E$ ($\phi, U$) | $\sqrt{4\pi \varepsilon_0} \ \cdot$ $\vec E$ ($\phi, U$) |
| Электрическая индукция | $\vec D$ | $\sqrt{\frac{4\pi}{\varepsilon_0}} \ \cdot$ $\vec D$ |
| Плотность заряда (заряд, плотность тока, ток, поляризация) | $ \rho \ (q,\vec j, I, \vec P )$ | $\frac{1}{\sqrt{4\pi \varepsilon_0}} \cdot \rho \ (q,\vec j, I, \vec P )$ |
| Магнитная индукция | $\vec B$ | $\sqrt{\frac{4\pi}{\mu_0}} \ \cdot \vec B$ |
| Напряженность магнитного поля | $\vec H$ | $\sqrt{4\pi \mu_0} \ \cdot \vec H$ |
| Намагниченность | $\vec M$ | $\sqrt{\frac{\mu_0}{4\pi}} \ \cdot \vec M$ |
| Проводимость | $\sigma $ | $\frac{\sigma}{4\pi \varepsilon_0} $ |
| Диэлектрическая проницаемость | $\varepsilon$ | $\frac{\varepsilon}{\varepsilon_0}$ |
| Магнитная проницаемость | $\mu $ | $\frac{\mu}{\mu _0}$ |
| Сопротивление (импеданс) | $R \ (Z)$ | $4\pi \varepsilon_0 \ \cdot R \ (Z)$ |
| Индуктивность | $L$ | $4\pi \varepsilon_0 \ \cdot L$ |
| Емкость | $C$ | $\frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \ \cdot C$ |
Таблица перевода выражений и формул из СГС в СИ
Чтобы с помощью этой таблицы преобразовать любое уравнение, записанное в гауссовой системе единиц, в уравнение в системе СИ, следует в обеих частях уравнения заменить символы, перечисленные в столбце СГС, на соответствующие символы системы СИ, помещенные в правом столбце. Допустимо и обратное преобразование. Так как длина и время не изменяются при переходе к другой системе, величины, размерности которых отличаются лишь степенями длины и времени, по возможности сгруппированы вместе. Давайте проделаем это например для уравнения Максвелла: $$ \text{rot}\vec H= \frac{4\pi}c \vec j+\frac 1c \frac{\partial \vec D}{\partial t}. $$ Для этого в левой части произведём замену в соответствии с таблицей перевода выражений и формул из СГС в СИ напряжённости магнитного поля с $\vec H$ на $\sqrt{4\pi \mu_0} \ \cdot \vec H$, а в правой — плотность тока с $\vec j$ на $\frac{1}{\sqrt{4\pi \varepsilon_0}} \ \cdot \vec j$, скорость света $c$ на $\frac{1}{\sqrt{\varepsilon _0 \mu _0}}$ и электрическую индукцию с $\vec D$ на $\sqrt{\frac{4\pi}{\varepsilon_0}} \ \cdot \vec D$ так, что придём к записи: $$ \sqrt{4\pi \mu_0} \ \cdot \text{rot}\vec H= 4\pi\cdot \sqrt{\varepsilon _0 \mu _0} \cdot \frac{1}{\sqrt{4\pi \varepsilon_0}} \ \cdot \vec j+ \sqrt{\varepsilon _0 \mu _0} \cdot \sqrt{\frac{4\pi}{\varepsilon_0}} \ \cdot \frac{\partial \vec D}{\partial t}, $$ которую, после сокращения, приведём к обычному виду в СИ: $$ \text{rot}\vec H= \vec j+ \frac{\partial \vec D}{\partial t}. $$
Приведём так же таблицу перевода единиц, позволяющую перевести численное значение любой физической величины из системы единиц СИ в СГС и обратно. Таблица составлена так, что по известному значению рассматриваемой физической величины, выраженной в единицах СИ или СГС, можно определить её значение в единицах другой системы. Значения, приводимые в каждой строке, представляют одно и то же количество, выраженное в различных системах единиц. Встречающийся множитель 3 (кроме входящих в показатели степени) связан со скоростью света и для повышения точности при уточнённых расчетах следует заменить на $2,997930 \pm 0,000003$ в соответствии с точным значением скорости света. Так, например, в строке «электрическая индукция» точное значение приведенной величины $12\pi \cdot 10^5$ в действительности равно $2,99793 \cdot 4\pi \cdot 10^5.$ В тех случаях, когда существует общепринятое наименование единиц, оно приведено в таблице. В остальных случаях говорят просто о числе единиц СИ или СГС.
| Физическая величина (наименование) | Обозначение | Система СИ | Гауссова система |
|---|---|---|---|
| Длина | $\ell$ | $1$ метр (м) | $10^2$ см |
| Масса | $m$ | $1$ килограмм (кг) | $10^3$ г |
| Время | $t$ | $1$ секунда (с) | $1$ с |
| Сила | $F$ | $1$ ньютон (Н) | $10^5$ дин |
| Работа / Энергия | $A, W$ | $1$ джоуль (Дж) | $10^7$ эрг |
| Мощность | $P$ | $1$ ватт (Вт) | $10^7$ эрг $\cdot $ с$^{-1}$ |
| Давление | $p$ | $1$ паскаль (Па) | $10$ дин $\cdot $ см$^{-2}$ |
| Заряд | $q$ | $1$ кулон (Кл) | $3\cdot 10^9$ статКл |
| Плотность заряда | $\rho $ | $1$ Кл $\cdot $ м$^{-3}$ | $3\cdot 10^3$ статКл $\cdot $ см$^{-3}$ |
| Ток | $I$ | $1$ ампер (А) | $3\cdot 10^9$ статА |
| Плотность тока | $\vec j$ | $1$ А $\cdot $ м$^{-2}$ | $3\cdot 10^3$ статА $\cdot $ cм$^{-2}$ |
| Напряжённость электрического поля | $\vec E$ | $1$ В $\cdot $ м$^{-1}$ | $\frac 13 \cdot 10^{-4}$ ед. СГС |
| Потенциал | $\varphi , U$ | $1 $ вольт (В) | $\frac{1}{300}$ статВольт |
| Диэлектрическая поляризация | $\vec P$ | $1$ Кл $ \cdot $ м$^{-2}$ | $3\cdot 10^5$ статКл $\cdot $ см$^{-2}$ |
| Электрическаяиндукция | $\vec D$ | $1$ кл $\cdot $ м$^{-2}$ | $12\pi \cdot 10^5$ статКл $\cdot $ см$^{-2}$ |
| Проводимость | $\sigma $ | $1$ Ом$^{-1}$ $\cdot $ м$^{-1}$ | $9 \cdot 10^9$ с$^{-1}$ |
| Сопротивление | $R$ | $1$ Ом | $\frac 19 \cdot 10^{-11}$ с $\cdot $ см$^{-1}$ |
| Удельное электрическое сопротивление | $\rho$ | $1$ Ом $\cdot $ м | $\frac 19 \cdot 10^{-9}$ с |
| Проводимость | $\sigma = R^{-1}$ | $1$ сименс (См) | $9 \cdot 10^{11}$ см $\cdot $ с$^{-1}$ |
| Удельная электрическая проводимость | $\lambda $ | $1$ См $\cdot $ м$^{-1}$ | $9 \cdot 10^{9} \cdot $ с$^{-1}$ |
| Ёмкость | $C$ | $1$ фарада (Ф) | $9\cdot 10 ^{11}$ см |
| Магнитный поток | $\Phi $ | $1$ вебер (Вб) | $10^8$ максвелл (Мкс) |
| Магнитная индукция | $\vec B$ | $1$ тесла (Тл) | $10^4$ гаусс (Гс) |
| Напряжённость магнитного поля | $\vec H$ | $1$ А $\cdot $ м$^{-1}$ | $4\pi \cdot 10^{-3}$ эрстед (Э) |
| Намагниченность | $\vec M$ | $1$ А $\cdot $ м$^{-1}$ | $\frac{1}{4\pi } \cdot 10^4$ Гс |
| Индуктивность | $L$ | $1$ генри (Гн) | $10^{9}$ см |
Таблица перевода численных значений физических величин из СИ в СГС.
Лабораторные работы по электричеству и магнетизму
1. Электростатика и магнитостатика
Лабораторная работа 1.1. Электростатическая индукция
Лабораторная работа 1.2. Электростатический генератор
Лабораторная работа 1.3. Измерение поля магнитного диполя
Описания лабораторных работ «Электростатика и магнитостатика»
2. Физические явления в вакуумном диоде
Лабораторная работа 2.1. Законы термоэмиссии
Лабораторная работа 2.2. Закон трех вторых
Лабораторная работа 2.3. Определение температуры электронного газа и контактной разности потенциалов в вакуумном диоде
Лабораторная работа 2.4. Определение заряда электрона по дробовому шуму
Описания лабораторных работ «Физические явления в вакуумном диоде»
3. Электрический ток в газах и жидкостях
Лабораторная работа 3.1. Несамостоятельный разряд в газах
Лабораторная работа 3.2. Самостоятельный разряд в газах
Лабораторная работа 3.3. Влияние упругих столкновений электронов на вольт–амперную характеристику
Лабораторная работа 3.4. Электропроводность жидкостей
Описания лабораторных работ «Электрический ток в газах и жидкостях»
4. Электрические и магнитные свойства твердых тел
Лабораторная работа 4.1. Определение ширины запрещенной зоны полупроводника
Лабораторная работа 4.2. Движение носителей заряда в полупроводниках, помещенных в магнитное поле. Эффект Холла
Лабораторная работа 4.3. Изучение свойств сегнетоэлектрика
Лабораторная работа 4.4. Изучение свойств магнитоупорядоченных веществ
Лабораторная работа 4.5. Изучение магнитной восприимчивости гадолиния в близи точки Кюри
Описания лабораторных работ «Электрические и магнитные свойства твердых тел»
5. Электрические цепи
Лабораторная работа 5.1. Переходные процессы в цепях с сосредоточенными параметрами
Лабораторная работа 5.2. Резонанс в колебательном контуре
Лабораторная работа 5.3. Пояс Роговского
Лабораторная работа 5.4. Методы цифрового спектрального анализа
Лабораторная работа 5.5. Колебательный контур как избирательный приемник модулированного сигнала
Описания лабораторных работ «Электрические цепи»
6. Проникновение электромагнитного поля в вещество
Лабораторная работа 6.1. Исследование скин-эффекта
Лабораторная работа 6.2. Проводник в переменном магнитном поле. Бесконтактное измерение электропроводности
Лабораторная работа 6.3. Токи Фуко и магнитное трение
Лабораторная работа 6.4. Метод регистрации магнитных аномалий и вейвлет-анализ сигналов
Описания лабораторных работ «Проникновение электромагнитного поля в вещество»